Binary Classification with Laplace approximation

You are seeing the HTML output generated by Documenter.jl and Literate.jl from the Julia source file. The corresponding notebook can be viewed in nbviewer.

This example demonstrates how to carry out non-conjugate Gaussian process inference using the Laplace approximation.

For a basic introduction to the functionality of this library, please refer to the User Guide.

Setup

using ApproximateGPs
using LinearAlgebra
using Distributions
using LogExpFunctions: logistic, softplus, invsoftplus
using Zygote
using Optim

using Plots
default(; legend=:outertopright, size=(700, 400))

using Random
Random.seed!(1);

Generate training data

We create a binary-labelled toy dataset:

Xgrid = -4:0.1:29  # for visualization
X = range(0, 23.5; length=48)  # training inputs
f(x) = 3 * sin(10 + 0.6x) + sin(0.1x) - 1  # latent function
fs = f.(X)  # latent function values at training inputs

lik = BernoulliLikelihood()  # has logistic invlink by default
# could use other invlink, e.g. normcdf(f) = cdf(Normal(), f)

invlink = lik.invlink  # logistic function
ps = invlink.(fs)  # probabilities at the training inputs
Y = [rand(Bernoulli(p)) for p in ps]  # observations at the training inputs
# could do this in one call as `Y = rand(lik(fs))`

function plot_data()
    plot(; xlims=extrema(Xgrid), xticks=0:6:24)
    plot!(Xgrid, invlink ∘ f; label="true probabilities")
    return scatter!(X, Y; label="observations", color=3)
end

plot_data()

Create a latent GP

Here we write a function that creates our latent GP prior, given the hyperparameter vector theta. Compared to a "vanilla" GP, the LatentGP requires a function or functor that maps from the latent GP f to the distribution of observations y. This functor is commonly called "the likelihood".

function build_latent_gp(theta)
    # `theta` is unconstrained, but kernel variance and lengthscale must be positive:
    variance = softplus(theta[1])
    lengthscale = softplus(theta[2])

    kernel = variance * with_lengthscale(SqExponentialKernel(), lengthscale)

    dist_y_given_f = BernoulliLikelihood()  # has logistic invlink by default
    # We could also be explicit and define it as a function:
    # dist_y_given_f(f) = Bernoulli(invlink(f))

    jitter = 1e-8  # required for numeric stability
    return LatentGP(GP(kernel), dist_y_given_f, jitter)
end;

We define a latent GP at our initial hyperparameter values, here with variance 1.0 and lengthscale 5.0:

theta0 = [invsoftplus(1.0), invsoftplus(5.0)]

lf = build_latent_gp(theta0)

lf.f.kernel

Squared Exponential Kernel (metric = Distances.Euclidean(0.0))
	- Scale Transform (s = 0.2)
	- σ² = 1.0

We can now compute the Laplace approximation $q(f)$ to the true posterior $p(f | y)$:

f_post = posterior(LaplaceApproximation(), lf(X), Y)

AbstractGPs.ApproxPosteriorGP{ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceApproximation{@NamedTuple{}}, AbstractGPs.FiniteGP{AbstractGPs.GP{AbstractGPs.ZeroMean{Float64}, KernelFunctions.ScaledKernel{KernelFunctions.TransformedKernel{KernelFunctions.SqExponentialKernel{Distances.Euclidean}, KernelFunctions.ScaleTransform{Float64}}, Float64}}, StepRangeLen{Float64, Base.TwicePrecision{Float64}, Base.TwicePrecision{Float64}, Int64}, LinearAlgebra.Diagonal{Float64, FillArrays.Fill{Float64, 1, Tuple{Base.OneTo{Int64}}}}}, ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceCache{Matrix{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Float64, LinearAlgebra.Cholesky{Float64, Matrix{Float64}}}}(ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceApproximation{@NamedTuple{}}(NamedTuple()), AbstractGPs.FiniteGP{AbstractGPs.GP{AbstractGPs.ZeroMean{Float64}, KernelFunctions.ScaledKernel{KernelFunctions.TransformedKernel{KernelFunctions.SqExponentialKernel{Distances.Euclidean}, KernelFunctions.ScaleTransform{Float64}}, Float64}}, StepRangeLen{Float64, Base.TwicePrecision{Float64}, Base.TwicePrecision{Float64}, Int64}, LinearAlgebra.Diagonal{Float64, FillArrays.Fill{Float64, 1, Tuple{Base.OneTo{Int64}}}}}(
f: AbstractGPs.GP{AbstractGPs.ZeroMean{Float64}, KernelFunctions.ScaledKernel{KernelFunctions.TransformedKernel{KernelFunctions.SqExponentialKernel{Distances.Euclidean}, KernelFunctions.ScaleTransform{Float64}}, Float64}}(AbstractGPs.ZeroMean{Float64}(), Squared Exponential Kernel (metric = Distances.Euclidean(0.0))
	- Scale Transform (s = 0.2)
	- σ² = 1.0)
x: 0.0:0.5:23.5
Σy: Diagonal(Fill(1.0e-8, 48))
)
, ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceCache{Matrix{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Float64, LinearAlgebra.Cholesky{Float64, Matrix{Float64}}}([1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.835270211411272 0.7827045382418681 0.7261490370736908 0.6669768108584744 0.6065306597126334 0.5460744266397094 0.48675225595997157 0.4295573582107391 0.37531109885139946 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.19789869908361465 0.16447445657715487 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.0889216174593863 0.07100535373963694 0.05613476283413368 0.04393693362340742 0.03404745473459933 0.026121409853918223 0.01984109474437027 0.014920786069067828 0.011108996538242306 0.008188701014374074 0.0059760228950059375 0.004317840007633075 0.003088715408236766 0.002187491118182885 0.001533810679324463 0.0010647662366679196 0.0007318024188804721 0.000497955421503273 0.00033546262790251185 0.00022374579372061977 0.00014774836023203364 9.659341372218401e-5 6.252150377482015e-5 4.006529739295107e-5 2.5419346516199203e-5 1.5966783897804717e-5; 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845953 0.835270211411272 0.7827045382418681 0.7261490370736909 0.6669768108584744 0.6065306597126333 0.5460744266397093 0.4867522559599716 0.42955735821073904 0.37531109885139957 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586352 0.19789869908361465 0.1644744565771549 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.0889216174593863 0.07100535373963694 0.056134762834133725 0.04393693362340742 0.03404745473459933 0.026121409853918223 0.01984109474437027 0.014920786069067842 0.011108996538242306 0.008188701014374074 0.0059760228950059375 0.004317840007633075 0.0030887154082367687 0.002187491118182885 0.001533810679324463 0.0010647662366679196 0.0007318024188804715 0.0004979554215032735 0.00033546262790251066 0.00022374579372062017 0.00014774836023203364 9.659341372218367e-5 6.252150377482015e-5 4.0065297392950994e-5 2.5419346516199203e-5; 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845953 0.835270211411272 0.7827045382418681 0.7261490370736909 0.6669768108584744 0.6065306597126333 0.5460744266397094 0.48675225595997157 0.42955735821073915 0.37531109885139946 0.3246524673583497 0.27803730045319414 0.23574607655586352 0.19789869908361465 0.16447445657715487 0.13533528323661262 0.11025052530448518 0.08892161745938626 0.07100535373963698 0.056134762834133704 0.0439369336234074 0.03404745473459932 0.026121409853918223 0.019841094744370298 0.014920786069067842 0.011108996538242306 0.008188701014374074 0.0059760228950059375 0.0043178400076330815 0.0030887154082367687 0.002187491118182885 0.001533810679324463 0.0010647662366679196 0.0007318024188804728 0.0004979554215032726 0.00033546262790251185 0.00022374579372062055 0.00014774836023203364 9.659341372218401e-5 6.252150377482015e-5 4.0065297392950994e-5; 0.9559974818330998 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067554 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845953 0.835270211411272 0.7827045382418681 0.7261490370736908 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397094 0.48675225595997174 0.4295573582107391 0.3753110988513995 0.32465246735834974 0.2780373004531942 0.23574607655586358 0.1978986990836147 0.16447445657715487 0.1353352832366127 0.11025052530448518 0.08892161745938634 0.07100535373963698 0.056134762834133704 0.0439369336234074 0.03404745473459932 0.026121409853918247 0.01984109474437028 0.014920786069067828 0.011108996538242297 0.008188701014374074 0.005976022895005948 0.004317840007633078 0.0030887154082367687 0.002187491118182885 0.001533810679324463 0.0010647662366679205 0.0007318024188804708 0.0004979554215032735 0.0003354626279025121 0.00022374579372062017 0.00014774836023203364 9.659341372218383e-5 6.252150377482015e-5; 0.9231163463866358 0.9559974818330998 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.835270211411272 0.7827045382418681 0.7261490370736908 0.6669768108584744 0.6065306597126333 0.5460744266397094 0.48675225595997157 0.42955735821073904 0.3753110988513995 0.32465246735834974 0.27803730045319414 0.23574607655586352 0.19789869908361463 0.16447445657715484 0.13533528323661256 0.11025052530448522 0.0889216174593863 0.07100535373963694 0.05613476283413368 0.04393693362340738 0.034047454734599344 0.026121409853918223 0.01984109474437027 0.014920786069067828 0.011108996538242297 0.008188701014374083 0.005976022895005943 0.004317840007633078 0.0030887154082367687 0.0021874911181828834 0.001533810679324463 0.0010647662366679177 0.0007318024188804721 0.0004979554215032739 0.00033546262790251126 0.00022374579372062055 0.00014774836023203337 9.659341372218383e-5; 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818330998 0.9801986733067554 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.835270211411272 0.782704538241868 0.7261490370736908 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397093 0.48675225595997157 0.4295573582107391 0.3753110988513995 0.32465246735834974 0.27803730045319414 0.23574607655586347 0.19789869908361463 0.1644744565771548 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.0889216174593863 0.07100535373963694 0.05613476283413368 0.04393693362340742 0.03404745473459932 0.026121409853918212 0.01984109474437027 0.014920786069067828 0.011108996538242306 0.008188701014374074 0.0059760228950059375 0.004317840007633078 0.003088715408236766 0.002187491118182885 0.0015338106793244604 0.0010647662366679196 0.0007318024188804734 0.000497955421503273 0.00033546262790251185 0.00022374579372062017 0.00014774836023203337; 0.835270211411272 0.8824969025845953 0.9231163463866358 0.9559974818330998 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818331 0.9231163463866359 0.8824969025845955 0.835270211411272 0.7827045382418681 0.7261490370736909 0.6669768108584744 0.6065306597126333 0.5460744266397093 0.4867522559599717 0.42955735821073915 0.37531109885139957 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.19789869908361457 0.1644744565771549 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.08892161745938634 0.07100535373963694 0.05613476283413375 0.04393693362340742 0.03404745473459933 0.026121409853918223 0.01984109474437028 0.014920786069067856 0.011108996538242306 0.008188701014374083 0.005976022895005948 0.004317840007633078 0.0030887154082367718 0.002187491118182881 0.0015338106793244643 0.0010647662366679216 0.0007318024188804721 0.0004979554215032739 0.00033546262790251185 0.00022374579372062017; 0.7827045382418681 0.835270211411272 0.8824969025845953 0.9231163463866358 0.9559974818330998 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926822 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866359 0.8824969025845953 0.8352702114112721 0.782704538241868 0.7261490370736908 0.6669768108584743 0.6065306597126333 0.5460744266397094 0.4867522559599717 0.42955735821073915 0.37531109885139957 0.3246524673583497 0.2780373004531941 0.2357460765558634 0.1978986990836147 0.16447445657715487 0.1353352832366127 0.11025052530448518 0.08892161745938626 0.07100535373963698 0.056134762834133704 0.04393693362340738 0.03404745473459932 0.026121409853918212 0.019841094744370288 0.014920786069067842 0.011108996538242306 0.008188701014374083 0.0059760228950059375 0.004317840007633086 0.003088715408236766 0.0021874911181828873 0.0015338106793244659 0.0010647662366679196 0.0007318024188804734 0.0004979554215032735 0.00033546262790251185; 0.7261490370736908 0.7827045382418681 0.835270211411272 0.8824969025845953 0.9231163463866358 0.9559974818330998 0.9801986733067553 0.9950124791926822 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112719 0.7827045382418683 0.7261490370736908 0.6669768108584744 0.6065306597126334 0.5460744266397095 0.48675225595997157 0.42955735821073904 0.37531109885139957 0.3246524673583496 0.2780373004531939 0.23574607655586347 0.19789869908361465 0.1644744565771548 0.13533528323661256 0.11025052530448512 0.08892161745938634 0.07100535373963694 0.05613476283413368 0.04393693362340738 0.03404745473459932 0.026121409853918233 0.01984109474437028 0.014920786069067842 0.011108996538242306 0.008188701014374068 0.005976022895005943 0.00431784000763307 0.0030887154082367687 0.002187491118182885 0.0015338106793244617 0.0010647662366679196 0.0007318024188804715 0.0004979554215032726; 0.6669768108584744 0.7261490370736909 0.7827045382418681 0.835270211411272 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067551 0.9559974818331 0.923116346386636 0.8824969025845955 0.8352702114112721 0.782704538241868 0.7261490370736908 0.6669768108584743 0.6065306597126335 0.5460744266397093 0.48675225595997157 0.42955735821073915 0.3753110988513994 0.3246524673583496 0.2780373004531941 0.23574607655586358 0.19789869908361457 0.1644744565771548 0.13533528323661256 0.11025052530448522 0.08892161745938626 0.07100535373963691 0.056134762834133656 0.04393693362340738 0.03404745473459933 0.026121409853918223 0.01984109474437027 0.014920786069067842 0.011108996538242287 0.008188701014374083 0.005976022895005932 0.0043178400076330815 0.0030887154082367744 0.002187491118182885 0.0015338106793244643 0.0010647662366679196 0.0007318024188804721; 0.6065306597126334 0.6669768108584744 0.7261490370736909 0.7827045382418681 0.835270211411272 0.8824969025845955 0.9231163463866359 0.9559974818330998 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818330997 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112719 0.782704538241868 0.7261490370736908 0.6669768108584744 0.6065306597126334 0.5460744266397094 0.48675225595997157 0.42955735821073904 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.19789869908361457 0.1644744565771548 0.1353352832366127 0.11025052530448518 0.08892161745938626 0.07100535373963691 0.05613476283413368 0.04393693362340742 0.03404745473459933 0.026121409853918223 0.01984109474437028 0.014920786069067842 0.011108996538242306 0.00818870101437406 0.005976022895005943 0.0043178400076330815 0.003088715408236766 0.002187491118182885 0.0015338106793244617 0.0010647662366679187; 0.5460744266397094 0.6065306597126333 0.6669768108584744 0.7261490370736908 0.7827045382418681 0.835270211411272 0.8824969025845955 0.9231163463866359 0.9559974818330998 0.9801986733067551 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818330997 0.923116346386636 0.8824969025845955 0.8352702114112721 0.7827045382418683 0.726149037073691 0.6669768108584745 0.6065306597126336 0.5460744266397094 0.4867522559599718 0.42955735821073904 0.37531109885139957 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586335 0.19789869908361457 0.16447445657715487 0.13533528323661262 0.11025052530448512 0.08892161745938626 0.07100535373963691 0.056134762834133725 0.0439369336234074 0.03404745473459932 0.026121409853918223 0.019841094744370288 0.014920786069067842 0.011108996538242277 0.008188701014374083 0.005976022895005948 0.004317840007633075 0.0030887154082367687 0.0021874911181828834 0.0015338106793244617; 0.48675225595997157 0.5460744266397093 0.6065306597126333 0.6669768108584743 0.7261490370736908 0.782704538241868 0.835270211411272 0.8824969025845953 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067553 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926822 0.9801986733067553 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418685 0.726149037073691 0.6669768108584745 0.6065306597126334 0.5460744266397094 0.48675225595997157 0.42955735821073926 0.37531109885139957 0.32465246735834985 0.2780373004531942 0.23574607655586358 0.19789869908361465 0.16447445657715495 0.13533528323661256 0.11025052530448522 0.08892161745938626 0.07100535373963701 0.056134762834133725 0.04393693362340742 0.034047454734599344 0.026121409853918247 0.019841094744370288 0.014920786069067816 0.011108996538242306 0.008188701014374083 0.0059760228950059375 0.004317840007633078 0.003088715408236766 0.0021874911181828834; 0.4295573582107391 0.4867522559599716 0.5460744266397094 0.6065306597126334 0.6669768108584744 0.7261490370736908 0.7827045382418681 0.8352702114112721 0.8824969025845955 0.923116346386636 0.9559974818330997 0.9801986733067553 0.9950124791926822 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818330995 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112719 0.782704538241868 0.726149037073691 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997157 0.42955735821073904 0.37531109885139957 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586366 0.19789869908361465 0.1644744565771548 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.08892161745938634 0.07100535373963701 0.056134762834133725 0.04393693362340738 0.03404745473459932 0.026121409853918223 0.019841094744370236 0.014920786069067842 0.011108996538242306 0.008188701014374068 0.005976022895005943 0.004317840007633075 0.0030887154082367635; 0.37531109885139946 0.42955735821073904 0.48675225595997157 0.5460744266397094 0.6065306597126333 0.6669768108584743 0.7261490370736909 0.782704538241868 0.8352702114112719 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818330997 0.9801986733067553 0.9950124791926824 1.00000001 0.995012479192682 0.9801986733067548 0.9559974818330995 0.9231163463866358 0.8824969025845958 0.8352702114112719 0.782704538241868 0.726149037073691 0.6669768108584743 0.6065306597126332 0.5460744266397094 0.4867522559599718 0.42955735821073904 0.3753110988513994 0.32465246735834946 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.1978986990836145 0.1644744565771548 0.13533528323661256 0.11025052530448522 0.08892161745938634 0.07100535373963694 0.056134762834133725 0.04393693362340742 0.034047454734599344 0.026121409853918174 0.019841094744370288 0.014920786069067856 0.011108996538242297 0.008188701014374083 0.0059760228950059375 0.004317840007633075; 0.32465246735834974 0.37531109885139957 0.42955735821073915 0.48675225595997174 0.5460744266397094 0.6065306597126334 0.6669768108584744 0.7261490370736908 0.7827045382418683 0.8352702114112721 0.8824969025845955 0.923116346386636 0.9559974818331 0.9801986733067553 0.995012479192682 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.4867522559599718 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.1978986990836145 0.1644744565771548 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.08892161745938634 0.07100535373963694 0.056134762834133725 0.04393693362340742 0.034047454734599254 0.026121409853918247 0.019841094744370288 0.014920786069067828 0.011108996538242306 0.008188701014374068 0.0059760228950059375; 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.37531109885139946 0.4295573582107391 0.48675225595997157 0.5460744266397093 0.6065306597126333 0.6669768108584743 0.7261490370736908 0.782704538241868 0.8352702114112719 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818330995 0.9801986733067548 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112719 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.37531109885139974 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.19789869908361465 0.16447445657715495 0.1353352832366127 0.11025052530448531 0.08892161745938641 0.07100535373963694 0.05613476283413368 0.04393693362340738 0.03404745473459932 0.026121409853918268 0.019841094744370288 0.014920786069067828 0.011108996538242287 0.00818870101437406; 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.3246524673583497 0.3753110988513995 0.42955735821073904 0.48675225595997157 0.5460744266397093 0.6065306597126333 0.6669768108584744 0.7261490370736908 0.782704538241868 0.8352702114112721 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818330995 0.9801986733067553 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818331 0.9231163463866361 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.4867522559599718 0.42955735821073926 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.19789869908361482 0.16447445657715495 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.08892161745938641 0.07100535373963701 0.05613476283413363 0.043936933623407455 0.03404745473459938 0.026121409853918223 0.019841094744370288 0.014920786069067842 0.011108996538242297; 0.19789869908361465 0.23574607655586352 0.27803730045319414 0.32465246735834974 0.3753110988513995 0.4295573582107391 0.4867522559599717 0.5460744266397094 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736908 0.7827045382418683 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067553 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818331 0.9231163463866353 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736914 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.4867522559599718 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834946 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.1978986990836145 0.16447445657715495 0.1353352832366128 0.11025052530448512 0.08892161745938626 0.07100535373963689 0.05613476283413368 0.0439369336234075 0.034047454734599344 0.026121409853918198 0.019841094744370253 0.014920786069067816; 0.16447445657715487 0.19789869908361465 0.23574607655586352 0.2780373004531942 0.32465246735834974 0.3753110988513995 0.42955735821073915 0.4867522559599717 0.5460744266397095 0.6065306597126335 0.6669768108584744 0.726149037073691 0.7827045382418685 0.8352702114112719 0.8824969025845958 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067553 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067561 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845962 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584743 0.6065306597126329 0.5460744266397096 0.48675225595997135 0.42955735821073926 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531943 0.23574607655586366 0.19789869908361482 0.16447445657715495 0.13533528323661256 0.11025052530448531 0.08892161745938626 0.07100535373963707 0.05613476283413378 0.04393693362340742 0.03404745473459938 0.026121409853918247 0.019841094744370288; 0.1353352832366127 0.1644744565771549 0.19789869908361465 0.23574607655586358 0.27803730045319414 0.32465246735834974 0.37531109885139957 0.42955735821073915 0.48675225595997157 0.5460744266397093 0.6065306597126334 0.6669768108584745 0.726149037073691 0.782704538241868 0.8352702114112719 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067553 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112716 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.19789869908361465 0.16447445657715495 0.1353352832366127 0.11025052530448502 0.08892161745938634 0.07100535373963701 0.05613476283413368 0.04393693362340742 0.03404745473459932 0.026121409853918198; 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715487 0.1978986990836147 0.23574607655586352 0.27803730045319414 0.32465246735834974 0.37531109885139957 0.42955735821073904 0.48675225595997157 0.5460744266397094 0.6065306597126336 0.6669768108584745 0.726149037073691 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866361 0.9559974818331 0.9801986733067561 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073926 0.37531109885139974 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586366 0.1978986990836145 0.16447445657715495 0.13533528323661245 0.11025052530448522 0.08892161745938634 0.07100535373963701 0.05613476283413378 0.04393693362340742 0.03404745473459932; 0.0889216174593863 0.11025052530448522 0.13533528323661262 0.16447445657715487 0.19789869908361463 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.3246524673583497 0.37531109885139957 0.42955735821073915 0.48675225595997157 0.5460744266397094 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.726149037073691 0.782704538241868 0.8352702114112719 0.8824969025845955 0.9231163463866353 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112716 0.782704538241868 0.7261490370736914 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.4867522559599718 0.42955735821073965 0.37531109885139974 0.32465246735834974 0.2780373004531943 0.23574607655586347 0.19789869908361482 0.16447445657715465 0.13533528323661292 0.11025052530448541 0.08892161745938634 0.07100535373963701 0.05613476283413378 0.04393693362340742; 0.07100535373963694 0.0889216174593863 0.11025052530448518 0.1353352832366127 0.16447445657715484 0.19789869908361463 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.3246524673583496 0.3753110988513994 0.42955735821073904 0.4867522559599718 0.5460744266397094 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067557 0.9559974818331008 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397102 0.4867522559599722 0.42955735821073965 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531943 0.23574607655586388 0.19789869908361413 0.16447445657715523 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.0889216174593865 0.07100535373963701 0.05613476283413378; 0.05613476283413368 0.07100535373963694 0.08892161745938626 0.11025052530448518 0.13533528323661256 0.1644744565771548 0.19789869908361457 0.2357460765558634 0.2780373004531939 0.3246524673583496 0.3753110988513994 0.42955735821073904 0.48675225595997157 0.5460744266397092 0.6065306597126332 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845962 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067548 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584736 0.6065306597126334 0.5460744266397102 0.4867522559599722 0.42955735821073965 0.37531109885140007 0.32465246735834974 0.2780373004531943 0.23574607655586347 0.19789869908361482 0.16447445657715495 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.08892161745938634 0.07100535373963701; 0.04393693362340742 0.056134762834133725 0.07100535373963698 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.1644744565771549 0.1978986990836147 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.37531109885139957 0.42955735821073926 0.48675225595997157 0.5460744266397094 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926815 0.9801986733067548 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112716 0.7827045382418674 0.7261490370736907 0.6669768108584736 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531938 0.23574607655586347 0.19789869908361482 0.16447445657715465 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.08892161745938618; 0.03404745473459933 0.04393693362340742 0.056134762834133704 0.07100535373963698 0.0889216174593863 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715487 0.19789869908361465 0.23574607655586358 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.37531109885139957 0.42955735821073904 0.4867522559599718 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736914 0.782704538241868 0.8352702114112716 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331008 0.9801986733067548 0.9950124791926815 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112708 0.7827045382418688 0.7261490370736907 0.6669768108584736 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834913 0.2780373004531943 0.23574607655586347 0.1978986990836145 0.16447445657715495 0.1353352832366127 0.11025052530448502; 0.026121409853918223 0.03404745473459933 0.0439369336234074 0.056134762834133704 0.07100535373963694 0.0889216174593863 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.1644744565771548 0.19789869908361457 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834985 0.37531109885139957 0.42955735821073904 0.4867522559599718 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067548 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067557 0.9559974818331016 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418688 0.726149037073692 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073965 0.37531109885139874 0.3246524673583503 0.2780373004531938 0.23574607655586347 0.19789869908361482 0.16447445657715495 0.1353352832366127; 0.01984109474437027 0.026121409853918223 0.03404745473459932 0.0439369336234074 0.05613476283413368 0.07100535373963694 0.08892161745938634 0.11025052530448518 0.13533528323661256 0.1644744565771548 0.19789869908361457 0.23574607655586335 0.2780373004531942 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112716 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926815 0.980198673306754 0.9559974818331 0.9231163463866341 0.8824969025845955 0.8352702114112708 0.7827045382418674 0.7261490370736907 0.6669768108584748 0.6065306597126345 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.3246524673583503 0.2780373004531943 0.23574607655586347 0.1978986990836145 0.16447445657715465; 0.014920786069067828 0.01984109474437027 0.026121409853918223 0.03404745473459932 0.04393693362340738 0.05613476283413368 0.07100535373963694 0.08892161745938626 0.11025052530448512 0.13533528323661256 0.1644744565771548 0.19789869908361457 0.23574607655586358 0.2780373004531941 0.32465246735834946 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.4867522559599718 0.5460744266397092 0.6065306597126329 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926815 1.00000001 0.9950124791926815 0.9801986733067557 0.9559974818330983 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418674 0.726149037073692 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.37531109885140007 0.3246524673583503 0.2780373004531938 0.23574607655586347 0.1978986990836145; 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.019841094744370298 0.026121409853918247 0.034047454734599344 0.04393693362340742 0.05613476283413375 0.07100535373963698 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715487 0.19789869908361465 0.23574607655586366 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.37531109885139974 0.42955735821073926 0.4867522559599718 0.5460744266397096 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.7261490370736914 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331016 0.980198673306754 0.9950124791926815 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418688 0.7261490370736907 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397082 0.4867522559599722 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531938 0.23574607655586347; 0.008188701014374074 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.01984109474437028 0.026121409853918223 0.03404745473459932 0.04393693362340742 0.056134762834133704 0.07100535373963694 0.08892161745938626 0.11025052530448518 0.13533528323661262 0.16447445657715495 0.19789869908361465 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112716 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.980198673306754 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112708 0.7827045382418674 0.7261490370736907 0.6669768108584748 0.6065306597126323 0.5460744266397102 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.37531109885140007 0.32465246735834974 0.2780373004531938; 0.0059760228950059375 0.008188701014374074 0.011108996538242306 0.014920786069067828 0.01984109474437027 0.026121409853918212 0.03404745473459933 0.04393693362340738 0.05613476283413368 0.07100535373963691 0.08892161745938626 0.11025052530448512 0.13533528323661256 0.1644744565771548 0.1978986990836145 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073926 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.7827045382418674 0.8352702114112708 0.8824969025845955 0.9231163463866341 0.9559974818330983 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418688 0.7261490370736907 0.6669768108584736 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834913; 0.004317840007633075 0.0059760228950059375 0.008188701014374074 0.011108996538242297 0.014920786069067828 0.01984109474437027 0.026121409853918223 0.03404745473459932 0.04393693362340738 0.056134762834133656 0.07100535373963691 0.08892161745938626 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.1644744565771548 0.1978986990836145 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834946 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584736 0.7261490370736907 0.7827045382418688 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.980198673306754 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866341 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418688 0.7261490370736894 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.4867522559599722 0.42955735821073965 0.3753110988513994; 0.003088715408236766 0.004317840007633075 0.0059760228950059375 0.008188701014374074 0.011108996538242297 0.014920786069067828 0.01984109474437028 0.026121409853918212 0.03404745473459932 0.04393693362340738 0.05613476283413368 0.07100535373963691 0.08892161745938626 0.11025052530448522 0.13533528323661256 0.1644744565771548 0.19789869908361465 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073926 0.4867522559599718 0.5460744266397102 0.6065306597126334 0.6669768108584736 0.7261490370736907 0.7827045382418688 0.8352702114112708 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.882496902584597 0.8352702114112722 0.7827045382418674 0.726149037073692 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.4867522559599722 0.42955735821073887; 0.002187491118182885 0.0030887154082367687 0.0043178400076330815 0.005976022895005948 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067856 0.019841094744370288 0.026121409853918233 0.03404745473459933 0.04393693362340742 0.056134762834133725 0.07100535373963701 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.19789869908361482 0.23574607655586347 0.2780373004531943 0.32465246735834974 0.37531109885139974 0.42955735821073965 0.4867522559599722 0.5460744266397102 0.6065306597126334 0.6669768108584736 0.726149037073692 0.7827045382418674 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926815 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866373 0.8824969025845955 0.8352702114112708 0.7827045382418688 0.7261490370736907 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997046; 0.001533810679324463 0.002187491118182885 0.0030887154082367687 0.004317840007633078 0.005976022895005943 0.008188701014374074 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.01984109474437028 0.026121409853918223 0.03404745473459933 0.0439369336234074 0.056134762834133725 0.07100535373963701 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.1978986990836145 0.23574607655586366 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.37531109885139974 0.42955735821073965 0.4867522559599722 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.7261490370736907 0.7827045382418674 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926815 1.00000001 0.9950124791926815 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845938 0.8352702114112722 0.7827045382418688 0.7261490370736894 0.6669768108584736 0.6065306597126334 0.5460744266397092; 0.0010647662366679196 0.001533810679324463 0.002187491118182885 0.0030887154082367687 0.004317840007633078 0.0059760228950059375 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.01984109474437027 0.026121409853918223 0.03404745473459932 0.04393693362340742 0.056134762834133725 0.07100535373963694 0.08892161745938634 0.11025052530448531 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.19789869908361482 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073965 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.726149037073692 0.7827045382418688 0.8352702114112708 0.8824969025845955 0.9231163463866341 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926815 1.00000001 0.9950124791926833 0.980198673306754 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418674 0.7261490370736933 0.6669768108584736 0.6065306597126334; 0.0007318024188804721 0.0010647662366679196 0.001533810679324463 0.002187491118182885 0.0030887154082367687 0.004317840007633078 0.005976022895005948 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.01984109474437028 0.026121409853918223 0.034047454734599344 0.04393693362340738 0.056134762834133725 0.07100535373963694 0.08892161745938641 0.11025052530448522 0.1353352832366128 0.16447445657715495 0.19789869908361465 0.23574607655586366 0.2780373004531943 0.32465246735834974 0.37531109885140007 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126345 0.6669768108584748 0.7261490370736907 0.7827045382418674 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926815 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.923116346386639 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418701 0.7261490370736907 0.666976810858476; 0.000497955421503273 0.0007318024188804715 0.0010647662366679196 0.001533810679324463 0.0021874911181828834 0.003088715408236766 0.004317840007633078 0.0059760228950059375 0.008188701014374068 0.011108996538242287 0.014920786069067842 0.019841094744370288 0.026121409853918247 0.03404745473459932 0.04393693362340742 0.056134762834133725 0.07100535373963694 0.08892161745938641 0.11025052530448512 0.13533528323661256 0.16447445657715495 0.1978986990836145 0.23574607655586347 0.2780373004531943 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.7261490370736907 0.7827045382418688 0.8352702114112722 0.882496902584597 0.9231163463866373 0.9559974818331 0.980198673306754 0.9950124791926815 1.00000001 0.9950124791926833 0.980198673306754 0.9559974818331016 0.9231163463866341 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418701 0.7261490370736907; 0.00033546262790251185 0.0004979554215032735 0.0007318024188804728 0.0010647662366679205 0.001533810679324463 0.002187491118182885 0.0030887154082367718 0.004317840007633086 0.005976022895005943 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.019841094744370288 0.026121409853918223 0.034047454734599344 0.04393693362340742 0.05613476283413368 0.07100535373963701 0.08892161745938626 0.11025052530448531 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.19789869908361482 0.23574607655586388 0.2780373004531943 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073965 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.7261490370736907 0.7827045382418688 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331016 0.9231163463866373 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418674; 0.00022374579372061977 0.00033546262790251066 0.0004979554215032726 0.0007318024188804708 0.0010647662366679177 0.0015338106793244604 0.002187491118182881 0.003088715408236766 0.00431784000763307 0.005976022895005932 0.00818870101437406 0.011108996538242277 0.014920786069067816 0.019841094744370236 0.026121409853918174 0.034047454734599254 0.04393693362340738 0.05613476283413363 0.07100535373963689 0.08892161745938626 0.11025052530448502 0.13533528323661245 0.16447445657715465 0.19789869908361413 0.23574607655586347 0.2780373004531938 0.32465246735834913 0.37531109885139874 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397082 0.6065306597126323 0.6669768108584736 0.7261490370736894 0.7827045382418674 0.8352702114112708 0.8824969025845938 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.980198673306754 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818330983 0.9231163463866373 0.8824969025845922 0.8352702114112722; 0.00014774836023203364 0.00022374579372062017 0.00033546262790251185 0.0004979554215032735 0.0007318024188804721 0.0010647662366679196 0.0015338106793244643 0.0021874911181828873 0.0030887154082367687 0.0043178400076330815 0.005976022895005943 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.019841094744370288 0.026121409853918247 0.03404745473459932 0.043936933623407455 0.05613476283413368 0.07100535373963707 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.13533528323661292 0.16447445657715523 0.19789869908361482 0.23574607655586347 0.2780373004531943 0.3246524673583503 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.4867522559599722 0.5460744266397102 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.726149037073692 0.7827045382418688 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.923116346386639 0.9559974818331016 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067592 0.9559974818331016 0.9231163463866373 0.8824969025845955; 9.659341372218401e-5 0.00014774836023203364 0.00022374579372062055 0.0003354626279025121 0.0004979554215032739 0.0007318024188804734 0.0010647662366679216 0.0015338106793244659 0.002187491118182885 0.0030887154082367744 0.0043178400076330815 0.005976022895005948 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067856 0.019841094744370288 0.026121409853918268 0.03404745473459938 0.0439369336234075 0.05613476283413378 0.07100535373963701 0.08892161745938634 0.11025052530448541 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.19789869908361482 0.23574607655586347 0.2780373004531938 0.3246524673583503 0.37531109885140007 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.7261490370736907 0.7827045382418688 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866341 0.9559974818331016 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818330983 0.9231163463866373; 6.252150377482015e-5 9.659341372218367e-5 0.00014774836023203364 0.00022374579372062017 0.00033546262790251126 0.000497955421503273 0.0007318024188804721 0.0010647662366679196 0.0015338106793244617 0.002187491118182885 0.003088715408236766 0.004317840007633075 0.0059760228950059375 0.008188701014374068 0.011108996538242297 0.014920786069067828 0.019841094744370288 0.026121409853918223 0.034047454734599344 0.04393693362340742 0.05613476283413368 0.07100535373963701 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715465 0.1978986990836145 0.23574607655586347 0.2780373004531943 0.3246524673583503 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.7261490370736894 0.7827045382418674 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866373 0.9559974818330983 0.9801986733067592 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331016; 4.006529739295107e-5 6.252150377482015e-5 9.659341372218401e-5 0.00014774836023203364 0.00022374579372062055 0.00033546262790251185 0.0004979554215032739 0.0007318024188804734 0.0010647662366679196 0.0015338106793244643 0.002187491118182885 0.0030887154082367687 0.004317840007633078 0.005976022895005943 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067828 0.019841094744370288 0.026121409853918198 0.03404745473459938 0.04393693362340742 0.05613476283413378 0.07100535373963701 0.0889216174593865 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.19789869908361482 0.23574607655586347 0.2780373004531938 0.32465246735834974 0.37531109885140007 0.42955735821073887 0.4867522559599722 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584736 0.7261490370736933 0.7827045382418701 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866373 0.9559974818331016 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557; 2.5419346516199203e-5 4.0065297392950994e-5 6.252150377482015e-5 9.659341372218383e-5 0.00014774836023203337 0.00022374579372062017 0.00033546262790251185 0.0004979554215032735 0.0007318024188804715 0.0010647662366679196 0.0015338106793244617 0.0021874911181828834 0.003088715408236766 0.004317840007633075 0.0059760228950059375 0.008188701014374068 0.011108996538242287 0.014920786069067842 0.019841094744370253 0.026121409853918247 0.03404745473459932 0.04393693362340742 0.05613476283413378 0.07100535373963701 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.1978986990836145 0.23574607655586347 0.2780373004531938 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073965 0.4867522559599722 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584736 0.7261490370736907 0.7827045382418701 0.8352702114112722 0.8824969025845922 0.9231163463866373 0.9559974818330983 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833; 1.5966783897804717e-5 2.5419346516199203e-5 4.0065297392950994e-5 6.252150377482015e-5 9.659341372218383e-5 0.00014774836023203337 0.00022374579372062017 0.00033546262790251185 0.0004979554215032726 0.0007318024188804721 0.0010647662366679187 0.0015338106793244617 0.0021874911181828834 0.0030887154082367635 0.004317840007633075 0.0059760228950059375 0.00818870101437406 0.011108996538242297 0.014920786069067816 0.019841094744370288 0.026121409853918198 0.03404745473459932 0.04393693362340742 0.05613476283413378 0.07100535373963701 0.08892161745938618 0.11025052530448502 0.1353352832366127 0.16447445657715465 0.1978986990836145 0.23574607655586347 0.2780373004531938 0.32465246735834913 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.48675225595997046 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.666976810858476 0.7261490370736907 0.7827045382418674 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866373 0.9559974818331016 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001], [-1.0988321307838589, -1.0258298530897259, -0.931706621490044, -0.8188521400633108, -0.6906628226164047, -0.5514253631919926, -0.406132520100369, -0.2602385352699875, -0.11936715242844267, 0.011009876961751368, 0.12590202550911397, 0.22111314885988476, 0.2935140686226518, 0.3412521615548092, 0.36387912655702115, 0.36238381881400894, 0.33912411958909816, 0.29765977118776943, 0.2424962559268721, 0.178757400929967, 0.11181072267220368, 0.04687405427569047, -0.011366099537467755, -0.05909417474183472, -0.09363627738506775, -0.11364045461661337, -0.11915240056518678, -0.11158113844769765, -0.09355835783820682, -0.06870387322640836, -0.041317299890134884, -0.01602192079284903, 0.002610021347260627, 0.010420165751775179, 0.0039866973124758065, -0.0191175025969883, -0.060149341129074996, -0.11911329484744493, -0.1947750719646597, -0.2847658320056383, -0.38576451259904176, -0.49374041987213846, -0.6042341580593056, -0.7126536813030309, -0.8145624895855479, -0.9059394059453609, -0.9833932434758024, -1.0443206119950266], [0.18747938923548232, 0.1942536604461761, 0.20272793756616714, 0.21236686067247346, 0.22240601982727892, 0.2319188349001945, 0.23996794070967994, 0.24581456627146434, 0.24911157821583801, 0.24999242406613675, 0.24901190396984757, 0.24696903889065513, 0.24469197169886753, 0.24286065313342325, 0.24190375511939394, 0.24196872759620444, 0.24294773827166774, 0.24454317449252905, 0.24636044550729763, 0.24801345018790916, 0.2492202727954893, 0.24986272671144716, 0.2499919259101783, 0.24978186937449678, 0.24945281524429372, 0.2491945995123859, 0.24911476449122763, 0.24922346495329953, 0.24945372421970724, 0.24970521804614523, 0.24989333539510739, 0.24998395681477226, 0.2499995742372688, 0.2499932138819128, 0.24999900664291502, 0.24997715895973582, 0.24977401482685357, 0.2491153440914429, 0.24764382887355396, 0.2449994960060647, 0.24092502227789755, 0.2353621015556655, 0.22850128052982202, 0.220763356576553, 0.21271976988826294, 0.20498451850063437, 0.1981158201808106, 0.19255215042179002], [0.43298890197727047, 0.44074217003388283, 0.4502531927328968, 0.46083279036161634, 0.47159942729744586, 0.4815795208480054, 0.489865227087696, 0.49579690022373507, 0.4991107875169981, 0.4999924240087411, 0.4990109257018804, 0.4969597960506012, 0.4946634933961344, 0.492808941815612, 0.491837122551149, 0.4919031689227103, 0.4928972897791869, 0.4945130680705304, 0.4963471018423474, 0.49800948805008644, 0.49921966387101513, 0.49986270786231607, 0.4999919258449863, 0.49978182177275793, 0.49945251550502145, 0.4991939497954537, 0.49911397945882824, 0.4992228610082871, 0.49945342547599697, 0.49970513109847614, 0.4998933240153417, 0.4999839565573802, 0.4999995742370875, 0.49999321383586076, 0.49999900664192826, 0.4999771584379989, 0.49977396373446026, 0.4991145600876044, 0.4976382510152872, 0.4949742377195652, 0.4908411375158948, 0.485141321220596, 0.4780180755262525, 0.4698546121690762, 0.4612155351766275, 0.4527521601280709, 0.44510203344942223, 0.4388076462663225], -27.072950573675552, [-0.24995878186883336, -0.2638933724906818, -0.2825786063106189, -0.306007373007306, -0.3338856412807098, -0.3655337771044137, -0.39983983181763294, -0.435305071848439, -0.4701935949138122, 0.4972475585631534, 0.46856600518304425, 0.4449458347684311, 0.4271437833734658, 0.41550534415374696, 0.4100208641928247, 0.41038263335828495, 0.41602225456507996, 0.42612967099388976, 0.4396712797027622, 0.4554292718021027, -0.5279235958377626, -0.5117163684029132, -0.4971585057061994, -0.4852307540645014, -0.47660801941463177, -0.471620421292519, -0.4702470924316237, -0.47213362157185745, -0.47662745670037715, -0.4828307847047481, 0.5103278557742005, 0.5040053945158649, 0.4993474950336016, 0.497394982133052, 0.4990033269919538, 0.5047792300911518, 0.5150328032364713, 0.5297431657453772, 0.5485404071516302, -0.42928575819585346, -0.4047373225124212, -0.3790128170245522, -0.3533755836493187, -0.32901273900244205, -0.30691910992608035, -0.28783147853801305, -0.272219009091651, -0.2603171896480476], LinearAlgebra.Cholesky{Float64, Matrix{Float64}}([1.0897152798370207 0.17425163335345517 0.17536165514096744 0.1750506978000249 0.1729790210390197 0.16886705307262825 0.16258007891436263 0.15419325753283597 0.1440079429420678 0.1325067136923039 0.12026147827966141 0.10782930815047824 0.09567127410086555 0.08411306655443058 0.07334600052145814 0.06345444540072652 0.0544531763239605 0.046321858000958026 0.039029425095465184 0.03254616348247615 0.026845187657025035 0.021897529968504928 0.01766583091691677 0.014100524763063857 0.011140118777654947 0.008714907494274955 0.006752243719983903 0.005181491651818343 0.0039375343134651145 0.0029625742038156032 0.0022065607703981396 0.0016268024128143648 0.001187259386011199 0.000857816469999422 0.0006136359014527653 0.00043457044499247815 0.00030458541896126484 0.00021116320014485045 0.00014470092926932086 9.79347423404421e-5 6.5425767070317e-5 4.313073614780336e-5 2.806278139415189e-5 1.803328031596802e-5 1.1457689976702403e-5 7.207632356323088e-6 4.495600224994836e-6 2.783911073095689e-6; 1.0864623630396e-311 1.0788373513474427 0.154702432929112 0.15626429430733768 0.15624763935180166 0.15434050628791868 0.15035167167151176 0.14427907178800342 0.13633665580377985 0.1269239659410927 0.11654758827001345 0.10572461917669 0.09490194060197765 0.08441176936715362 0.0744652858561767 0.06517324641298321 0.05657863871598595 0.048688839234151314 0.04149942491992274 0.03500649269561057 0.029208322648812735 0.02410012372598885 0.019666853049653658 0.015878355615927067 0.012688853773087006 0.010040391408765989 0.007868361773005445 0.006107064504760401 0.004693931882241125 0.0035719857180535122 0.0026907776864422686 0.002006372960990302 0.001480917861780925 0.0010821361097737008 0.0007828781028299457 0.0005607034835983457 0.00039743466232772495 0.00027864572913077914 0.00019309766975851423 0.0001321624746078859 8.928531674549695e-5 5.952126962654544e-5 3.916196240351004e-5 2.5447860497324785e-5 1.6349741011727065e-5 1.0400117204677223e-5 6.55933304950122e-6 4.1072241787690395e-6; 1.6296932855267e-311 3.0420942538651e-310 1.0714678654749663 0.14147407085303515 0.1433815969332669 0.14354315090884118 0.14170801343027623 0.1377955710786132 0.13193306392972157 0.12443947233338867 0.11575954732337619 0.10637392151309172 0.0967179633294069 0.08713176502263263 0.07784633943680072 0.06899772489088127 0.06065548817245313 0.05285318441166059 0.04561216446817538 0.038954494807896915 0.03290487292559872 0.027484793043758664 0.022704050306631578 0.01855434403145259 0.015007594360752491 0.012018923486089236 0.009532432131595334 0.007487472045212953 0.005823742932419126 0.004484538850274032 0.0034182911601250317 0.0025789746457128863 0.001925981309743841 0.0014238711320684336 0.0010421569351372693 0.0007551015371561303 0.0005414450062090426 0.00038400893856958433 0.0002691848089313873 0.00018635922508607034 0.00012734357571651394 8.586355638067577e-5 5.7138208718655004e-5 3.7551310715531985e-5 2.4399608931541653e-5 1.569622583850686e-5 1.0011263462135003e-5 6.339241935272163e-6; 5.180654e-318 3.0964173461138e-310 5.70392468611613e-310 1.0664383121384784 0.13246311994676693 0.13460444122548423 0.1348509365357249 0.13304222660356133 0.1292168291283742 0.12361052493682101 0.11660322495181775 0.10863596926006194 0.10012951048686601 0.0914287849242904 0.08278167378491467 0.07434663816981267 0.06621722051752997 0.05845108713228615 0.05109418297492535 0.044194554694150526 0.037804636473224594 0.03197468750159442 0.026742589527057565 0.02212540135858102 0.0181160283698902 0.014685422211855865 0.01178847810047771 0.009371046568484481 0.007376003147563541 0.005747397380469917 0.004432684829509169 0.0033836100974161737 0.002556424685667731 0.0019119331325310332 0.001415567813075933 0.0010374661654083748 0.000752437517087301 0.000539737173132056 0.00038264386238943184 0.00026790292931561647 0.00018512537030057426 0.0001262236858909985 8.49343155122489e-5 5.644019021840348e-5 3.7079675935301493e-5 2.411690382529913e-5 1.555151242479905e-5 9.955504584038003e-6; 2.172924208014e-311 3.4766779039175e-310 5.75824777836485e-310 8.36575620630297e-310 1.0629986806405478 0.12628663796705739 0.12855097909054564 0.12881763245149622 0.12703457725442346 0.12334986728770218 0.11807206888279811 0.11159519425041659 0.10431797478203936 0.09658342556620056 0.08865039662962872 0.08069472311925616 0.0728296711847452 0.06513361956526803 0.05767476646663507 0.050526128622443336 0.04376838673151898 0.037482560537502395 0.031737796389893345 0.02658037618475261 0.02202820192888643 0.018071781173760727 0.014679992755771717 0.011807758030268343 0.009403115066685418 0.007412342637916647 0.005782945573788987 0.0044650559144765335 0.00341202429453041 0.002580799365304531 0.0019323517406424674 0.0014321102534174954 0.0010502542346643884 0.0007617345281119692 0.0005459972641796858 0.000386478967860722 0.00026998922887984617 0.00018609466419912377 0.00012658151468088516 8.502605185416008e-5 5.64623860633787e-5 3.7118357433434826e-5 2.4191827376146463e-5 1.5652145006824153e-5; 2.716155130501e-311 3.5310009961662e-310 5.81257087061356e-310 8.4200792985517e-310 1.10275892288807e-309 1.0606179599767545 0.1219531181383133 0.12424441747845182 0.12450339730517612 0.12278659594902672 0.1193237635853283 0.11445221289441294 0.10853836655226427 0.10191359080652877 0.09483911404794386 0.08750078659562165 0.0800253492288422 0.0725066712069897 0.06503110364482975 0.05769390939643085 0.05060294176883502 0.04387066951565763 0.037599791282970196 0.031869276423965934 0.026726111762822878 0.022184552505672233 0.018231383362534322 0.014834053102720875 0.011948694071639216 0.00952623097115822 0.0075161418562968265 0.005868387775086162 0.0045343824270158125 0.003467724720224348 0.0026250227430220353 0.001966771267328544 0.00145806887886336 0.0010689827376381335 0.0007744968887486665 0.0005541116744697262 0.00039123835459906324 0.000272542951457847 0.00018735313448365104 0.00012717945027918159 8.534615850703574e-5 5.6696960302505633e-5 3.7339909567863765e-5 2.4411815128079886e-5; 6.5187741782658e-311 3.25938662285995e-310 5.7582478819769e-310 8.4744023908004e-310 1.10819111813867e-309 5.21501706310364e-310 1.0588985704360112 0.11872878402996974 0.12098364378763701 0.12124977320215947 0.11967198830078042 0.11652110653121898 0.11211973861319885 0.10677605709842522 0.1007430636806227 0.09420727323894763 0.08730072290509454 0.08012561382745488 0.0727803211888375 0.06537749252472554 0.0580489204797187 0.05093720175689663 0.04417920861165432 0.03788888251368602 0.03214574108767274 0.02699183319496346 0.02243602281033135 0.01846227433772002 0.015038454834676118 0.01212335791865372 0.009671203722801428 0.007634060379953018 0.0059631560180560305 0.004609949991899026 0.0035273836274238328 0.0026712706617745482 0.002001541792655331 0.0014830633274699446 0.0010859063172542244 0.0007851205314618631 0.000560184066031571 0.00039432987829852545 0.00027390961700986976 0.00018787631182815088 0.00012739017102838832 8.550618310314443e-5 5.6896628711694385e-5 3.7581950984446686e-5; 7.0620082091446e-311 3.31370862717364e-310 5.59527860523075e-310 8.5287254830491e-310 1.11362342736354e-309 5.4866325243472e-310 1.63512507668633e-309 1.057547881740726 0.11609812718842716 0.1183003491001708 0.11862792799072103 0.11727730092403628 0.11451639710504462 0.11061833327851248 0.10581638065571894 0.10028715768803041 0.09415841288775466 0.08753190568188839 0.08051002151284999 0.07321575290529037 0.06579920185672546 0.058429334388139915 0.051275569233074116 0.044487251763985804 0.03817854181738581 0.03242253260367402 0.027254026115668496 0.022677559195077666 0.018676725327535528 0.01522195887769952 0.012275669305523606 0.009795060266268245 0.007733694883306824 0.006042842191394112 0.0046731410679584934 0.0035765489373454024 0.0027082060606965722 0.0020278218066510667 0.001500373007420259 0.001096137590024109 0.0007902556583335819 0.0005620721239046167 0.00039447866735706216 0.00027337666885404467 0.0001872788195195012 0.0001270002269310555 8.537669988091505e-5 5.6973155278470446e-5; 7.6052391316317e-311 3.36803171942235e-310 5.64960169747946e-310 8.5830485752978e-310 1.11905571586569e-309 1.37980656902065e-309 1.6405573859112e-309 1.90130822870521e-309 1.0563747394335872 0.11375658652382137 0.1159397027142315 0.11640801578485757 0.11536626193181845 0.11304192550604465 0.10963750887307559 0.10530906966058402 0.10016996127331408 0.09431181901544264 0.08783168688210191 0.08085406213644045 0.0735395107735966 0.06607713690587215 0.058664785604362744 0.05148537008845444 0.04468794527385492 0.03837853705513873 0.03262087460881509 0.02744368727016482 0.022850203186505453 0.018826463381960732 0.015346920226488727 0.012377500718489655 0.009877277191636677 0.007799966575613067 0.00609594010284014 0.004714734119721887 0.0036076018576136535 0.0027295729636393476 0.0020406932526016767 0.0015064125312985518 0.0010973236777174476 0.0007885630450225405 0.0005591586035467895 0.00039149910447316424 0.000270961328089666 0.00018563704771610838 0.00012607641309740806 8.499482298803553e-5; 8.148470054119e-311 3.42235481167106e-310 5.70392478972817e-310 8.63737441329545e-310 1.124488009548584e-309 9.2349272364894e-311 1.64598969513607e-309 1.90674053793008e-309 2.167491380723894e-309 1.0552872505301816 0.1115926918467212 0.11382728723144062 0.1145183684573477 0.11383984361231671 0.11195416791789958 0.10898723646348768 0.10502840971416685 0.10014952338044714 0.09443240588069682 0.0879931212150005 0.08099319158397926 0.07363351499579619 0.06613388969992841 0.05870661881171496 0.05153379554425535 0.04475453184240027 0.03846316742490438 0.032715356265082866 0.02753735512361992 0.02293458462050006 0.018897471350381348 0.015404551060273091 0.01242404080802379 0.009915306606531126 0.007831089380327335 0.006120528521883542 0.004732431594062254 0.003618093136049095 0.0027331825774246504 0.002038583444475153 0.0015003819378004485 0.0010893709997804217 0.0007804361722557444 0.0005520616808067898 0.00038602085384332487 0.0002671822163778695 0.00018331988661740475 0.00012485184923111754; 8.691700976606e-311 3.47667790391977e-310 6.08418659088876e-310 8.69169750554417e-310 1.129920318773455e-309 7.605234469028e-311 1.65142200436094e-309 1.91217284715495e-309 2.172923689948765e-309 8.1484638373393e-311 1.0542775111307252 0.1096412781798905 0.1120117251448336 0.11298781803549876 0.11268538071907545 0.11119255603632024 0.10856654602782605 0.10485061487099875 0.10010185334054346 0.09441769485084756 0.08795020909248873 0.08090225841561459 0.0735072105715208 0.0660004706983587 0.058593233428548594 0.051455977713295936 0.04471377576597922 0.03845072560378923 0.03271863948343497 0.027545548484131203 0.022941540306944827 0.018901663593783525 0.015407151510575432 0.012426615011665894 0.009918291058554976 0.007833469346285782 0.0061204636529731925 0.004728246639012533 0.0036090787933715247 0.0027198919149755644 0.0020225978633765427 0.0014837411889482186 0.0010739529660893652 0.0007675252327437457 0.0005422072933719619 0.00037914438304395163 0.0002628104738596732 0.0001808248481253131; 9.234931899093e-311 3.5310009961685e-310 6.13850968313747e-310 8.7460205977929e-310 1.135352627998326e-309 8.148465391515e-311 1.656854313585813e-309 1.917605156379823e-309 2.178355999173636e-309 8.6916947598264e-311 2.699857684761083e-309 1.0533918474314639 0.10801480069115932 0.11059430869372622 0.11188176153042764 0.1119225456183304 0.1107356189037542 0.10832850756090419 0.1047251453584887 0.09999466170413997 0.09426914047459768 0.0877428037521369 0.08065287714434079 0.07324988059563423 0.06576831713875997 0.05840649292911285 0.05131868595355573 0.044617559070483544 0.03838189383321933 0.03266474716310716 0.027499036088351806 0.022899990877199815 0.01886574916088922 0.015377982690204853 0.012403911996361918 0.009899963778893567 0.007816374770321053 0.006101662599143016 0.00470606767210286 0.0035835632469761554 0.0026925484310125914 0.00199568755555751 0.0014594552472869595 0.001053806260500884 0.0007521218629827844 0.0005313430510269708 0.00037209506235527906 0.0002586449807879209; 9.77816282158e-311 3.5853240884172e-310 6.1928327753862e-310 8.8003436900416e-310 1.243998812495807e-309 8.691696314002e-311 1.662286622810684e-309 1.923037465604694e-309 2.183788308398507e-309 2.444539182276247e-309 2.705289993985955e-309 5.43231077907114e-310 1.0526951159348827 0.10683320373019231 0.10966474098221116 0.11124747660392252 0.1115584585062139 0.11056436426856692 0.1082492000403667 0.10464526391776338 0.09985465769794558 0.09405223018200924 0.08746859676422926 0.08036015296774865 0.07297735828424097 0.0655411321662576 0.05823179775617547 0.05118921622054827 0.04451927735512321 0.03830145762783646 0.032593928012446385 0.027435312411497784 0.0228443587375331 0.018819670252788537 0.015341175192667719 0.012373779641810453 0.009872478083156921 0.007787637999483371 0.006069299666640401 0.004669878994264242 0.003545296781212088 0.002655030376356217 0.0019617597971596 0.0014311493146426282 0.0010319846743436442 0.0007365687462014763 0.0005211208013996736 0.00036595550475420165; 1.68401585971004e-310 3.63964718066393e-310 5.54095551298204e-310 8.8546667822903e-310 1.24943112172068e-309 1.406968125506314e-309 1.667718932035555e-309 1.928469774829566e-309 2.18922061762338e-309 2.44997149150112e-309 2.710722303210826e-309 5.269341502325e-310 3.23222415976027e-309 1.0522396043741922 0.10617032248824625 0.10925684153490986 0.11107927165658317 0.11156063523834696 0.1106402560003547 0.10830668250667387 0.10462309835313287 0.09973465156646999 0.09385461341112043 0.0872351650673258 0.08013409602784563 0.07278821151555752 0.06539913104389002 0.05813100949169337 0.051115583625849365 0.04445894425041186 0.03824599121173154 0.032541285044822 0.027387509254825197 0.0228039563982818 0.018787094777486614 0.015313921448599027 0.012347394303885813 0.009842460477099212 0.007751226375455546 0.006026397962374015 0.004622880869363141 0.0034980511198092557 0.0026114914317779485 0.0019248826217272317 0.0014023624029888295 0.0010112531282984386 0.0007228315160093489 0.000512828447057495; 1.62969276746133e-310 3.69397027291264e-310 5.8125709742256e-310 8.908989874539e-310 1.25486343094555e-309 1.412400434731185e-309 1.673151241260426e-309 1.933902084054437e-309 2.19465292684825e-309 2.45540380072599e-309 2.716154612435697e-309 5.3236645945737e-310 3.237656474165793e-309 3.49840733768222e-309 1.0520448791520918 0.10602460951435524 0.1093287736787697 0.11130657750772019 0.11185018914346759 0.11089947035196711 0.10847125179168543 0.10467152119666269 0.0996856381953096 0.09375098784819855 0.0871230473163254 0.08004641595619041 0.07273771764132403 0.06538091069224722 0.058130792588324695 0.05111888013912525 0.044457104266643115 0.03823759757620502 0.03252969363324046 0.02737681733895268 0.022795757889060814 0.0187793718074829 0.01530209082701793 0.012326571506920883 0.00980970913424959 0.007706832970484539 0.0059737889392621505 0.004567411041383252 0.003445308261102906 0.002565836329065785 0.0018886900513993875 0.0013760281419046175 0.0009937187341731142 0.0007122788375997751; 1.5753696752126e-310 3.74829336516135e-310 6.3558020521323e-310 8.96331120536484e-310 1.26029574017042e-309 1.417832743956056e-309 1.678583550485297e-309 1.93933439327931e-309 2.20008523607312e-309 7.062001992365e-311 2.72158692166057e-309 5.37798768682243e-310 3.243088783390664e-309 3.50383964690709e-309 3.76459029283582e-309 1.0520898808852752 0.10631380675954769 0.10976618835662702 0.1118029366539839 0.11231261894864172 0.1112602142834434 0.10870442892498125 0.10479276078074866 0.09973710957090093 0.09378026920945992 0.08716535524586588 0.08011623000294622 0.07283054811161538 0.06548173584375074 0.05822396835821046 0.05119508418366168 0.04451523068833048 0.03828220573571499 0.032566427968490595 0.027408512407483945 0.02282092932862789 0.01879328346962851 0.015299405755403894 0.012304140064635696 0.00976827805658747 0.007651107887610035 0.0059110364773847755 0.00450535014292951 0.0033901989010430345 0.002521404050140204 0.00185603080472832 0.001354218639509635 0.0009806969200888197; 1.84698513645617e-310 3.80261645741006e-310 6.41012509257676e-310 9.01763429761355e-310 1.162514200026015e-309 7.062003546541e-311 1.68401585971017e-309 1.94476670250418e-309 2.20551754529799e-309 9.7781566048006e-311 2.72701923088544e-309 2.98777027572499e-309 3.248521092615535e-309 3.4223569875473e-310 3.77002260206069e-309 2.172929906733e-311 1.0523159412522953 0.10689008378452179 0.11040434367845654 0.11241110419156418 0.11282039190816029 0.11163738215115152 0.10896292083974789 0.1049731182616417 0.0998873856482086 0.09393717558505753 0.08734451282840783 0.08031306941297052 0.07302875566970164 0.06566388868943009 0.05837940995340868 0.05132241469739652 0.044619732887975425 0.03837071492744001 0.032642722253796656 0.027471322610477678 0.022864985275061013 0.018812379056559976 0.015289812217231585 0.012266853969488805 0.009709300139478079 0.007579859762938927 0.005837767171075791 0.004438660925412404 0.0033355441810887588 0.002480828217063518 0.0018288504233432952 0.0013381150958122058; 1.24943210604457e-310 3.8569395496588e-310 6.46444818482547e-310 9.07195738986226e-310 1.167946509250886e-309 9.7781581589765e-311 1.68944816893504e-309 1.95019901172905e-309 2.210949854522863e-309 2.471700728400603e-309 2.73245154011031e-309 2.993202584949863e-309 3.253953401840406e-309 3.36803389529857e-310 3.77545491128556e-309 2.71616082922e-311 3.31370862717137e-310 1.0526387979071912 0.10757130385580849 0.11106365514636625 0.1129771833992292 0.11325973720272503 0.11195852934396563 0.10920460507807032 0.1051835406868796 0.1001045128469285 0.09417766140136395 0.08760362788302122 0.0805730149356409 0.0732699487237021 0.06587379737441838 0.05855573580043481 0.05147058722348814 0.04474725884775449 0.038481813368727066 0.03273578471386491 0.027539900057065064 0.022901298071204033 0.018811454121898392 0.015252396707561981 0.012200007168542859 0.009624645107562528 0.0074904384430420495 0.0057548780012063525 0.004369808618119809 0.003283922312844798 0.00244604608332052 0.001808259726766027; 1.3037551982933e-310 3.9112626419075e-310 6.5187712770742e-310 9.12627949778493e-310 1.173378818475757e-309 1.43412967163067e-309 1.69488047815991e-309 1.95563132095392e-309 2.216382163747734e-309 2.47713304280613e-309 2.73788384933518e-309 2.998634894174734e-309 1.059300340295485e-309 3.31371080304986e-310 3.78088722051043e-309 5.432314405525e-312 3.5853240884149e-310 5.5409554093708e-310 1.0529671218086798 0.10818188930287415 0.11159014161129423 0.11338432323141195 0.11355353002988652 0.1121762535844154 0.10939477791786793 0.10538563112203105 0.10033660945136709 0.09443533036067392 0.0878679240156025 0.08082229413190144 0.07348964978245792 0.06606039556914282 0.058714406585236446 0.051609086727720146 0.04486978353297913 0.03858584992098789 0.03281299698303462 0.027580112083075613 0.022897461153751204 0.01876337408305342 0.015167765670535007 0.012092538181886794 0.00951032351458084 0.007383545597654849 0.005665245974522436 0.004301942365586137 0.0032377294825112844 0.002418414335708176; 1.358078290542e-310 3.9655857341562e-310 6.57309473196925e-310 9.18060259003364e-310 1.26572804939529e-309 1.43956194459097e-309 1.70031278738478e-309 1.96106363017879e-309 2.221814472972605e-309 2.482565352031e-309 2.74331615856005e-309 5.2150184100763e-310 1.064732649520356e-309 3.5853262642934e-310 3.786319529735303e-309 1.0864623630396e-311 2.9877711616164e-310 5.5952785016187e-310 8.202787292204e-310 1.0532234299179117 0.10859290126723078 0.1118891944605541 0.11357573422424753 0.11367351230124102 0.11227388908034724 0.10951143601725269 0.10554149247692529 0.10052836105695727 0.09464367436232365 0.08806974008163508 0.08100130003118113 0.07364117194715519 0.06618929699573077 0.05882856264951142 0.05171246138982122 0.044958608101464216 0.03864935650919129 0.032837887683975886 0.027556457659178617 0.022823403623919606 0.018646754284307867 0.015024221396075376 0.011941121490825986 0.009368587361449571 0.00726394655065949 0.005573779957385648 0.004238819452468268 0.0031992116093760735; 1.73833895195875e-310 4.0199088264049e-310 6.62741782421797e-310 9.23492568228235e-310 1.271160358620163e-309 1.44499425381584e-309 1.705745096609653e-309 1.966495939403663e-309 2.227246782197476e-309 2.48799766125587e-309 5.7582485036582e-310 5.48663387131985e-310 3.27025032951502e-309 3.531001218934716e-309 3.791751838960174e-309 1.6296932855267e-311 3.0420942538651e-310 5.6496015938674e-310 8.2571103844527e-310 1.086461844974506e-309 1.053361428790918 0.10874876178592487 0.11194155245048612 0.11355971062932681 0.11363862968067893 0.11226352512376409 0.10954836259534456 0.10562434396629541 0.1006384303079056 0.09475720381217143 0.08816933977123573 0.08108154235707483 0.07370686570120225 0.06624862781914113 0.058885383817077 0.05176173298945326 0.04498689992222116 0.038639787201907354 0.0327770374682154 0.027440209782884608 0.022659346625362058 0.01845235708330188 0.014821812639682356 0.011751923980838923 0.009208100624299907 0.007139948495735171 0.005486868606848598 0.004184510422343265; 1.79266204420746e-310 4.0742319186536e-310 6.6817409164667e-310 9.28924877453106e-310 1.18967574615037e-309 1.45042656304071e-309 1.711177509447595e-309 1.971928248628534e-309 2.232679091422347e-309 2.49342997048074e-309 5.59527922691207e-310 3.014931821849347e-309 3.27568263873989e-309 3.536433528159587e-309 3.797184148185045e-309 5.180654e-318 3.0964173461138e-310 5.70392468611613e-310 8.31143311405426e-310 1.091894154199377e-309 1.352645022896296e-309 1.0533739268852187 0.10867130687232932 0.11179626752012065 0.11339581058324662 0.11350101064748765 0.11217753738417961 0.10951503851431961 0.10562628660857287 0.10065199195300809 0.09476450177738856 0.0881646504210427 0.08106999181682296 0.0736973102629571 0.06624516442896877 0.0588819731128734 0.05174236636798737 0.04493095359522182 0.038529998967964364 0.03260663981935204 0.02721630049092657 0.02240128470291185 0.018186128631834927 0.014572908716762884 0.011539523618288154 0.009042265230953894 0.007021925993071585 0.005411433266470426; 1.52104756728813e-310 4.12855501090233e-310 5.7582491771432e-310 9.34357186678056e-310 1.195108039833226e-309 1.455858872265582e-309 1.716609818672466e-309 1.977360557853405e-309 2.23811140064722e-309 9.45221820669863e-310 5.6496023191608e-310 7.98549870508745e-310 3.28111494796476e-309 3.54186583738446e-309 3.802616457409916e-309 2.172924208014e-311 3.4766779039175e-310 5.75824777836485e-310 8.36575620630297e-310 1.09732646342425e-309 1.358077332121167e-309 1.618828149011715e-309 1.0532886209576895 0.108440510017699 0.11154448357591702 0.11316835713445282 0.11332518770391974 0.11205666573584354 0.10943328769056969 0.10556050561133642 0.10058414512531207 0.09468881728097418 0.08808679411373858 0.08099977577110277 0.07363944362066428 0.06619298420133711 0.05881714721150664 0.051640567793418114 0.044770912585339814 0.03830206094926704 0.0323173057257599 0.026887015749610367 0.02206224648647159 0.017867916743540165 0.014299278950811962 0.011323592242746042 0.008886436885172136 0.006920432970172739; 1.5753710221865e-310 4.1828781031509e-310 5.59527990039706e-310 9.3978949590285e-310 1.200540349058097e-309 1.461291181490454e-309 1.722042127897337e-309 1.982792867078277e-309 2.24354370987209e-309 2.504294588930483e-309 5.7039254114095e-310 8.03982179733616e-310 3.286547257189633e-309 3.476680079796e-310 3.808048766634787e-309 2.716155130501e-311 3.5310009961662e-310 5.81257087061356e-310 8.4200792985517e-310 1.10275877264912e-309 1.36350964134604e-309 1.624260458236586e-309 1.885011301030597e-309 1.05315395599283 0.10816053189424495 0.11128490986506533 0.11295738369154644 0.11316785092156638 0.11193851069694806 0.10933164006215976 0.10545714663711583 0.10047315887586242 0.09457631554953116 0.08798356077663413 0.08091130524378348 0.073558718011352 0.0660995743232613 0.05868308035746401 0.051440428939961085 0.04449193732766784 0.03795005113045007 0.031916011981953755 0.026471476240126076 0.021669100993642845 0.01752661398839114 0.014027018236955319 0.01112469636125991 0.008755013530168004; 1.6296941144352e-310 4.2372011953996e-310 5.64960299264577e-310 9.4522190874092e-310 1.20597265828297e-309 1.466723490715325e-309 1.72747443712221e-309 1.98822517630315e-309 2.24897601909696e-309 2.509726898155354e-309 2.77047782902028e-309 8.09414488958487e-310 3.29197957159516e-309 3.5310031720447e-310 3.81348107585966e-309 6.5187746963316e-311 3.25938662285995e-310 5.7582478819769e-310 8.4744023908004e-310 1.10819108187399e-309 5.21501706310364e-310 1.62969276746146e-309 1.89044361025547e-309 2.15119445304928e-309 1.0530209717774512 0.10792433400366978 0.111093388461774 0.11281655699927323 0.11306424176120909 0.11184967787473503 0.10923891264503355 0.10535410310648279 0.1003659695586888 0.09447645019244975 0.08789719522764398 0.0808311114559047 0.07346223047626976 0.06595510476007908 0.058460809025367245 0.051124119048753774 0.044086433967624655 0.03748148825630685 0.03142481568310093 0.026001324496502286 0.021256352959802105 0.01719375104172085 0.013781241731635295 0.010960593064329146; 1.68401720668393e-310 4.2915242876483e-310 5.7039260848945e-310 9.5065421796579e-310 1.21140496750784e-309 1.472155799940196e-309 1.010409593535954e-309 1.99365748552802e-309 2.25440832832183e-309 2.515159207380225e-309 2.775910138245153e-309 8.1484679818336e-310 3.29741188082003e-309 3.55816276505907e-309 3.81891338508453e-309 7.062001992361e-311 3.31370862717364e-310 5.59527860523075e-310 8.5287254830491e-310 1.11362339109886e-309 5.4866325243472e-310 1.63512507668633e-309 1.89587591948034e-309 2.15662676227415e-309 2.417377646513195e-309 1.0529276588040808 0.10778836635830259 0.11100535717347022 0.11276366736440264 0.1130241085140986 0.11180293584182499 0.10917824134800005 0.10528524070367822 0.10030062189125637 0.09442117826283332 0.0878442191395332 0.08075582609734587 0.07332900962525458 0.06572929431937172 0.05812212330443265 0.050675929462011604 0.04355706214535218 0.03691705831984992 0.030876869496536306 0.025514302032392907 0.02085926257578489 0.016897735465062295 0.013582086535023867; 1.73834029893264e-310 4.34584737989703e-310 6.9533573102279e-310 9.5608652719066e-310 1.21683727673271e-309 1.477588109165067e-309 1.73833905557195e-309 1.99908979475289e-309 2.259840637546702e-309 2.520591516605097e-309 2.781342447470024e-309 3.04209358556116e-309 3.3028441900449e-309 3.56359485151559e-309 3.8243456943094e-309 7.605232914848e-311 3.36803171942235e-310 5.64960169747946e-310 8.5830485752978e-310 1.119055700323733e-309 1.37980656902065e-309 1.6405573859112e-309 1.90130822870521e-309 2.162059071499023e-309 9.2349256823135e-311 2.68356085033842e-309 1.052890270473268 0.10776331773232951 0.11101427047959209 0.11278432568469754 0.11303647718579747 0.11179861677790105 0.1091621857330397 0.10526899460134453 0.10029083051269445 0.09440943866872596 0.08780364955655975 0.08064659467761197 0.07311111030699731 0.06537765125617673 0.05763786430572611 0.050089052618931505 0.042919377872708865 0.036288532260434846 0.0303110239432907 0.02504785035734224 0.02050836068629238 0.01666013167821483; 1.79266339118135e-310 4.40017047214574e-310 7.0076804024766e-310 9.61518758705725e-310 1.22226958595758e-309 1.48302041838994e-309 1.74377136479682e-309 2.00452210397776e-309 2.265272946771574e-309 2.52602382582997e-309 5.54095613466336e-310 3.047525894786033e-309 3.30827649926977e-309 3.56902716074046e-309 3.82977800353427e-309 8.1484638373353e-311 3.42235481167106e-310 5.70392478972817e-310 8.63737441329545e-310 1.124488009548584e-309 9.2349272364894e-311 1.64598969513607e-309 1.90674053793008e-309 2.167491380723894e-309 7.605232914852e-311 2.68899315956329e-309 2.949743909105154e-309 1.0529030048276424 0.10782097961765677 0.11108376472636029 0.11284531985467382 0.11307965046214714 0.11182806237715272 0.10918911233545324 0.10529999641941434 0.10031685249612546 0.09440132397076881 0.08771722005437498 0.08043605266172558 0.07274582973752987 0.06485560259365133 0.05698995497030029 0.04937245389431624 0.042202740493623686 0.03563523834554786 0.029766544578124915 0.02463438656810734 0.020226397052861913; 1.84698648343006e-310 4.45449356439445e-310 7.06200349472533e-310 9.66951067930596e-310 1.22770199361493e-309 1.48845272761481e-309 1.749203674021693e-309 2.00995441320263e-309 2.270705255996445e-309 5.75824829643205e-310 5.8125715959069e-310 3.052958204010904e-309 1.075597278331405e-309 3.57445946996533e-309 3.835210312759143e-309 8.6916947598224e-311 3.47667790391977e-310 6.08418659088876e-310 8.69169750554417e-310 1.129920318773455e-309 7.605234469028e-311 1.65142200436094e-309 1.91217284715495e-309 2.172923689948765e-309 8.1484638373393e-311 2.69442537553621e-309 2.955176218330025e-309 3.215927232085655e-309 1.0529448149818195 0.10791266900842796 0.11116759714064416 0.11291147303279049 0.11313155009050103 0.11187663689246248 0.10924098394728428 0.10534564782132011 0.10032509700837444 0.09432375630962535 0.08750204337623851 0.08004647314299344 0.07217575071133049 0.06413593319207332 0.056182661963235556 0.04855487176289357 0.041448677005092055 0.03499985539070704 0.029279092093895474 0.024298890907041723; 2.5531853356894e-310 4.50881665664316e-310 5.54095680814835e-310 9.72383377155467e-310 1.2331343028398e-309 1.49388503683968e-309 1.754635983246564e-309 2.015386722427503e-309 2.276137565221316e-309 5.5952790196859e-310 2.797639375144637e-309 8.2027910740823e-310 1.081029587556277e-309 3.5798917791902e-309 3.840642621984014e-309 9.2349256823095e-311 3.5310009961685e-310 6.13850968313747e-310 8.7460205977929e-310 1.135352627998326e-309 8.148465391515e-311 1.656854313585813e-309 1.917605156379823e-309 2.178355999173636e-309 8.6916947598264e-311 2.699857684761083e-309 2.960608527554896e-309 3.221359541310526e-309 9.99544954363864e-310 1.0529902364084804 0.10799170804391327 0.11122945148369942 0.11295918611066484 0.11317592990802514 0.11192452783889907 0.10928274969101012 0.10534853268453975 0.10023686156821407 0.09408668541783442 0.08707278888221873 0.07941406838079298 0.0713701551909834 0.0632231802133934 0.05524855956494846 0.0476840477482545 0.0407068379761207 0.03442432734319202 0.02887834686488388; 2.4988622434407e-310 4.56313974889187e-310 5.8125722693919e-310 9.77815660477064e-310 1.23856661206467e-309 1.49931734606455e-309 1.760068292471435e-309 2.020819031652374e-309 2.281569874446187e-309 5.64960211193463e-310 2.803071560033634e-309 8.257114166331e-310 3.324573426944384e-309 3.58532408841507e-309 3.846074931208885e-309 9.7781566047966e-311 3.5853240884172e-310 6.1928327753862e-310 8.8003436900416e-310 1.243998812495807e-309 8.691696314002e-311 1.662286622810684e-309 1.923037465604694e-309 2.183788308398507e-309 2.444539182276247e-309 2.705289993985955e-309 5.43231077907114e-310 3.226791850535397e-309 3.48754271923248e-309 3.748293365161205e-309 1.053020097170508 0.10803146852266106 0.11125502476529808 0.11298133436320922 0.11320185232789075 0.11194480306964118 0.10926358907437471 0.10523442268323838 0.09996447314752435 0.09360593792786731 0.08636715814939466 0.07851159142236651 0.07034005987547401 0.062159342302538924 0.054246661117377866 0.04682113593194938 0.04002940697098965 0.03394636244411573; 2.444539151192e-310 4.6174628411406e-310 7.22497277147147e-310 9.83247969701935e-310 1.243998812495807e-309 1.50474965528942e-309 1.765500498083245e-309 2.026251340877245e-309 2.28700218367106e-309 5.70392520418334e-310 2.808503869258505e-309 3.069255131685517e-309 3.330005736169255e-309 3.590756397639943e-309 3.851507240433756e-309 1.68401585971004e-310 3.63964718066393e-310 5.54095551298204e-310 8.8546667822903e-310 1.24943112172068e-309 1.406968125506314e-309 1.667718932035555e-309 1.928469774829566e-309 2.18922061762338e-309 2.44997149150112e-309 2.710722303210826e-309 5.269341502325e-310 3.23222415976027e-309 3.49297502845735e-309 3.753725674386076e-309 6.93153313341164e-310 1.0530280805793495 0.10803209787799752 0.11125168948871007 0.11298152654397796 0.1131965418525117 0.11189962351836899 0.10912033111808837 0.10492454564847715 0.09943110007072489 0.09282634988566983 0.0853664264652152 0.07736107656914545 0.06914105127322011 0.06101859613583556 0.053253259606938975 0.046031879665410065 0.039465040386872964; 2.71615461243555e-310 4.6717859333893e-310 7.2792960191404e-310 9.88680284107475e-310 1.24943112172068e-309 1.510181964514293e-309 9.234928790687e-311 2.031683650102116e-309 2.29243449289593e-309 2.553185403038246e-309 2.813936178483377e-309 3.07468702127719e-309 3.335438045394126e-309 3.596188706864815e-309 3.856939549658627e-309 1.62969276746133e-310 3.69397027291264e-310 5.8125709742256e-310 8.908989874539e-310 1.25486343094555e-309 1.412400434731185e-309 1.673151241260426e-309 1.933902084054437e-309 2.19465292684825e-309 2.45540380072599e-309 2.716154612435697e-309 5.3236645945737e-310 3.237656474165793e-309 3.49840733768222e-309 3.759157983610947e-309 0.0 2.71615461243846e-310 1.0530206036291418 0.10801325572691725 0.11123575665536443 0.11295985193830603 0.11313449416906547 0.1117368146239698 0.10878342826918873 0.10434985766603053 0.098589071468804 0.09173792111621674 0.08410377482065202 0.07603191693837914 0.06786291406595335 0.059893081136976986 0.05234856144638287 0.045376858062837706; 2.1186016338305e-310 4.7261094919e-310 7.3336191113891e-310 9.9411258815164e-310 1.25486343094555e-309 1.515614273739165e-309 7.6052360232256e-311 2.037115959326988e-309 2.2978668021208e-309 2.558617712263117e-309 2.81936848770825e-309 3.08011933050206e-309 3.340870354619e-309 3.601621016089686e-309 3.8623718588835e-309 1.5753696752126e-310 3.74829336516135e-310 6.3558020521323e-310 8.96331120536484e-310 1.26029574017042e-309 1.417832743956056e-309 1.678583550485297e-309 1.93933439327931e-309 2.20008523607312e-309 7.062001992365e-311 2.72158692166057e-309 5.37798768682243e-310 3.243088783390664e-309 3.50383964690709e-309 3.76459029283582e-309 0.0 3.4223548116688e-310 5.3779890337924e-310 1.053010013578982 0.10799555854119938 0.11121213967594337 0.11289566808838276 0.11296768666588902 0.11138973967909024 0.10818565382736875 0.10346439243571301 0.09743147385634052 0.09037962001086473 0.08265754483632255 0.07462534969179399 0.06661026820903326 0.05887484118494247 0.0516030398594068; 2.1729247260792e-310 4.7804325841487e-310 7.3879422036378e-310 9.9954489737651e-310 1.26029574017042e-309 1.521046582964036e-309 8.1484669457128e-311 2.04254826855186e-309 2.30329911134567e-309 2.56405002148799e-309 2.82480079693312e-309 3.08555163972693e-309 3.34630266902452e-309 3.607053325314557e-309 3.86780416810837e-309 1.84698513645617e-310 3.80261645741006e-310 6.41012488535076e-310 9.01763429761355e-310 1.162514200026015e-309 7.062003546541e-311 1.68401585971017e-309 1.94476670250418e-309 2.20551754529799e-309 9.7781566048006e-311 2.72701923088544e-309 2.98777027572499e-309 3.248521092615535e-309 3.4223569875473e-310 3.77002260206069e-309 2.172929906733e-311 3.3680317194201e-310 5.4323121260411e-310 8.03981765281214e-310 1.0530036613613705 0.10797771451840314 0.11115421733571838 0.11273460127138091 0.11262222207463836 0.11078303940810418 0.10727291334825882 0.10225462095395152 0.0959936694950686 0.08882994199994643 0.0811325123882029 0.07325160578891932 0.06548117357243327 0.05803934822776735; 2.2272478183279e-310 4.83475567639743e-310 7.4422652958865e-310 1.00497720660138e-309 1.26572804939529e-309 1.526478892188907e-309 8.6916978682e-311 2.04798057777673e-309 2.30873142057054e-309 5.5409559274372e-310 2.83023310615799e-309 3.090983948951802e-309 3.351734978249394e-309 3.61248563453943e-309 3.87323647733324e-309 1.24943210604457e-310 3.8569395496588e-310 6.46444797759947e-310 9.07195738986226e-310 1.167946509250886e-309 9.7781581589765e-311 1.68944816893504e-309 1.95019901172905e-309 2.210949854522863e-309 2.471700728400603e-309 2.73245154011031e-309 2.993202584949863e-309 3.253953401840406e-309 3.36803389529857e-310 3.77545491128556e-309 2.71616082922e-311 3.31370862717137e-310 5.48663521828983e-310 8.09414074506085e-310 1.070164917299893e-309 1.0529929454535538 0.1079180489991043 0.11099213878898301 0.11238633816566249 0.11200533499628494 0.10984499872099336 0.10601535601407025 0.1007425569112144 0.09434484561910114 0.08718835999581788 0.07963653761438574 0.07200771734762618 0.06454993122193137; 2.60750842793813e-310 4.88908099632786e-310 1.09189418010275e-309 1.010409593535954e-309 1.271160358620163e-309 1.53191120141378e-309 1.792662080472177e-309 2.0534128870016e-309 9.234936561686e-311 5.81257138868076e-310 2.83566541538286e-309 3.096416258176674e-309 3.357167287474265e-309 3.6179179437643e-309 3.87866878655811e-309 1.3037551982933e-310 3.9112626419075e-310 6.5187710698482e-310 9.12627949778493e-310 1.173378818475757e-309 1.43412967163067e-309 1.69488047815991e-309 1.95563132095392e-309 2.216382163747734e-309 2.47713304280613e-309 2.73788384933518e-309 2.998634894174734e-309 1.059300340295485e-309 3.31371080304986e-310 3.78088722051043e-309 5.432314405525e-312 3.5853240884149e-310 5.5409554093708e-310 8.14846383730956e-310 1.075597226524764e-309 5.26934015535235e-310 1.0529465711919774 0.10772821987574042 0.11061590957219593 0.11173704133039714 0.11102343740087951 0.10852450970541627 0.10441611231123557 0.0989822048905431 0.09257329298601372 0.0855547598158368 0.07826044111522164 0.07096205661778857; 2.66183152018684e-310 4.94340408857657e-310 1.09732648932762e-309 1.015841835412484e-309 4.88907830238443e-310 1.53734351063865e-309 1.79809438969705e-309 2.05884519622647e-309 7.6052437942246e-311 2.5803469491626e-309 2.84109772460773e-309 3.101848567401545e-309 3.362599596699136e-309 3.62335025298917e-309 3.884101095782983e-309 1.358078290542e-310 3.9655857341562e-310 6.57309473196925e-310 9.18060259003364e-310 1.26572804939529e-309 1.43956194459097e-309 1.70031278738478e-309 1.96106363017879e-309 2.221814472972605e-309 2.482565352031e-309 2.74331615856005e-309 5.2150184100763e-310 1.064732649520356e-309 3.5853262642934e-310 3.786319529735303e-309 1.0864623630396e-311 2.9877711616164e-310 5.5952785016187e-310 8.20278692955827e-310 1.081029535749635e-309 5.32366324760106e-310 1.6025312213371e-309 1.0528112763516269 0.1072839739927485 0.1098956803488694 0.11067560234989583 0.10960752343123813 0.10680808062861193 0.10251527782209482 0.09705121201132359 0.0907709905001512 0.08401352092845923 0.07706619706002608; 2.39021709507404e-310 4.9977271808253e-310 7.60523457263265e-310 1.021274144637355e-309 4.94340139463314e-310 1.54277581986352e-309 1.80352669892192e-309 2.064277505451343e-309 8.1484747167117e-311 2.58577919103879e-309 2.846530033832603e-309 3.107280876626416e-309 1.10819111813867e-309 3.62878256221404e-309 1.195108086459105e-309 1.73833895195875e-310 4.0199088264049e-310 6.62741782421797e-310 9.23492568228235e-310 1.271160358620163e-309 1.44499425381584e-309 1.705745096609653e-309 1.966495939403663e-309 2.227246782197476e-309 2.48799766125587e-309 5.7582485036582e-310 5.48663387131985e-310 3.27025032951502e-309 3.531001218934716e-309 3.791751838960174e-309 1.6296932855267e-311 3.0420942538651e-310 5.6496015938674e-310 8.257110021807e-310 1.086461844974506e-309 5.37798633984977e-310 1.607963530561973e-309 2.6618319346423e-310 1.0525213868068006 0.10645304067047676 0.10871598792197534 0.10912735339880313 0.1077384489049987 0.10473151185849817 0.10038823023999213 0.09504098467488566 0.08902233425863938 0.08262587291312158; 2.44454117164974e-310 5.052050273074e-310 7.65955766488136e-310 1.02670670771437e-309 4.99772448688185e-310 9.234931899078e-311 7.0620051007385e-311 2.069709814676214e-309 8.691705639199e-311 2.59121150026366e-309 2.851962343057474e-309 3.112713185851287e-309 1.11362342736354e-309 3.63421487143891e-309 1.200540395683976e-309 1.79266204420746e-310 4.0742319186536e-310 6.6817409164667e-310 9.28924877453106e-310 1.18967574615037e-309 1.45042656304071e-309 1.711177509447595e-309 1.971928248628534e-309 2.232679091422347e-309 2.49342997048074e-309 5.59527922691207e-310 3.014931821849347e-309 3.27568263873989e-309 3.536433528159587e-309 3.797184148185045e-309 5.180654e-318 3.0964173461138e-310 5.70392468611613e-310 8.31143311405426e-310 1.091894154199377e-309 1.352645022896296e-309 1.613395839786844e-309 1.87414670848412e-309 2.134897525374667e-309 1.0520158309338423 0.10513400131561276 0.10701442704402521 0.10708442471406071 0.10546338567183697 0.10238231008004499 0.09813906670637762 0.09304820179731359 0.08739914011872962; 2.49886426389845e-310 5.1063733653227e-310 7.71388075713007e-310 1.03213901693924e-309 5.05204757913056e-310 7.6052391316164e-311 9.778159713174e-311 2.075142123901085e-309 2.335893080669276e-309 2.596643809488533e-309 2.857394652282345e-309 3.11814549507616e-309 3.37889652437375e-309 3.639647180663783e-309 1.205972704908847e-309 1.52104756728813e-310 4.12855501090233e-310 5.7582491771432e-310 9.34357186678056e-310 1.195108055375197e-309 1.455858872265582e-309 1.716609818672466e-309 1.977360557853405e-309 2.23811140064722e-309 9.45221820669863e-310 5.6496023191608e-310 7.98549870508745e-310 3.28111494796476e-309 3.54186583738446e-309 3.802616457409916e-309 2.172924208014e-311 3.4766779039175e-310 5.75824777836485e-310 8.36575620630297e-310 1.09732646342425e-309 1.358077332121167e-309 1.618828149011715e-309 1.879578991805726e-309 2.14032983459954e-309 2.40108071883858e-309 1.0512580484444873 0.10329402320566287 0.10481127616668436 0.10462147639409038 0.10289728520634858 0.09989190646257558 0.09589086977517741 0.09116892849449175; 2.55318735614716e-310 5.1606964575714e-310 7.7682038493788e-310 1.037571326164113e-309 1.298321915105623e-309 8.1484700541035e-311 1.81982362659653e-309 2.080574433125956e-309 2.341325389894147e-309 2.602076118713404e-309 2.862826961507216e-309 3.12357780430103e-309 3.38432883359862e-309 3.645079489888654e-309 1.21140501413372e-309 1.5753710221865e-310 4.1828781031509e-310 5.59527990039706e-310 9.3978949590285e-310 1.20054036460007e-309 1.461291181490454e-309 1.722042127897337e-309 1.982792867078277e-309 2.24354370987209e-309 2.504294588930483e-309 5.7039254114095e-310 8.03982179733616e-310 3.286547257189633e-309 3.476680079796e-310 3.808048766634787e-309 2.716155130501e-311 3.5310009961662e-310 5.81257087061356e-310 8.4200792985517e-310 1.10275877264912e-309 1.36350964134604e-309 1.624260458236586e-309 1.885011301030597e-309 2.14576214382441e-309 5.54095577201754e-310 2.66726392266381e-309 1.050251948900126 0.10099132499549394 0.1022183186829121 0.10189043574914726 0.10020856983268589 0.09741981398802545 0.09377447750635369; 2.60751044839587e-310 5.2150197570463e-310 7.82252631994845e-310 1.043003635388984e-309 1.303754224330494e-309 8.6917009765907e-311 2.5531857501449e-310 2.086006742350827e-309 2.34675769911902e-309 2.607508427938275e-309 2.868259270732088e-309 3.12901027412641e-309 3.38976114282349e-309 3.650511799113525e-309 3.911262704075307e-309 1.6296941144352e-310 4.2372011953996e-310 5.64960299264577e-310 9.45221805127857e-310 1.20597267382494e-309 1.466723490715325e-309 1.72747443712221e-309 1.98822517630315e-309 2.24897601909696e-309 2.509726898155354e-309 2.77047782902028e-309 8.09414488958487e-310 3.29197957159516e-309 3.5310031720447e-310 3.81348107585966e-309 6.5187741782667e-311 3.25938662285995e-310 5.7582478819769e-310 8.4744023908004e-310 1.10819108187399e-309 5.21501706310364e-310 1.62969276746146e-309 1.89044361025547e-309 2.15119445304928e-309 5.8125712332611e-310 2.67269623188868e-309 2.93344698143054e-309 1.0490475873005556 0.09837304019373555 0.09942307817031913 0.09909615038776785 0.09759384747178593 0.09513380352231207; 2.6618335406446e-310 5.269342849295e-310 7.87684941219716e-310 1.048435944613855e-309 1.309186533555365e-309 1.56993743333637e-309 2.49886265789617e-310 2.0914390515757e-309 7.0620128717375e-311 2.612940737163146e-309 2.87369157995696e-309 3.13444258335128e-309 3.39519345204836e-309 3.655944108338397e-309 3.91669501330018e-309 1.68401720668393e-310 4.2915242876483e-310 5.7039260848945e-310 9.5065411435273e-310 1.21140498304981e-309 1.472155799940196e-309 1.010409593535954e-309 1.99365748552802e-309 2.25440832832183e-309 2.515159207380225e-309 2.775910138245153e-309 8.1484679818336e-310 3.29741188082003e-309 3.55816276505907e-309 3.81891338508453e-309 7.062001992361e-311 3.31370862717364e-310 5.59527860523075e-310 8.5287254830491e-310 1.11362339109886e-309 5.4866325243472e-310 1.63512507668633e-309 1.89587591948034e-309 2.15662676227415e-309 2.417377646513195e-309 2.67812854111355e-309 2.93887929065541e-309 3.19963030441104e-309 1.047734131347047 0.09564933576026337 0.09665486222592075 0.09646194951909283 0.09524947713666349; 2.7161566328933e-310 5.3236659415437e-310 7.93117250444587e-310 1.053868253838726e-309 5.1063706713793e-310 1.57536974256124e-309 2.44453956564746e-310 2.09687136080057e-309 9.778167484173e-311 2.618373046388017e-309 2.87912388918183e-309 3.13987489257615e-309 3.400625766453887e-309 3.66137641756327e-309 3.92212732252505e-309 1.73834029893264e-310 4.34584737989703e-310 6.9533573102279e-310 9.560864235776e-310 1.21683729227468e-309 1.477588109165067e-309 1.73833905557195e-309 1.99908979475289e-309 2.259840637546702e-309 2.520591516605097e-309 2.781342447470024e-309 3.04209358556116e-309 3.3028441900449e-309 3.56359485151559e-309 3.8243456943094e-309 7.605232914848e-311 3.36803171942235e-310 5.64960169747946e-310 8.5830485752978e-310 1.119055700323733e-309 1.37980656902065e-309 1.6405573859112e-309 1.90130822870521e-309 2.162059071499023e-309 9.2349256823135e-311 2.68356085033842e-309 2.944311599880283e-309 9.7781569156111e-310 3.465813482332994e-309 1.046423079303307 0.09305430655328294 0.09414531954965061 0.09419621404331335; 3.4223548116688e-310 5.3779890337924e-310 7.9854953376613e-310 1.059300340295485e-309 5.160693763628e-310 1.58080205178611e-309 2.716155026891e-310 2.10230367002544e-309 2.36305462679363e-309 2.62380535561289e-309 2.8845561984067e-309 3.145307201801023e-309 3.40605807567876e-309 3.66680872678814e-309 1.21683732335859e-309 1.79266339118135e-310 4.40017047214574e-310 7.0076804024766e-310 9.6151873280247e-310 1.22226960149955e-309 1.48302041838994e-309 1.74377136479682e-309 2.00452210397776e-309 2.265272946771574e-309 2.52602382582997e-309 5.54095613466336e-310 3.047525894786033e-309 3.30827649926977e-309 3.56902716074046e-309 3.82977800353427e-309 8.1484638373353e-311 3.42235481167106e-310 5.70392478972817e-310 8.63737441329545e-310 1.124488009548584e-309 9.2349272364894e-311 1.64598969513607e-309 1.90674053793008e-309 2.167491380723894e-309 7.605232914852e-311 2.68899315956329e-309 2.949743909105154e-309 9.8324800078598e-310 3.471245791557865e-309 3.73199643748659e-309 1.0452282415631415 0.09080751504664696 0.09209550312191009; 3.3680317194201e-310 5.4323121260411e-310 8.03981842991e-310 1.064732649520356e-309 1.32548346122998e-309 7.0620082091293e-311 1.846985162359763e-309 2.10773597925031e-309 5.7582481410124e-310 2.62923766483776e-309 2.88998850763157e-309 9.45221867295807e-310 3.41149038490363e-309 7.98549844605476e-310 1.22226963258346e-309 1.84698648343006e-310 4.45449356439445e-310 7.06200349472533e-310 9.6695104202734e-310 1.22770199361493e-309 1.48845272761481e-309 1.749203674021693e-309 2.00995441320263e-309 2.270705255996445e-309 5.75824829643205e-310 5.8125715959069e-310 3.052958204010904e-309 1.075597278331405e-309 3.57445946996533e-309 3.835210312759143e-309 8.6916947598224e-311 3.47667790391977e-310 6.08418659088876e-310 8.69169750554417e-310 1.129920318773455e-309 7.605234469028e-311 1.65142200436094e-309 1.91217284715495e-309 2.172923689948765e-309 8.1484638373393e-311 2.69442537553621e-309 2.955176218330025e-309 3.215927232085655e-309 9.94112645138993e-310 3.737428746711463e-309 6.48847e-319 1.044248825967488 0.08908622181871763; 3.31370862717137e-310 5.48663521828983e-310 8.0941415221587e-310 1.070164938022503e-309 5.4323094320985e-310 9.778162821565e-311 1.852417471584634e-309 2.113168288475183e-309 5.59527886426626e-310 2.63466997406263e-309 2.895420816856443e-309 9.5065417652068e-310 3.4169226941285e-309 8.03982153830347e-310 3.938424250199663e-309 2.5531853356894e-310 4.50881665664316e-310 5.54095680814835e-310 9.72383351252213e-310 1.2331343028398e-309 1.49388503683968e-309 1.754635983246564e-309 2.015386722427503e-309 2.276137565221316e-309 5.5952790196859e-310 2.797639375144637e-309 8.2027910740823e-310 1.081029587556277e-309 3.5798917791902e-309 3.840642621984014e-309 9.2349256823095e-311 3.5310009961685e-310 6.13850968313747e-310 8.7460205977929e-310 1.135352627998326e-309 8.148465391515e-311 1.656854313585813e-309 1.917605156379823e-309 2.178355999173636e-309 8.6916947598264e-311 2.699857684761083e-309 2.960608527554896e-309 3.221359541310526e-309 9.99544954363864e-310 3.742861055936334e-309 2.0716e-320 2.822254401984e-312 1.0435589685227074], 'U', 0), [-0.24995878181042377, -0.2638933724314831, -0.2825786062509997, -0.30600737294788205, -0.3338856412223648, -0.36553377704825885, -0.39983983176489113, -0.4353050718002749, -0.47019359487115425, 0.49724755859974085, 0.4685660052133979, 0.44494583479273886, 0.4271437833921624, 0.415505344167402, 0.41002086420205064, 0.4103826333636839, 0.4160222545672182, 0.42612967099329796, 0.439671279699941, 0.4554292717975306, -0.5279235958436304, -0.511716368409648, -0.4971585057134041, -0.48523075407181115, -0.47660801942170844, -0.47162042129903714, -0.47024709243725515, -0.472133621576255, -0.47662745670316414, -0.48283078470551405, 0.510327855775897, 0.504005394520488, 0.49934749504162607, 0.49739498214495054, 0.499003327008179, 0.5047792301121103, 0.5150328032624867, 0.5297431657766384, 0.5485404071881353, -0.42928575815434666, -0.40473732246641386, -0.3790128169747782, -0.35337558359667154, -0.3290127389478693, -0.3069191098704759, -0.28783147848213414, -0.27221900903607704, -0.2603171895931799]))

This finds a mode of the posterior (for the given values of the hyperparameters) using iterated Newton's method (i.e. solving an optimisation problem) and then constructs a Gaussian approximation to the posterior by matching the curvature at the mode.

Let's plot samples from this approximate posterior:

function plot_samples!(Xgrid, fpost; samples=100, color=2)
    fx = fpost(Xgrid, 1e-8)
    fsamples = rand(fx, samples)
    plot!(Xgrid, invlink.(fsamples); color, alpha=0.2, label="")
    return plot!(Xgrid, invlink.(mean(fx)); color, lw=2, label="posterior fit")
end

p1 = plot_data()
plot_samples!(Xgrid, f_post)

We can improve this fit by optimising the hyperparameters. For exact Gaussian process regression, the maximization objective is the marginal likelihood. Here, we can only optimise an approximation to the marginal likelihood.

Optimise the hyperparameters

ApproximateGPs provides a convenience function build_laplace_objective that constructs an objective function for optimising the hyperparameters, based on the Laplace approximation to the log marginal likelihood.

objective = build_laplace_objective(build_latent_gp, X, Y);

We pass this objective to Optim.jl's LBFGS optimiser:

training_results = Optim.optimize(
    objective, θ -> only(Zygote.gradient(objective, θ)), theta0, LBFGS(); inplace=false
)

 * Status: success

 * Candidate solution
    Final objective value:     1.317099e+01

 * Found with
    Algorithm:     L-BFGS

 * Convergence measures
    |x - x'|               = 9.54e-05 ≰ 0.0e+00
    |x - x'|/|x'|          = 1.08e-07 ≰ 0.0e+00
    |f(x) - f(x')|         = 6.04e-14 ≰ 0.0e+00
    |f(x) - f(x')|/|f(x')| = 4.59e-15 ≰ 0.0e+00
    |g(x)|                 = 1.04e-10 ≤ 1.0e-08

 * Work counters
    Seconds run:   1  (vs limit Inf)
    Iterations:    28
    f(x) calls:    37
    ∇f(x) calls:   37
    ∇f(x)ᵀv calls: 0

Now that we have (hopefully) better hyperparameter values, we need to construct a LatentGP prior with these values:

lf2 = build_latent_gp(training_results.minimizer)

lf2.f.kernel

Squared Exponential Kernel (metric = Distances.Euclidean(0.0))
	- Scale Transform (s = 0.3802650365306082)
	- σ² = 886.2721516571859

Finally, we need to construct again the (approximate) posterior given the observations for the latent GP with optimised hyperparameters:

f_post2 = posterior(LaplaceApproximation(; f_init=objective.cache.f), lf2(X), Y)

AbstractGPs.ApproxPosteriorGP{ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceApproximation{@NamedTuple{f_init::Vector{Float64}}}, AbstractGPs.FiniteGP{AbstractGPs.GP{AbstractGPs.ZeroMean{Float64}, KernelFunctions.ScaledKernel{KernelFunctions.TransformedKernel{KernelFunctions.SqExponentialKernel{Distances.Euclidean}, KernelFunctions.ScaleTransform{Float64}}, Float64}}, StepRangeLen{Float64, Base.TwicePrecision{Float64}, Base.TwicePrecision{Float64}, Int64}, LinearAlgebra.Diagonal{Float64, FillArrays.Fill{Float64, 1, Tuple{Base.OneTo{Int64}}}}}, ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceCache{Matrix{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Float64, LinearAlgebra.Cholesky{Float64, Matrix{Float64}}}}(ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceApproximation{@NamedTuple{f_init::Vector{Float64}}}((f_init = [-8.85628487301976, -10.488752841354362, -11.79695109904873, -12.526992170491365, -12.441163212380841, -11.364576339390094, -9.228142859911097, -6.097061787295302, -2.1767104880388226, 2.206728686955937, 6.647150443341874, 10.712014211834036, 13.997404040051123, 16.174973033910614, 17.02491921062255, 16.45358608198566, 14.497536187808349, 11.317121101804997, 7.181968108311947, 2.449524023923316, -2.463009837873546, -7.112793438809304, -11.069908766107154, -13.957543834839285, -15.490183495733822, -15.505997815209566, -13.989829110510595, -11.08352212655336, -7.080791955775216, -2.404670909544193, 2.432789709392741, 6.886308363628373, 10.443183739100556, 12.690560676378594, 13.373564871436956, 12.43362127087714, 10.018550796494683, 6.460589852563705, 2.2245613383244427, -2.1652542053036616, -6.206062322912487, -9.489776571066656, -11.754657225824062, -12.906669952081899, -13.009141272468955, -12.246557166065841, -10.873517870040178, -9.161609148592847],)), AbstractGPs.FiniteGP{AbstractGPs.GP{AbstractGPs.ZeroMean{Float64}, KernelFunctions.ScaledKernel{KernelFunctions.TransformedKernel{KernelFunctions.SqExponentialKernel{Distances.Euclidean}, KernelFunctions.ScaleTransform{Float64}}, Float64}}, StepRangeLen{Float64, Base.TwicePrecision{Float64}, Base.TwicePrecision{Float64}, Int64}, LinearAlgebra.Diagonal{Float64, FillArrays.Fill{Float64, 1, Tuple{Base.OneTo{Int64}}}}}(
f: AbstractGPs.GP{AbstractGPs.ZeroMean{Float64}, KernelFunctions.ScaledKernel{KernelFunctions.TransformedKernel{KernelFunctions.SqExponentialKernel{Distances.Euclidean}, KernelFunctions.ScaleTransform{Float64}}, Float64}}(AbstractGPs.ZeroMean{Float64}(), Squared Exponential Kernel (metric = Distances.Euclidean(0.0))
	- Scale Transform (s = 0.3802650365306082)
	- σ² = 886.2721516571859)
x: 0.0:0.5:23.5
Σy: Diagonal(Fill(1.0e-8, 48))
)
, ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceCache{Matrix{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Float64, LinearAlgebra.Cholesky{Float64, Matrix{Float64}}}([886.2721516671859 870.3965262396962 824.4556277156341 753.2124959252195 663.6939180035479 564.050841014358 462.3477582060826 365.5269083201616 278.7212248729992 204.98440539982286 145.40244014609482 99.47699535654388 65.6407773129924 41.77580845680332 25.643429300152462 15.181945728889973 8.669196721097366 4.774527216723813 2.536191136565113 1.299372524858603 0.6420745708731114 0.30601122174935874 0.14066606130961698 0.062365067042532474 0.026668190677655246 0.010998812577681481 0.004375202347903948 0.0016786129801980197 0.0006211594582665538 0.00022169490886031585 7.631474000218792e-5 2.5337352292228414e-5 8.113609892767206e-6 2.505919452325194e-6 7.464834504404791e-7 2.1447335829056104e-7 5.9432857622628e-8 1.5884734643637785e-8 4.0948067271818035e-9 1.0180918098943045e-9 2.4414091687281346e-10 5.646694481527457e-11 1.2596448102611143e-11 2.7102041421683956e-12 5.624138402272951e-13 1.125667393125911e-13 2.1730227079192427e-14 4.0459315874174204e-15; 870.3965262396962 886.2721516671859 870.3965262396962 824.4556277156341 753.2124959252196 663.6939180035479 564.050841014358 462.3477582060826 365.5269083201616 278.7212248729992 204.98440539982292 145.40244014609476 99.47699535654388 65.64077731299238 41.775808456803375 25.643429300152462 15.181945728889973 8.669196721097366 4.774527216723813 2.5361911365651157 1.299372524858603 0.6420745708731107 0.3060112217493584 0.1406660613096172 0.062365067042532245 0.026668190677655246 0.010998812577681443 0.0043752023479039556 0.0016786129801980197 0.0006211594582665516 0.00022169490886031585 7.631474000218765e-5 2.5337352292228414e-5 8.113609892767235e-6 2.5059194523251762e-6 7.464834504404818e-7 2.1447335829056027e-7 5.9432857622628e-8 1.5884734643637838e-8 4.094806727181789e-9 1.018091809894308e-9 2.4414091687281176e-10 5.646694481527477e-11 1.2596448102611188e-11 2.7102041421683956e-12 5.624138402272951e-13 1.1256673931259272e-13 2.173022707919227e-14; 824.4556277156341 870.3965262396962 886.2721516671859 870.3965262396962 824.4556277156341 753.2124959252195 663.6939180035479 564.050841014358 462.3477582060826 365.5269083201616 278.72122487299924 204.9844053998228 145.40244014609473 99.47699535654382 65.64077731299243 41.775808456803375 25.64342930015245 15.181945728889959 8.669196721097366 4.774527216723817 2.5361911365651157 1.2993725248586019 0.6420745708731107 0.30601122174935924 0.14066606130961698 0.06236506704253236 0.026668190677655197 0.010998812577681481 0.004375202347903971 0.0016786129801980197 0.0006211594582665538 0.00022169490886031547 7.631474000218792e-5 2.5337352292228594e-5 8.113609892767206e-6 2.505919452325194e-6 7.464834504404791e-7 2.1447335829056027e-7 5.943285762262821e-8 1.5884734643637785e-8 4.0948067271818035e-9 1.018091809894301e-9 2.4414091687281263e-10 5.646694481527457e-11 1.25964481026111e-11 2.7102041421683572e-12 5.62413840227299e-13 1.125667393125911e-13; 753.2124959252195 824.4556277156341 870.3965262396962 886.2721516671859 870.3965262396962 824.4556277156343 753.2124959252195 663.693918003548 564.050841014358 462.3477582060826 365.5269083201617 278.72122487299913 204.9844053998228 145.40244014609473 99.47699535654397 65.6407773129924 41.77580845680334 25.64342930015244 15.181945728889959 8.669196721097373 4.774527216723817 2.5361911365651157 1.2993725248586019 0.6420745708731119 0.3060112217493584 0.14066606130961698 0.062365067042532245 0.026668190677655294 0.0109988125776815 0.0043752023479039556 0.0016786129801980197 0.0006211594582665516 0.00022169490886031585 7.631474000218819e-5 2.5337352292228414e-5 8.113609892767235e-6 2.5059194523251762e-6 7.464834504404791e-7 2.1447335829056104e-7 5.9432857622628e-8 1.5884734643637838e-8 4.094806727181775e-9 1.0180918098943045e-9 2.4414091687281434e-10 5.6466944815274976e-11 1.25964481026111e-11 2.710204142168415e-12 5.62413840227299e-13; 663.6939180035479 753.2124959252196 824.4556277156341 870.3965262396962 886.2721516671859 870.3965262396963 824.4556277156343 753.2124959252195 663.6939180035479 564.050841014358 462.3477582060826 365.5269083201615 278.72122487299913 204.98440539982275 145.40244014609482 99.47699535654391 65.64077731299243 41.77580845680334 25.64342930015245 15.181945728889973 8.669196721097373 4.774527216723817 2.536191136565111 1.299372524858603 0.6420745708731102 0.3060112217493584 0.1406660613096167 0.06236506704253236 0.026668190677655294 0.010998812577681462 0.004375202347903971 0.0016786129801980166 0.0006211594582665526 0.00022169490886031663 7.631474000218765e-5 2.5337352292228594e-5 8.113609892767206e-6 2.5059194523251847e-6 7.464834504404818e-7 2.1447335829056027e-7 5.943285762262821e-8 1.5884734643637785e-8 4.094806727181789e-9 1.018091809894308e-9 2.4414091687281263e-10 5.646694481527457e-11 1.2596448102611233e-11 2.7102041421683956e-12; 564.050841014358 663.6939180035479 753.2124959252195 824.4556277156343 870.3965262396963 886.2721516671859 870.3965262396963 824.455627715634 753.2124959252195 663.6939180035478 564.050841014358 462.3477582060826 365.5269083201616 278.72122487299896 204.98440539982292 145.40244014609482 99.47699535654388 65.6407773129924 41.77580845680332 25.64342930015245 15.181945728889973 8.669196721097366 4.774527216723817 2.53619113656512 1.299372524858603 0.6420745708731102 0.30601122174935763 0.14066606130961698 0.06236506704253236 0.026668190677655294 0.0109988125776815 0.0043752023479039556 0.0016786129801980197 0.0006211594582665548 0.00022169490886031585 7.631474000218819e-5 2.5337352292228414e-5 8.113609892767206e-6 2.505919452325194e-6 7.464834504404818e-7 2.1447335829056104e-7 5.9432857622628e-8 1.5884734643637838e-8 4.094806727181789e-9 1.018091809894301e-9 2.441409168728109e-10 5.6466944815274976e-11 1.25964481026111e-11; 462.3477582060826 564.050841014358 663.6939180035479 753.2124959252195 824.4556277156343 870.3965262396963 886.2721516671859 870.3965262396961 824.4556277156343 753.2124959252194 663.6939180035481 564.050841014358 462.3477582060826 365.52690832016145 278.72122487299936 204.98440539982292 145.40244014609482 99.47699535654388 65.6407773129924 41.775808456803375 25.643429300152473 15.181945728889973 8.669196721097359 4.774527216723817 2.536191136565111 1.299372524858604 0.6420745708731102 0.30601122174935924 0.14066606130961748 0.062365067042532245 0.026668190677655246 0.010998812577681462 0.0043752023479039556 0.0016786129801980227 0.0006211594582665516 0.00022169490886031623 7.631474000218765e-5 2.5337352292228414e-5 8.113609892767235e-6 2.5059194523251762e-6 7.464834504404818e-7 2.1447335829055953e-7 5.943285762262821e-8 1.5884734643637838e-8 4.094806727181789e-9 1.0180918098942972e-9 2.4414091687281434e-10 5.646694481527457e-11; 365.5269083201616 462.3477582060826 564.050841014358 663.693918003548 753.2124959252195 824.455627715634 870.3965262396961 886.2721516671859 870.3965262396963 824.455627715634 753.2124959252194 663.6939180035478 564.0508410143578 462.3477582060824 365.52690832016174 278.72122487299913 204.9844053998228 145.40244014609465 99.47699535654378 65.6407773129924 41.775808456803375 25.64342930015245 15.181945728889973 8.669196721097382 4.774527216723813 2.5361911365651157 1.2993725248586008 0.6420745708731114 0.30601122174935924 0.14066606130961698 0.062365067042532245 0.02666819067765515 0.010998812577681462 0.0043752023479039625 0.0016786129801980138 0.0006211594582665526 0.00022169490886031503 7.631474000218765e-5 2.5337352292228502e-5 8.113609892767178e-6 2.5059194523251847e-6 7.464834504404765e-7 2.1447335829056104e-7 5.943285762262821e-8 1.588473464363773e-8 4.094806727181775e-9 1.0180918098943117e-9 2.4414091687281176e-10; 278.7212248729992 365.5269083201616 462.3477582060826 564.050841014358 663.6939180035479 753.2124959252195 824.4556277156343 870.3965262396963 886.2721516671859 870.3965262396963 824.4556277156344 753.2124959252197 663.6939180035481 564.0508410143578 462.3477582060826 365.5269083201616 278.72122487299924 204.9844053998228 145.40244014609482 99.47699535654388 65.6407773129924 41.77580845680334 25.643429300152427 15.181945728889973 8.669196721097359 4.774527216723809 2.5361911365651086 1.2993725248586019 0.6420745708731114 0.306011221749359 0.1406660613096172 0.062365067042532245 0.026668190677655294 0.01099881257768152 0.0043752023479039556 0.0016786129801980257 0.0006211594582665526 0.00022169490886031585 7.631474000218792e-5 2.5337352292228502e-5 8.113609892767235e-6 2.5059194523251762e-6 7.464834504404818e-7 2.1447335829056027e-7 5.9432857622627785e-8 1.588473464363767e-8 4.0948067271818035e-9 1.0180918098943045e-9; 204.98440539982286 278.7212248729992 365.5269083201616 462.3477582060826 564.050841014358 663.6939180035478 753.2124959252194 824.455627715634 870.3965262396963 886.2721516671859 870.396526239696 824.455627715634 753.2124959252194 663.6939180035481 564.050841014358 462.3477582060826 365.5269083201616 278.72122487299896 204.9844053998228 145.40244014609482 99.47699535654388 65.64077731299247 41.77580845680334 25.643429300152494 15.181945728889959 8.669196721097359 4.774527216723809 2.5361911365651157 1.299372524858603 0.6420745708731125 0.3060112217493595 0.14066606130961698 0.062365067042532474 0.026668190677655388 0.010998812577681481 0.004375202347903979 0.0016786129801980197 0.0006211594582665526 0.00022169490886031663 7.631474000218792e-5 2.5337352292228502e-5 8.113609892767206e-6 2.5059194523251762e-6 7.464834504404818e-7 2.1447335829056027e-7 5.9432857622627785e-8 1.5884734643637954e-8 4.0948067271818035e-9; 145.40244014609482 204.98440539982292 278.72122487299924 365.5269083201617 462.3477582060826 564.050841014358 663.6939180035481 753.2124959252194 824.4556277156344 870.396526239696 886.2721516671859 870.3965262396963 824.4556277156344 753.2124959252187 663.6939180035474 564.050841014358 462.3477582060826 365.5269083201616 278.72122487299896 204.9844053998228 145.40244014609482 99.47699535654378 65.6407773129924 41.775808456803375 25.64342930015245 15.181945728889959 8.669196721097343 4.774527216723817 2.5361911365651157 1.299372524858603 0.6420745708731114 0.3060112217493579 0.14066606130961698 0.062365067042532474 0.026668190677655246 0.0109988125776815 0.004375202347903948 0.0016786129801980166 0.0006211594582665526 0.00022169490886031585 7.631474000218792e-5 2.5337352292228323e-5 8.113609892767206e-6 2.5059194523251762e-6 7.464834504404818e-7 2.1447335829056027e-7 5.943285762262863e-8 1.5884734643637838e-8; 99.47699535654388 145.40244014609476 204.9844053998228 278.72122487299913 365.5269083201615 462.3477582060826 564.050841014358 663.6939180035478 753.2124959252197 824.455627715634 870.3965262396963 886.2721516671859 870.3965262396963 824.4556277156344 753.2124959252201 663.6939180035481 564.050841014358 462.3477582060826 365.5269083201616 278.72122487299947 204.98440539982317 145.40244014609482 99.47699535654397 65.64077731299253 41.775808456803375 25.643429300152405 15.18194572888993 8.669196721097359 4.774527216723817 2.5361911365651157 1.2993725248586052 0.6420745708731102 0.306011221749359 0.14066606130961748 0.06236506704253236 0.026668190677655343 0.010998812577681481 0.0043752023479039556 0.0016786129801980227 0.0006211594582665526 0.00022169490886031663 7.631474000218738e-5 2.5337352292228502e-5 8.113609892767206e-6 2.5059194523251762e-6 7.464834504404738e-7 2.1447335829056104e-7 5.9432857622628e-8; 65.6407773129924 99.47699535654388 145.40244014609473 204.9844053998228 278.72122487299913 365.5269083201616 462.3477582060826 564.0508410143578 663.6939180035481 753.2124959252194 824.4556277156344 870.3965262396963 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156337 753.2124959252194 663.6939180035481 564.050841014358 462.3477582060822 365.52690832016197 278.72122487299947 204.9844053998228 145.40244014609482 99.47699535654397 65.6407773129924 41.775808456803375 25.643429300152405 15.181945728889986 8.66919672109739 4.774527216723817 2.5361911365651157 1.2993725248586008 0.6420745708731114 0.3060112217493595 0.14066606130961698 0.062365067042532474 0.026668190677655246 0.010998812577681462 0.004375202347903971 0.0016786129801980166 0.0006211594582665548 0.00022169490886031585 7.631474000218792e-5 2.5337352292228594e-5 8.113609892767178e-6 2.5059194523251673e-6 7.464834504404818e-7 2.1447335829055953e-7; 41.77580845680332 65.64077731299238 99.47699535654382 145.40244014609473 204.98440539982275 278.72122487299896 365.52690832016145 462.3477582060824 564.0508410143578 663.6939180035481 753.2124959252187 824.4556277156344 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396963 824.4556277156344 753.2124959252201 663.6939180035481 564.0508410143585 462.3477582060822 365.5269083201612 278.72122487299947 204.9844053998228 145.40244014609482 99.47699535654378 65.6407773129924 41.775808456803304 25.64342930015245 15.181945728889986 8.66919672109739 4.7745272167238255 2.5361911365651157 1.2993725248586052 0.6420745708731136 0.306011221749359 0.14066606130961748 0.062365067042532474 0.026668190677655246 0.0109988125776815 0.004375202347903971 0.0016786129801980227 0.0006211594582665526 0.00022169490886031585 7.631474000218792e-5 2.5337352292228502e-5 8.113609892767178e-6 2.505919452325203e-6 7.464834504404818e-7; 25.643429300152462 41.775808456803375 65.64077731299243 99.47699535654397 145.40244014609482 204.98440539982292 278.72122487299936 365.52690832016174 462.3477582060826 564.050841014358 663.6939180035474 753.2124959252201 824.4556277156337 870.3965262396963 886.2721516671859 870.3965262396963 824.4556277156344 753.2124959252194 663.6939180035474 564.0508410143575 462.3477582060822 365.52690832016197 278.72122487299896 204.9844053998228 145.40244014609453 99.47699535654378 65.6407773129923 41.775808456803375 25.643429300152494 15.181945728889959 8.669196721097359 4.7745272167238 2.536191136565111 1.299372524858603 0.6420745708731092 0.3060112217493584 0.14066606130961648 0.062365067042532245 0.026668190677655246 0.010998812577681462 0.004375202347903971 0.0016786129801980166 0.0006211594582665526 0.00022169490886031663 7.631474000218792e-5 2.5337352292228414e-5 8.113609892767264e-6 2.5059194523251847e-6; 15.181945728889973 25.643429300152462 41.775808456803375 65.6407773129924 99.47699535654391 145.40244014609482 204.98440539982292 278.72122487299913 365.5269083201616 462.3477582060826 564.050841014358 663.6939180035481 753.2124959252194 824.4556277156344 870.3965262396963 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156344 753.2124959252194 663.6939180035487 564.0508410143585 462.3477582060822 365.52690832016197 278.72122487299947 204.9844053998228 145.40244014609453 99.4769953565436 65.6407773129924 41.775808456803304 25.64342930015245 15.181945728889986 8.669196721097373 4.774527216723809 2.53619113656512 1.299372524858603 0.6420745708731136 0.3060112217493584 0.14066606130961698 0.062365067042532474 0.026668190677655246 0.010998812577681462 0.00437520234790394 0.0016786129801980166 0.0006211594582665504 0.00022169490886031503 7.63147400021871e-5 2.5337352292228502e-5 8.113609892767178e-6; 8.669196721097366 15.181945728889973 25.64342930015245 41.77580845680334 65.64077731299243 99.47699535654388 145.40244014609482 204.9844053998228 278.72122487299924 365.5269083201616 462.3477582060826 564.050841014358 663.6939180035481 753.2124959252201 824.4556277156344 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156344 753.2124959252194 663.6939180035487 564.0508410143575 462.347758206083 365.52690832016197 278.72122487299947 204.98440539982244 145.40244014609453 99.47699535654378 65.6407773129924 41.775808456803375 25.64342930015245 15.18194572888993 8.669196721097373 4.7745272167238255 2.536191136565111 1.2993725248586077 0.6420745708731114 0.3060112217493584 0.14066606130961698 0.062365067042532245 0.026668190677655246 0.010998812577681422 0.0043752023479039556 0.0016786129801980166 0.0006211594582665504 0.00022169490886031425 7.631474000218792e-5 2.5337352292228414e-5; 4.774527216723813 8.669196721097366 15.181945728889959 25.64342930015244 41.77580845680334 65.6407773129924 99.47699535654388 145.40244014609465 204.9844053998228 278.72122487299896 365.5269083201616 462.3477582060826 564.050841014358 663.6939180035481 753.2124959252194 824.4556277156344 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156329 753.2124959252194 663.6939180035474 564.0508410143575 462.3477582060822 365.5269083201612 278.72122487299947 204.9844053998228 145.40244014609482 99.47699535654397 65.6407773129924 41.775808456803375 25.64342930015236 15.18194572888993 8.669196721097373 4.774527216723809 2.53619113656512 1.2993725248585983 0.6420745708731092 0.3060112217493584 0.14066606130961748 0.06236506704253269 0.026668190677655246 0.010998812577681462 0.004375202347903971 0.0016786129801980227 0.0006211594582665504 0.00022169490886031745 7.631474000218792e-5; 2.536191136565113 4.774527216723813 8.669196721097366 15.181945728889959 25.64342930015245 41.77580845680332 65.6407773129924 99.47699535654378 145.40244014609482 204.9844053998228 278.72122487299896 365.5269083201616 462.3477582060822 564.0508410143585 663.6939180035474 753.2124959252194 824.4556277156344 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156329 753.2124959252194 663.6939180035474 564.0508410143585 462.3477582060822 365.5269083201612 278.72122487299947 204.98440539982317 145.40244014609482 99.47699535654397 65.6407773129924 41.775808456803226 25.64342930015245 15.181945728889986 8.669196721097343 4.7745272167238255 2.536191136565111 1.2993725248585983 0.6420745708731114 0.3060112217493584 0.14066606130961698 0.062365067042532245 0.026668190677655343 0.010998812577681462 0.0043752023479039556 0.0016786129801980108 0.000621159458266557 0.00022169490886031585; 1.299372524858603 2.5361911365651157 4.774527216723817 8.669196721097373 15.181945728889973 25.64342930015245 41.775808456803375 65.6407773129924 99.47699535654388 145.40244014609482 204.9844053998228 278.72122487299947 365.52690832016197 462.3477582060822 564.0508410143575 663.6939180035487 753.2124959252194 824.4556277156329 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156329 753.2124959252194 663.6939180035474 564.0508410143585 462.3477582060805 365.52690832016 278.7212248729985 204.98440539982244 145.40244014609482 99.47699535654397 65.6407773129924 41.775808456803226 25.64342930015245 15.18194572888993 8.669196721097373 4.774527216723809 2.536191136565111 1.299372524858603 0.6420745708731092 0.3060112217493584 0.14066606130961648 0.06236506704253203 0.026668190677655246 0.010998812577681462 0.0043752023479039235 0.0016786129801980227 0.0006211594582665526; 0.6420745708731114 1.299372524858603 2.5361911365651157 4.774527216723817 8.669196721097373 15.181945728889973 25.643429300152473 41.775808456803375 65.6407773129924 99.47699535654388 145.40244014609482 204.98440539982317 278.72122487299947 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143585 663.6939180035487 753.2124959252194 824.4556277156329 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156344 753.2124959252194 663.6939180035487 564.0508410143565 462.3477582060805 365.5269083201612 278.7212248729985 204.98440539982317 145.40244014609482 99.4769953565436 65.6407773129924 41.775808456803375 25.64342930015245 15.181945728889986 8.669196721097343 4.774527216723809 2.536191136565111 1.299372524858603 0.6420745708731114 0.30601122174935735 0.14066606130961648 0.062365067042532245 0.026668190677655246 0.010998812577681462 0.004375202347903971 0.0016786129801980166; 0.30601122174935874 0.6420745708731107 1.2993725248586019 2.5361911365651157 4.774527216723817 8.669196721097366 15.181945728889973 25.64342930015245 41.77580845680334 65.64077731299247 99.47699535654378 145.40244014609482 204.9844053998228 278.72122487299947 365.52690832016197 462.3477582060822 564.0508410143575 663.6939180035474 753.2124959252194 824.4556277156329 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156344 753.2124959252194 663.6939180035487 564.0508410143585 462.34775820608377 365.5269083201626 278.7212248729985 204.98440539982244 145.40244014609428 99.4769953565436 65.6407773129924 41.775808456803226 25.64342930015245 15.18194572888993 8.669196721097373 4.774527216723809 2.536191136565111 1.299372524858603 0.6420745708731092 0.3060112217493595 0.14066606130961648 0.062365067042532245 0.026668190677655055 0.01099881257768154 0.00437520234790394; 0.14066606130961698 0.3060112217493584 0.6420745708731107 1.2993725248586019 2.536191136565111 4.774527216723817 8.669196721097359 15.181945728889973 25.643429300152427 41.77580845680334 65.6407773129924 99.47699535654397 145.40244014609482 204.9844053998228 278.72122487299896 365.52690832016197 462.347758206083 564.0508410143575 663.6939180035474 753.2124959252194 824.4556277156344 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156344 753.2124959252194 663.6939180035487 564.0508410143585 462.34775820608377 365.5269083201612 278.72122487299947 204.98440539982244 145.40244014609482 99.47699535654397 65.6407773129924 41.775808456803375 25.64342930015245 15.18194572888993 8.669196721097405 4.774527216723792 2.536191136565129 1.299372524858594 0.6420745708731114 0.3060112217493584 0.14066606130961748 0.062365067042532245 0.026668190677655433 0.01099881257768154; 0.062365067042532474 0.1406660613096172 0.30601122174935924 0.6420745708731119 1.299372524858603 2.53619113656512 4.774527216723817 8.669196721097382 15.181945728889973 25.643429300152494 41.775808456803375 65.64077731299253 99.47699535654397 145.40244014609482 204.9844053998228 278.72122487299947 365.52690832016197 462.3477582060822 564.0508410143585 663.6939180035474 753.2124959252194 824.4556277156344 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156344 753.2124959252194 663.6939180035487 564.0508410143585 462.3477582060822 365.5269083201612 278.7212248729985 204.98440539982244 145.40244014609482 99.4769953565436 65.6407773129924 41.775808456803375 25.64342930015236 15.181945728889986 8.669196721097343 4.7745272167238255 2.536191136565093 1.299372524858603 0.6420745708731068 0.3060112217493584 0.14066606130961648 0.06236506704253269 0.026668190677655246; 0.026668190677655246 0.062365067042532245 0.14066606130961698 0.3060112217493584 0.6420745708731102 1.299372524858603 2.536191136565111 4.774527216723813 8.669196721097359 15.181945728889959 25.64342930015245 41.775808456803375 65.6407773129924 99.47699535654378 145.40244014609453 204.9844053998228 278.72122487299947 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143585 663.6939180035487 753.2124959252194 824.4556277156344 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156315 753.2124959252194 663.6939180035463 564.0508410143585 462.3477582060822 365.5269083201612 278.72122487299947 204.98440539982317 145.40244014609482 99.47699535654432 65.64077731299217 41.775808456803375 25.64342930015254 15.18194572888993 8.669196721097405 4.774527216723792 2.536191136565111 1.299372524858603 0.6420745708731114 0.3060112217493584 0.14066606130961748 0.062365067042532245; 0.010998812577681481 0.026668190677655246 0.06236506704253236 0.14066606130961698 0.3060112217493584 0.6420745708731102 1.299372524858604 2.5361911365651157 4.774527216723809 8.669196721097359 15.181945728889959 25.643429300152405 41.775808456803375 65.6407773129924 99.47699535654378 145.40244014609453 204.98440539982244 278.72122487299947 365.5269083201612 462.3477582060805 564.0508410143565 663.6939180035487 753.2124959252194 824.4556277156344 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156344 753.2124959252194 663.6939180035463 564.0508410143585 462.3477582060822 365.5269083201612 278.7212248729985 204.98440539982317 145.40244014609533 99.4769953565436 65.64077731299217 41.77580845680308 25.64342930015236 15.18194572888993 8.669196721097343 4.7745272167238255 2.536191136565111 1.299372524858594 0.6420745708731068 0.3060112217493584 0.14066606130961648; 0.004375202347903948 0.010998812577681443 0.026668190677655197 0.062365067042532245 0.1406660613096167 0.30601122174935763 0.6420745708731102 1.2993725248586008 2.5361911365651086 4.774527216723809 8.669196721097343 15.18194572888993 25.643429300152405 41.775808456803304 65.6407773129923 99.4769953565436 145.40244014609453 204.9844053998228 278.72122487299947 365.52690832016 462.3477582060805 564.0508410143585 663.6939180035487 753.2124959252194 824.4556277156315 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156344 753.2124959252194 663.6939180035487 564.0508410143585 462.34775820608377 365.5269083201612 278.72122487299947 204.98440539982317 145.40244014609533 99.4769953565436 65.64077731299217 41.775808456803375 25.64342930015236 15.18194572888993 8.669196721097405 4.774527216723792 2.536191136565111 1.299372524858594 0.6420745708731114 0.3060112217493584; 0.0016786129801980197 0.0043752023479039556 0.010998812577681481 0.026668190677655294 0.06236506704253236 0.14066606130961698 0.30601122174935924 0.6420745708731114 1.2993725248586019 2.5361911365651157 4.774527216723817 8.669196721097359 15.181945728889986 25.64342930015245 41.775808456803375 65.6407773129924 99.47699535654378 145.40244014609482 204.98440539982317 278.7212248729985 365.5269083201612 462.34775820608377 564.0508410143585 663.6939180035487 753.2124959252194 824.4556277156344 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156344 753.2124959252221 663.6939180035487 564.0508410143585 462.3477582060822 365.5269083201612 278.72122487300044 204.98440539982317 145.40244014609533 99.4769953565436 65.64077731299217 41.775808456803375 25.64342930015236 15.18194572889004 8.669196721097343 4.774527216723792 2.536191136565093 1.299372524858603 0.6420745708731114; 0.0006211594582665538 0.0016786129801980197 0.004375202347903971 0.0109988125776815 0.026668190677655294 0.06236506704253236 0.14066606130961748 0.30601122174935924 0.6420745708731114 1.299372524858603 2.5361911365651157 4.774527216723817 8.66919672109739 15.181945728889986 25.643429300152494 41.775808456803304 65.6407773129924 99.47699535654397 145.40244014609482 204.98440539982244 278.7212248729985 365.5269083201626 462.34775820608377 564.0508410143585 663.6939180035463 753.2124959252194 824.4556277156344 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156344 753.2124959252194 663.6939180035487 564.0508410143565 462.3477582060822 365.5269083201612 278.7212248729985 204.98440539982317 145.40244014609428 99.4769953565436 65.64077731299217 41.77580845680308 25.64342930015254 15.18194572888993 8.669196721097343 4.774527216723792 2.536191136565111 1.299372524858594; 0.00022169490886031585 0.0006211594582665516 0.0016786129801980197 0.0043752023479039556 0.010998812577681462 0.026668190677655294 0.062365067042532245 0.14066606130961698 0.306011221749359 0.6420745708731125 1.299372524858603 2.5361911365651157 4.774527216723817 8.66919672109739 15.181945728889959 25.64342930015245 41.775808456803375 65.6407773129924 99.47699535654397 145.40244014609482 204.98440539982317 278.7212248729985 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143585 663.6939180035463 753.2124959252194 824.4556277156344 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396955 824.4556277156373 753.2124959252167 663.6939180035487 564.0508410143606 462.3477582060822 365.52690832016384 278.7212248729985 204.98440539982317 145.40244014609533 99.47699535654432 65.64077731299217 41.775808456803375 25.64342930015254 15.18194572888993 8.669196721097343 4.7745272167238255 2.536191136565111; 7.631474000218792e-5 0.00022169490886031585 0.0006211594582665538 0.0016786129801980197 0.004375202347903971 0.0109988125776815 0.026668190677655246 0.062365067042532245 0.1406660613096172 0.3060112217493595 0.6420745708731114 1.2993725248586052 2.5361911365651157 4.7745272167238255 8.669196721097359 15.181945728889986 25.64342930015245 41.775808456803375 65.6407773129924 99.47699535654397 145.40244014609482 204.98440539982244 278.72122487299947 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143585 663.6939180035487 753.2124959252221 824.4556277156344 870.3965262396955 886.2721516671859 870.3965262396986 824.4556277156315 753.2124959252221 663.6939180035487 564.0508410143606 462.3477582060822 365.5269083201612 278.72122487300044 204.98440539982172 145.40244014609533 99.4769953565436 65.64077731299217 41.77580845680308 25.64342930015254 15.18194572888993 8.669196721097405 4.7745272167238255; 2.5337352292228414e-5 7.631474000218765e-5 0.00022169490886031547 0.0006211594582665516 0.0016786129801980166 0.0043752023479039556 0.010998812577681462 0.02666819067765515 0.062365067042532245 0.14066606130961698 0.3060112217493579 0.6420745708731102 1.2993725248586008 2.5361911365651157 4.7745272167238 8.669196721097373 15.18194572888993 25.64342930015236 41.775808456803226 65.6407773129924 99.4769953565436 145.40244014609428 204.98440539982244 278.7212248729985 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143585 663.6939180035487 753.2124959252194 824.4556277156373 870.3965262396986 886.2721516671859 870.3965262396923 824.4556277156315 753.2124959252167 663.6939180035487 564.0508410143565 462.3477582060822 365.5269083201612 278.72122487300044 204.98440539982172 145.40244014609533 99.4769953565436 65.64077731299264 41.77580845680308 25.64342930015236 15.18194572888993 8.669196721097343; 8.113609892767206e-6 2.5337352292228414e-5 7.631474000218792e-5 0.00022169490886031585 0.0006211594582665526 0.0016786129801980197 0.0043752023479039556 0.010998812577681462 0.026668190677655294 0.062365067042532474 0.14066606130961698 0.306011221749359 0.6420745708731114 1.2993725248586052 2.536191136565111 4.774527216723809 8.669196721097373 15.18194572888993 25.64342930015245 41.775808456803226 65.6407773129924 99.4769953565436 145.40244014609482 204.98440539982244 278.72122487299947 365.5269083201612 462.34775820608377 564.0508410143585 663.6939180035487 753.2124959252167 824.4556277156315 870.3965262396923 886.2721516671859 870.3965262396986 824.4556277156315 753.2124959252221 663.6939180035487 564.0508410143565 462.3477582060822 365.5269083201612 278.72122487300044 204.98440539982172 145.40244014609428 99.4769953565436 65.64077731299264 41.775808456803375 25.64342930015254 15.18194572889004; 2.505919452325194e-6 8.113609892767235e-6 2.5337352292228594e-5 7.631474000218819e-5 0.00022169490886031663 0.0006211594582665548 0.0016786129801980227 0.0043752023479039625 0.01099881257768152 0.026668190677655388 0.062365067042532474 0.14066606130961748 0.3060112217493595 0.6420745708731136 1.299372524858603 2.53619113656512 4.7745272167238255 8.669196721097373 15.181945728889986 25.64342930015245 41.775808456803375 65.6407773129924 99.47699535654397 145.40244014609482 204.98440539982317 278.7212248729985 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143565 663.6939180035487 753.2124959252221 824.4556277156315 870.3965262396986 886.2721516671859 870.3965262396923 824.4556277156373 753.2124959252167 663.6939180035487 564.0508410143565 462.3477582060822 365.5269083201612 278.7212248729985 204.98440539982172 145.40244014609428 99.4769953565436 65.64077731299217 41.775808456803375 25.64342930015236; 7.464834504404791e-7 2.5059194523251762e-6 8.113609892767206e-6 2.5337352292228414e-5 7.631474000218765e-5 0.00022169490886031585 0.0006211594582665516 0.0016786129801980138 0.0043752023479039556 0.010998812577681481 0.026668190677655246 0.06236506704253236 0.14066606130961698 0.306011221749359 0.6420745708731092 1.299372524858603 2.536191136565111 4.774527216723809 8.669196721097343 15.18194572888993 25.64342930015245 41.775808456803226 65.6407773129924 99.4769953565436 145.40244014609482 204.98440539982317 278.72122487299947 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143606 663.6939180035487 753.2124959252167 824.4556277156315 870.3965262396923 886.2721516671859 870.3965262396986 824.4556277156315 753.2124959252167 663.6939180035439 564.0508410143606 462.3477582060822 365.5269083201612 278.7212248729985 204.98440539982317 145.40244014609428 99.4769953565429 65.64077731299217 41.77580845680308; 2.1447335829056104e-7 7.464834504404818e-7 2.505919452325194e-6 8.113609892767235e-6 2.5337352292228594e-5 7.631474000218819e-5 0.00022169490886031623 0.0006211594582665526 0.0016786129801980257 0.004375202347903979 0.0109988125776815 0.026668190677655343 0.062365067042532474 0.14066606130961748 0.3060112217493584 0.6420745708731136 1.2993725248586077 2.53619113656512 4.7745272167238255 8.669196721097373 15.181945728889986 25.64342930015245 41.775808456803375 65.6407773129924 99.47699535654432 145.40244014609533 204.98440539982317 278.72122487300044 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143606 663.6939180035487 753.2124959252221 824.4556277156373 870.3965262396986 886.2721516671859 870.3965262396986 824.4556277156315 753.2124959252221 663.6939180035439 564.0508410143606 462.3477582060822 365.5269083201612 278.7212248729985 204.98440539982317 145.40244014609533 99.47699535654432 65.64077731299264; 5.9432857622628e-8 2.1447335829056027e-7 7.464834504404791e-7 2.5059194523251762e-6 8.113609892767206e-6 2.5337352292228414e-5 7.631474000218765e-5 0.00022169490886031503 0.0006211594582665526 0.0016786129801980197 0.004375202347903948 0.010998812577681481 0.026668190677655246 0.062365067042532474 0.14066606130961648 0.3060112217493584 0.6420745708731114 1.2993725248585983 2.536191136565111 4.774527216723809 8.669196721097343 15.18194572888993 25.64342930015245 41.775808456803375 65.64077731299217 99.4769953565436 145.40244014609533 204.98440539982317 278.7212248729985 365.52690832016384 462.3477582060822 564.0508410143565 663.6939180035487 753.2124959252167 824.4556277156315 870.3965262396986 886.2721516671859 870.3965262396923 824.4556277156315 753.2124959252221 663.6939180035439 564.0508410143606 462.3477582060822 365.5269083201612 278.7212248729985 204.98440539982172 145.40244014609533 99.4769953565436; 1.5884734643637785e-8 5.9432857622628e-8 2.1447335829056027e-7 7.464834504404791e-7 2.5059194523251847e-6 8.113609892767206e-6 2.5337352292228414e-5 7.631474000218765e-5 0.00022169490886031585 0.0006211594582665526 0.0016786129801980166 0.0043752023479039556 0.010998812577681462 0.026668190677655246 0.062365067042532245 0.14066606130961698 0.3060112217493584 0.6420745708731092 1.2993725248585983 2.536191136565111 4.774527216723809 8.669196721097373 15.18194572888993 25.64342930015236 41.775808456803375 65.64077731299217 99.4769953565436 145.40244014609533 204.98440539982317 278.7212248729985 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143565 663.6939180035487 753.2124959252167 824.4556277156315 870.3965262396923 886.2721516671859 870.3965262396986 824.4556277156315 753.2124959252221 663.6939180035439 564.0508410143565 462.3477582060789 365.5269083201612 278.7212248729985 204.98440539982317 145.40244014609533; 4.0948067271818035e-9 1.5884734643637838e-8 5.943285762262821e-8 2.1447335829056104e-7 7.464834504404818e-7 2.505919452325194e-6 8.113609892767235e-6 2.5337352292228502e-5 7.631474000218792e-5 0.00022169490886031663 0.0006211594582665526 0.0016786129801980227 0.004375202347903971 0.0109988125776815 0.026668190677655246 0.062365067042532474 0.14066606130961698 0.3060112217493584 0.6420745708731114 1.299372524858603 2.536191136565111 4.774527216723809 8.669196721097405 15.181945728889986 25.64342930015254 41.77580845680308 65.64077731299217 99.4769953565436 145.40244014609428 204.98440539982317 278.72122487300044 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143565 663.6939180035439 753.2124959252221 824.4556277156315 870.3965262396986 886.2721516671859 870.3965262396923 824.4556277156315 753.2124959252167 663.6939180035439 564.0508410143565 462.3477582060822 365.52690832015867 278.7212248729985 204.98440539982317; 1.0180918098943045e-9 4.094806727181789e-9 1.5884734643637785e-8 5.9432857622628e-8 2.1447335829056027e-7 7.464834504404818e-7 2.5059194523251762e-6 8.113609892767178e-6 2.5337352292228502e-5 7.631474000218792e-5 0.00022169490886031585 0.0006211594582665526 0.0016786129801980166 0.004375202347903971 0.010998812577681462 0.026668190677655246 0.062365067042532245 0.14066606130961748 0.3060112217493584 0.6420745708731092 1.299372524858603 2.536191136565111 4.774527216723792 8.669196721097343 15.18194572888993 25.64342930015236 41.775808456803375 65.64077731299217 99.4769953565436 145.40244014609533 204.98440539982172 278.72122487300044 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143606 663.6939180035439 753.2124959252221 824.4556277156315 870.3965262396923 886.2721516671859 870.3965262396986 824.4556277156315 753.2124959252221 663.6939180035487 564.0508410143565 462.3477582060855 365.5269083201612 278.7212248729965; 2.4414091687281346e-10 1.018091809894308e-9 4.0948067271818035e-9 1.5884734643637838e-8 5.943285762262821e-8 2.1447335829056104e-7 7.464834504404818e-7 2.5059194523251847e-6 8.113609892767235e-6 2.5337352292228502e-5 7.631474000218792e-5 0.00022169490886031663 0.0006211594582665548 0.0016786129801980227 0.004375202347903971 0.010998812577681462 0.026668190677655246 0.06236506704253269 0.14066606130961698 0.3060112217493584 0.6420745708731114 1.299372524858603 2.536191136565129 4.7745272167238255 8.669196721097405 15.18194572888993 25.64342930015236 41.775808456803375 65.64077731299217 99.47699535654432 145.40244014609533 204.98440539982172 278.72122487300044 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143606 663.6939180035439 753.2124959252221 824.4556277156315 870.3965262396986 886.2721516671859 870.3965262396923 824.4556277156315 753.2124959252167 663.6939180035487 564.0508410143606 462.3477582060822 365.5269083201612; 5.646694481527457e-11 2.4414091687281176e-10 1.018091809894301e-9 4.094806727181775e-9 1.5884734643637785e-8 5.9432857622628e-8 2.1447335829055953e-7 7.464834504404765e-7 2.5059194523251762e-6 8.113609892767206e-6 2.5337352292228323e-5 7.631474000218738e-5 0.00022169490886031585 0.0006211594582665526 0.0016786129801980166 0.00437520234790394 0.010998812577681422 0.026668190677655246 0.062365067042532245 0.14066606130961648 0.30601122174935735 0.6420745708731092 1.299372524858594 2.536191136565093 4.774527216723792 8.669196721097343 15.18194572888993 25.64342930015236 41.77580845680308 65.64077731299217 99.4769953565436 145.40244014609533 204.98440539982172 278.7212248729985 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143606 663.6939180035439 753.2124959252167 824.4556277156315 870.3965262396923 886.2721516671859 870.3965262396986 824.4556277156315 753.2124959252221 663.6939180035392 564.0508410143606 462.3477582060822; 1.2596448102611143e-11 5.646694481527477e-11 2.4414091687281263e-10 1.0180918098943045e-9 4.094806727181789e-9 1.5884734643637838e-8 5.943285762262821e-8 2.1447335829056104e-7 7.464834504404818e-7 2.5059194523251762e-6 8.113609892767206e-6 2.5337352292228502e-5 7.631474000218792e-5 0.00022169490886031585 0.0006211594582665526 0.0016786129801980166 0.0043752023479039556 0.010998812577681462 0.026668190677655343 0.06236506704253203 0.14066606130961648 0.3060112217493595 0.6420745708731114 1.299372524858603 2.536191136565111 4.7745272167238255 8.669196721097405 15.18194572889004 25.64342930015254 41.775808456803375 65.64077731299217 99.4769953565436 145.40244014609428 204.98440539982172 278.7212248729985 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143565 663.6939180035439 753.2124959252221 824.4556277156315 870.3965262396986 886.2721516671859 870.3965262396923 824.4556277156315 753.2124959252113 663.6939180035487 564.0508410143525; 2.7102041421683956e-12 1.2596448102611188e-11 5.646694481527457e-11 2.4414091687281434e-10 1.018091809894308e-9 4.094806727181789e-9 1.5884734643637838e-8 5.943285762262821e-8 2.1447335829056027e-7 7.464834504404818e-7 2.5059194523251762e-6 8.113609892767206e-6 2.5337352292228594e-5 7.631474000218792e-5 0.00022169490886031663 0.0006211594582665504 0.0016786129801980166 0.004375202347903971 0.010998812577681462 0.026668190677655246 0.062365067042532245 0.14066606130961648 0.3060112217493584 0.6420745708731068 1.299372524858603 2.536191136565111 4.774527216723792 8.669196721097343 15.18194572888993 25.64342930015254 41.77580845680308 65.64077731299264 99.4769953565436 145.40244014609428 204.98440539982317 278.7212248729985 365.5269083201612 462.3477582060789 564.0508410143565 663.6939180035487 753.2124959252167 824.4556277156315 870.3965262396923 886.2721516671859 870.3965262397048 824.4556277156198 753.2124959252221 663.6939180035487; 5.624138402272951e-13 2.7102041421683956e-12 1.25964481026111e-11 5.6466944815274976e-11 2.4414091687281263e-10 1.018091809894301e-9 4.094806727181789e-9 1.588473464363773e-8 5.9432857622627785e-8 2.1447335829056027e-7 7.464834504404818e-7 2.5059194523251762e-6 8.113609892767178e-6 2.5337352292228502e-5 7.631474000218792e-5 0.00022169490886031503 0.0006211594582665504 0.0016786129801980227 0.0043752023479039556 0.010998812577681462 0.026668190677655246 0.062365067042532245 0.14066606130961748 0.3060112217493584 0.6420745708731114 1.299372524858594 2.536191136565111 4.774527216723792 8.669196721097343 15.18194572888993 25.64342930015254 41.77580845680308 65.64077731299264 99.4769953565436 145.40244014609428 204.98440539982317 278.7212248729985 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143565 663.6939180035487 753.2124959252221 824.4556277156315 870.3965262397048 886.2721516671859 870.3965262396923 824.4556277156315 753.2124959252221; 1.125667393125911e-13 5.624138402272951e-13 2.7102041421683572e-12 1.25964481026111e-11 5.646694481527457e-11 2.441409168728109e-10 1.0180918098942972e-9 4.094806727181775e-9 1.588473464363767e-8 5.9432857622627785e-8 2.1447335829056027e-7 7.464834504404738e-7 2.5059194523251673e-6 8.113609892767178e-6 2.5337352292228414e-5 7.63147400021871e-5 0.00022169490886031425 0.0006211594582665504 0.0016786129801980108 0.0043752023479039235 0.010998812577681462 0.026668190677655055 0.062365067042532245 0.14066606130961648 0.3060112217493584 0.6420745708731068 1.299372524858594 2.536191136565093 4.774527216723792 8.669196721097343 15.18194572888993 25.64342930015236 41.775808456803375 65.64077731299217 99.4769953565429 145.40244014609533 204.98440539982172 278.7212248729985 365.52690832015867 462.3477582060855 564.0508410143606 663.6939180035392 753.2124959252113 824.4556277156198 870.3965262396923 886.2721516671859 870.3965262396923 824.4556277156315; 2.1730227079192427e-14 1.1256673931259272e-13 5.62413840227299e-13 2.710204142168415e-12 1.2596448102611233e-11 5.6466944815274976e-11 2.4414091687281434e-10 1.0180918098943117e-9 4.0948067271818035e-9 1.5884734643637954e-8 5.943285762262863e-8 2.1447335829056104e-7 7.464834504404818e-7 2.505919452325203e-6 8.113609892767264e-6 2.5337352292228502e-5 7.631474000218792e-5 0.00022169490886031745 0.000621159458266557 0.0016786129801980227 0.004375202347903971 0.01099881257768154 0.026668190677655433 0.06236506704253269 0.14066606130961748 0.3060112217493584 0.6420745708731114 1.299372524858603 2.536191136565111 4.7745272167238255 8.669196721097405 15.18194572888993 25.64342930015254 41.775808456803375 65.64077731299217 99.47699535654432 145.40244014609533 204.98440539982317 278.7212248729985 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143606 663.6939180035487 753.2124959252221 824.4556277156315 870.3965262396923 886.2721516671859 870.3965262396923; 4.0459315874174204e-15 2.173022707919227e-14 1.125667393125911e-13 5.62413840227299e-13 2.7102041421683956e-12 1.25964481026111e-11 5.646694481527457e-11 2.4414091687281176e-10 1.0180918098943045e-9 4.0948067271818035e-9 1.5884734643637838e-8 5.9432857622628e-8 2.1447335829055953e-7 7.464834504404818e-7 2.5059194523251847e-6 8.113609892767178e-6 2.5337352292228414e-5 7.631474000218792e-5 0.00022169490886031585 0.0006211594582665526 0.0016786129801980166 0.00437520234790394 0.01099881257768154 0.026668190677655246 0.062365067042532245 0.14066606130961648 0.3060112217493584 0.6420745708731114 1.299372524858594 2.536191136565111 4.7745272167238255 8.669196721097343 15.18194572889004 25.64342930015236 41.77580845680308 65.64077731299264 99.4769953565436 145.40244014609533 204.98440539982317 278.7212248729965 365.5269083201612 462.3477582060822 564.0508410143525 663.6939180035487 753.2124959252221 824.4556277156315 870.3965262396923 886.2721516671859], [-8.85628487301976, -10.488752841354362, -11.79695109904873, -12.526992170491365, -12.441163212380841, -11.364576339390094, -9.228142859911097, -6.097061787295302, -2.1767104880388226, 2.206728686955937, 6.647150443341874, 10.712014211834036, 13.997404040051123, 16.174973033910614, 17.02491921062255, 16.45358608198566, 14.497536187808349, 11.317121101804997, 7.181968108311947, 2.449524023923316, -2.463009837873546, -7.112793438809304, -11.069908766107154, -13.957543834839285, -15.490183495733822, -15.505997815209566, -13.989829110510595, -11.08352212655336, -7.080791955775216, -2.404670909544193, 2.432789709392741, 6.886308363628373, 10.443183739100556, 12.690560676378594, 13.373564871436956, 12.43362127087714, 10.018550796494683, 6.460589852563705, 2.2245613383244427, -2.1652542053036616, -6.206062322912487, -9.489776571066656, -11.754657225824062, -12.906669952081899, -13.009141272468955, -12.246557166065841, -10.873517870040178, -9.161609148592847], [0.00014244283173282828, 2.784635342616885e-5, 7.527360160307985e-6, 3.6273818429807098e-6, 3.952465022525901e-6, 1.1598908749324688e-5, 9.82162064321955e-5, 0.002239381270868364, 0.09148571679181335, 0.08931757470098649, 0.0012943531712922007, 2.227470645909834e-5, 8.336887485531018e-7, 9.447097211321997e-8, 4.038048188193088e-8, 7.149872460250138e-8, 5.055913013312435e-7, 1.216259344499732e-5, 0.00075901587030932, 0.07315734787819834, 0.07233130544724384, 0.0008132906509760748, 1.5573498322476526e-5, 8.675908798110454e-7, 1.873693807175602e-7, 1.8442956939018302e-7, 8.400278502758162e-7, 1.536293368862542e-5, 0.0008396936271490129, 0.07595851894195108, 0.07419275016506063, 0.0010195940943345232, 2.914456736554214e-5, 3.080043503707589e-6, 1.5557264003647464e-6, 3.982386737161251e-6, 4.4561516708293715e-5, 0.0015589930367842567, 0.08804724038838604, 0.0923229901015829, 0.0020090514393908934, 7.56095615427415e-5, 7.852544558630718e-6, 2.481431578433094e-6, 2.2397512396621883e-6, 4.801574037709635e-6, 1.895285881554683e-5, 0.00010497176747075258], [0.011934941630893228, 0.005276964413957029, 0.0027436034991062366, 0.00190456867636237, 0.001988080738432396, 0.0034057170683021642, 0.009910408994193706, 0.04732210129388132, 0.30246605890878625, 0.298860460250242, 0.03597712010837167, 0.004719608718855657, 0.0009130655773563593, 0.00030736130549114337, 0.00020094895342332808, 0.00026739245427367876, 0.0007110494366295803, 0.0034874909956869164, 0.027550242654272937, 0.2704761502946209, 0.26894480000037896, 0.028518251190703732, 0.00394632719404721, 0.0009314455860709445, 0.00043286184945957087, 0.0004294526392865493, 0.0009165303324363118, 0.0039195578435105944, 0.028977467576532856, 0.27560573096717544, 0.27238346162177435, 0.03193108351331854, 0.005398570863250953, 0.0017550052717036461, 0.0012472876173380166, 0.0019955918262914516, 0.0066754413118754715, 0.03948408586740051, 0.2967275524591305, 0.3038469846840394, 0.044822443478584405, 0.008695375871274428, 0.0028022392043918587, 0.0015752560358345223, 0.001496579847406141, 0.0021912494238925965, 0.004353488120524372, 0.010245573066976418], -0.7694820915757171, [-0.0001424631274755184, -2.7847128888756194e-5, -7.5274168223120016e-6, -3.6273950009752024e-6, -3.9524806446291485e-6, -1.1599043287129864e-5, -9.8225854750737e-5, -0.0022444186861069098, -0.10186147736222927, 0.09914787602032903, 0.0012960328724987982, 2.2275202643751157e-5, 8.336894435911901e-7, 9.447098103798622e-8, 4.038048351251433e-8, 7.149872971456972e-8, 5.055915569540659e-7, 1.2162741377275132e-5, 0.0007595928516095364, 0.07947336336231726, -0.07849235528551067, -0.0008139531707402329, -1.557374086388102e-5, -8.675916325262862e-7, -1.8736941582485817e-7, -1.844296034044616e-7, -8.40028555923791e-7, -1.5363169715609132e-5, -0.0008403998991394866, -0.08281720905812891, 0.08070624875281128, 0.0010206357917539324, 2.91454168208638e-5, 3.080052990434013e-6, 1.5557288206569098e-6, 3.982402596691693e-6, 4.456350261405895e-5, 0.0015614311038764095, 0.09756645317318047, -0.10291435445433551, -0.0020131040272152838, -7.5615279213192e-5, -7.852606222055196e-6, -2.4814377359663315e-6, -2.2397562561702755e-6, -4.80159709304428e-6, -1.89532180400209e-5, -0.00010498278885670872], LinearAlgebra.Cholesky{Float64, Matrix{Float64}}([1.0612460200016869 0.051654188065090825 0.02543857969287432 0.01613312054000312 0.014839049391485785 0.021603844460272498 0.05153052402127686 0.19453045331014063 0.948092943752582 0.6889592070422037 0.05883046970718636 0.0052799873108665 0.000674031060945603 0.00014440368640531776 5.795168613694018e-5 4.565420734874718e-5 6.932388283571019e-5 0.00018726115304392498 0.0007857992928657164 0.00395245451473185 0.0019420161925733461 9.814416120841892e-5 6.242903794423295e-6 6.532856331475007e-7 1.2982163882916825e-7 5.312088509919394e-8 4.5097161843985685e-8 7.399321195502297e-8 2.0242668169887714e-7 6.871446804955358e-7 2.337724824584841e-7 9.09869506867187e-9 4.926031152592268e-10 4.945950409279735e-11 1.0471068954781565e-11 4.8133705168882125e-12 4.461807398189272e-12 7.05352608652633e-12 1.3664555449539717e-11 3.4789332773579436e-12 1.2306663456426257e-13 5.521878865772396e-15 3.969698574096657e-16 4.8012838486856066e-17 9.465860877254136e-18 2.7739978873239892e-18 1.0639123574193273e-18 4.661857720465e-19; 7.0897477e-317 1.010945741581828 0.011165290588224292 0.007372024783682485 0.007058219383541612 0.010694814343763116 0.026545766183407433 0.1042665286227473 0.5286589242569758 0.3996029788037417 0.03548899229886307 0.0033122889906685073 0.00043967243925958785 9.793403674217864e-5 4.085841424460079e-5 3.345893963564882e-5 5.280655639662807e-5 0.00014824690401053165 0.0006464628058606996 0.003378744216536715 0.0017248917710404204 9.056481559666283e-5 5.984591984412637e-6 6.505370086518118e-7 1.342784638728988e-7 5.7067064064647386e-8 5.0315536331431065e-8 8.573344160996382e-8 2.435597283676253e-7 8.584996689904584e-7 3.0326017867129853e-7 1.2254847877962877e-8 6.888274317486893e-10 7.180025794509014e-11 1.5780092742423817e-11 7.529917400603232e-12 7.245276762464581e-12 1.1888724312346907e-11 2.3905155700673787e-11 6.316728284907837e-12 2.3191029332850825e-13 1.0799020663860775e-14 8.056707685113841e-16 1.0112193836386265e-16 2.068816373900715e-17 6.291123296598677e-18 2.5036585002211933e-18 1.1383159640742681e-18; 6.93153313341164e-310 2.769303754e-315 1.0029454145839343 0.004043529376647915 0.004028839552902676 0.006350284260776709 0.016390460896689326 0.06692260015316936 0.3526184951701636 0.2769120237560533 0.025543677512928055 0.00247569873748057 0.0003411857891216461 7.88874742670052e-5 3.4158337317590934e-5 2.9027067801664296e-5 4.753306296762783e-5 0.00013843866065870657 0.0006262260127758377 0.0033948092630237234 0.0017974441058915438 9.787041100084765e-5 6.706458632296958e-6 7.559084352315446e-7 1.6177695875227377e-7 7.128305242059365e-8 6.515880596748418e-8 1.1509953271008759e-7 3.389730399405553e-7 1.2385744870765449e-6 4.535313868351312e-7 1.8997613056403836e-8 1.1068564315581678e-9 1.19588242186957e-10 2.7242482694809128e-11 1.3473985962083597e-11 1.3437691095386071e-11 2.2854127344825103e-11 4.762964894737805e-11 1.3044632017957914e-11 4.963768876206239e-13 2.3956668609771263e-14 1.8524621570429266e-15 2.409830158038085e-16 5.109899418938891e-17 1.6105283842579622e-17 6.643023881088401e-18 3.130438245325428e-18; 2.76920996e-315 4.243991586e-314 0.0 1.0014408984325076 0.0029836775546275237 0.00488766710587158 0.013104724851649421 0.055559834491049426 0.30387463083406385 0.2476310113211076 0.02369805339064664 0.002382330417500943 0.0003404813868305019 8.162898124958725e-5 3.664487076300839e-5 3.228160966856988e-5 5.479571643129103e-5 0.00016541580226193167 0.0007755241227066974 0.0043571746291035125 0.0023908669328246437 0.00013491198622808147 9.580392158930481e-6 1.119037360757104e-6 2.481841875961952e-7 1.1332464262602734e-7 1.073475131017912e-7 1.9650550939652947e-7 5.997237235684075e-7 2.2708926424177697e-6 8.617364432555972e-7 3.740792428039472e-8 2.258700295770826e-9 2.529089363261571e-10 5.97085666745135e-11 3.0605987318675475e-11 3.1634536917517466e-11 5.576147249245857e-11 1.204442240506916e-10 3.4188940847499434e-11 1.348393733033202e-12 6.745109516774406e-14 5.405990277720269e-15 7.289227065700728e-16 1.6020725042010048e-16 5.233816003144379e-17 2.2376978534646148e-17 1.0930284669590664e-17; 0.0 8.487983164e-314 NaN 2.55578886e-315 1.001602620779469 0.005448350055491663 0.015162531883971535 0.066697483826569 0.3783631680057117 0.31972486015006757 0.03172168346957029 0.003305616720902338 0.0004896676645457096 0.00012166716525673587 5.660267064107322e-5 5.1672051092896043e-5 9.088928011276861e-5 0.00028431687822038086 0.0013812707252835663 0.008041699832338703 0.0045725849283435385 0.00026737845569838574 1.9675968021393835e-5 2.3816768096480014e-6 5.474027065229354e-7 2.590367510211911e-7 2.5429805131798683e-7 4.824470688156451e-7 1.526018737512655e-6 5.988920625634239e-6 2.3554782216387054e-6 1.0598147788583775e-7 6.632776908002163e-9 7.698031549934984e-10 1.8838173723621485e-10 1.0009276516717983e-10 1.0724054394578795e-10 1.9594747876371834e-10 4.3873838461552616e-10 1.290997525452383e-10 5.278154832342625e-12 2.737065647067678e-13 2.2740871544464287e-14 3.1787287039980837e-15 7.242666484584619e-16 2.4529178955182407e-16 1.087221115782865e-16 5.50558096068327e-17; 0.0 2.55532752e-315 4.243991709e-314 6.6053336e-317 2.42319334e-315 1.0047909159355923 0.02759754288525114 0.1258931713634697 0.7404250048069362 0.6485545499863083 0.06669106809535161 0.007202243684038886 0.0011055988239439248 0.00028466767842621457 0.00013723541002399366 0.00012982287561843676 0.00023663580561608373 0.0007670994449579617 0.003862068615727202 0.02330200612161007 0.013731698695157817 0.0008321830881759548 6.347042699312689e-5 7.962940744517712e-6 1.8969895982522796e-6 9.304609519582954e-7 9.468240824449974e-7 1.8619819470313243e-6 6.105124321539726e-6 2.4837087681747513e-5 1.0126435521707598e-5 4.7232414076562325e-7 3.064395858456979e-8 3.6870117349016776e-9 9.353722650266266e-10 5.152336571062511e-10 5.722962628749044e-10 1.084091720777198e-9 2.516518396976138e-9 7.676996406991185e-10 3.254037036789243e-11 1.7494547153632575e-12 1.5069683682253218e-13 2.1838972550195188e-14 5.1589447575260416e-15 1.8114685434811387e-15 8.324393858935182e-16 4.370450945727753e-16; 1.467e-321 2.524572447e-315 4.4e-323 0.0 0.0 4.0e-323 1.0403145237027116 0.3740186540268789 2.2805940755918677 2.070764621815059 0.22071628326675324 0.02470579886844207 0.00393085150095554 0.001049027229921907 0.0005241808148381192 0.0005139756907646833 0.0009710915382996913 0.003263116095150206 0.017030010722390087 0.10651601877825127 0.06507055451729596 0.004088169271115324 0.0003232520715420342 4.2044818589252724e-5 1.0384396479989396e-5 5.2807917430215135e-6 5.571358825090414e-6 1.1359619473740763e-5 3.861749388463342e-5 0.00016289043469277262 6.885893611067874e-5 3.330086740638296e-6 2.2401359387308621e-7 2.7946028913991884e-8 7.3510223359967864e-9 4.198425093892152e-9 4.83529523026304e-9 9.497050321470396e-9 2.2858301445627348e-8 7.230305442163725e-9 3.1776746558980284e-10 1.771378275607696e-11 1.5821015048732115e-12 2.377299194753831e-13 5.822824629641307e-14 2.1199446260447347e-14 1.010105816183231e-14 5.498707721917201e-15; 2.769302015e-315 0.0 2.76951968e-315 2.769307707e-315 0.0 0.0 NaN 1.663801226996439 6.735661251392483 6.355672619963885 0.703881890101403 0.08185620540816083 0.013529765056259782 0.0037506974613331274 0.0019467191193266666 0.0019826206663524654 0.003890555743387397 0.013577467902440235 0.07358964261364494 0.477983645737953 0.30322133659615524 0.0197816260063622 0.0016241007721773068 0.00021933267551197427 5.62434584467005e-5 2.969412422634581e-5 3.252327989739907e-5 6.883985753428126e-5 0.00024293203376698832 0.001063659684584395 0.00046671969525287425 2.34273290839851e-5 1.6356718341019129e-6 2.1177763766084307e-7 5.7813602956273016e-8 3.42669611174841e-8 4.0954737913622546e-8 8.347327252516923e-8 2.0848089546376884e-7 6.842725243589861e-8 3.1204631180764093e-9 1.8048685767993867e-10 1.672558022042457e-11 2.607544004320273e-12 6.626302693304236e-13 2.5028859173486124e-13 1.2372344638750938e-13 6.987219469888635e-14; 8.487983164e-314 0.0 2.55578886e-315 2.58246271e-315 3.034e-321 0.0 0.0 0.0 5.424442209068421 5.43998184433025 0.6590550143097424 0.08343532197042938 0.01495038770555925 0.00447673841641795 0.002501818454087324 0.002735700220094147 0.005749405928322384 0.02144030634249874 0.12392086673772598 0.8567502443362999 0.5775436860647372 0.03997652307126883 0.0034774763518017997 0.0004969386662709938 0.00013468033570390552 7.506882964787355e-5 8.671622483312952e-5 0.0001933993633168318 0.0007185056396495429 0.0033092234021534633 0.0015262623743637186 8.047094666301804e-5 5.897519088548759e-6 8.010175520635716e-7 2.2926060797943829e-7 1.4238906737804803e-7 1.7823183379825572e-7 3.802771251982814e-7 9.937894529026514e-7 3.4115171085430464e-7 1.6264969383574225e-8 9.831745627652148e-10 9.518340230133054e-11 1.5497412393951245e-11 4.1115605757216e-12 1.6208843939786902e-12 8.360131096798078e-13 4.924889507659303e-13; 2.670925917e-315 4.243991709e-314 0.0 2.769307865e-315 0.0 2.76931158e-315 0.0 0.0 2.76931727e-315 2.1420645105514713 0.3368864367346588 0.05865174536017692 0.013250344407811612 0.004760648421290055 0.0030926081167266363 0.003846133922158722 0.009048908454221117 0.03732928085460025 0.23648213568032106 1.7789347559896624 1.2970785248244956 0.09663697010265615 0.009011409293310907 0.0013757232730559484 0.00039715653994372457 0.00023520876487369069 0.00028805991679104126 0.0006798269309768282 0.0026681281333397365 0.012962605221618365 0.00629815097039348 0.0003494053942485578 2.691583786559916e-5 3.838976404966636e-6 1.1528266252445847e-6 7.506425117116956e-7 9.843620702848207e-7 2.198876198801893e-6 6.012672586690413e-6 2.158519809593347e-6 1.0756688885388778e-7 6.793151599728988e-9 6.868008629788951e-10 1.167306856267265e-10 3.2316807896625956e-11 1.3289866568650954e-11 7.148082949287695e-12 4.389866361317399e-12; 2.769302213e-315 4.4e-323 0.0 2.769307865e-315 0.0 8.487983164e-314 0.0 0.0 8.487983164e-314 0.0 1.021640475109709 0.008653686791877746 0.0021667836733737515 0.0008461291020574384 0.0005912261629120428 0.0007858314271185893 0.001967392387470044 0.008609173414597266 0.057713078660536425 0.45852106500370365 0.3525304062300779 0.027657985501448618 0.0027127798126001554 0.00043516988220713683 0.0001318886854565166 8.193529434961386e-5 0.00010518652507127912 0.00026004740840695036 0.0010685127677558972 0.005431848853771593 0.002760152384568236 0.0001600711347323424 1.2884520392458535e-5 1.919461368252545e-6 6.018246323857873e-7 4.09006546804625e-7 5.596311875806478e-7 1.3039632865871598e-6 3.718136808238369e-6 1.3915222334849774e-6 7.227346970625629e-8 4.755913599283515e-9 5.009078180972509e-10 8.867142823802996e-11 2.5562962094452624e-11 1.0944713796008498e-11 6.1276760528163975e-12 3.916565073704024e-12; 2.769302213e-315 2.769517547e-315 2.76930597e-315 2.121995795e-314 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 1.135e-320 2.769321225e-315 1.0009199853912927 0.00048620370597252154 0.0001988685297753086 0.00014488055050392717 0.00020015816662821375 0.0005196914338721376 0.00235438330464792 0.01631764642061085 0.13388456186629089 0.10620946441271889 0.008591301439251724 0.0008682741005484402 0.00014344425483874592 4.475386724270718e-5 2.8611594853607633e-5 3.778821669003483e-5 9.608936267807396e-5 0.0004060234040728808 0.0021223050309625816 0.0011087611918562817 6.610476527033654e-5 5.4699702797417955e-6 8.376951416821232e-7 2.7000321450681043e-7 1.886394042640633e-7 2.653539004683851e-7 6.356749575145515e-7 1.863681955586878e-6 7.172141967900764e-7 3.83080441964711e-8 2.5926347491263143e-9 2.808722707549202e-10 5.114801226550216e-11 1.5170612609364026e-11 6.6834131921312586e-12 3.85077898579856e-12 2.533235277036878e-12; 4.243991586e-314 2.55031888e-315 8.487983164e-314 0.0 NaN 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.769321225e-315 0.0 1.0000670026712082 5.688685834755386e-5 4.287538405231982e-5 6.114796919284173e-5 0.00016364313895577583 0.0007632857504306777 0.005442124538526048 0.04590729484578694 0.037425510526872936 0.003110196731999456 0.0003228698955519188 5.478359744561357e-5 1.755416077343526e-5 1.1526147544495453e-5 1.563587641627277e-5 4.084256283742115e-5 0.00017730569771425112 0.0009523289098366353 0.0005113375337634457 3.1338876492465864e-5 2.6663253920967345e-6 4.199454955326153e-7 1.392385171359433e-7 1.0009531185736742e-7 1.4491278865305697e-7 3.573767347992067e-7 1.0789051100983097e-6 4.2765219577950856e-7 2.353268976993402e-8 1.6412356134761944e-9 1.8327077315635896e-10 3.440905960317163e-11 1.0524700355522302e-11 4.7826446560867384e-12 2.8430187303264827e-12 1.9300275874951676e-12; 5.0e-324 2.421941495e-315 0.0 2.58246271e-315 2.76930984e-315 0.0 0.0 2.769315533e-315 0.0 0.0 4.0e-323 0.0 0.0 1.0000124778991681 1.9389115482673246e-5 2.845970592854891e-5 7.830551308845256e-5 0.0003752646128192718 0.0027478883696725933 0.02380129478823702 0.01992259669405516 0.0016999822716545568 0.00018122504404120322 3.158344425132264e-5 1.0397123314584949e-5 7.015585162759089e-6 9.783253241544359e-6 2.6278406332532733e-5 0.0001173500879054098 0.0006485983975822652 0.000358492507059164 2.2625330037096398e-5 1.982979614513724e-6 3.218429327107293e-7 1.1000329089621749e-7 8.154564453927591e-8 1.2177990541540293e-7 3.0989416838074836e-7 9.656500035896314e-7 3.9518670069697563e-7 2.2458382441036544e-8 1.6180339221282449e-9 1.8669319100665817e-10 3.62267811870196e-11 1.1454755821264004e-11 5.382143937444253e-12 3.308754622058922e-12 2.3234177846363748e-12; NaN 2.76930427e-315 1.9165e-320 0.0 8.487983164e-314 1.222e-320 0.0 8.487983164e-314 1.1265e-320 2.8581583775892756e-262 0.0 2.435203956e-315 0.0 0.0 1.0000077489536334 2.3376631464663177e-5 6.60555617946867e-5 0.00032500786115775994 0.002443256896170033 0.021728538489759076 0.018678119261754732 0.0016372803654662778 0.00017936950511428284 3.2138072587115195e-5 1.088161385695082e-5 7.555449561612416e-6 1.084664152659428e-5 3.000720573999771e-5 0.00013807678534500867 0.0007867111423871425 0.00044844270091119645 2.920029125636144e-5 2.6414699717952064e-6 4.426573085724997e-7 1.562707039604836e-7 1.19691591372052e-7 1.847408645548866e-7 4.860148426309275e-7 1.5661019127910456e-6 6.62938749117514e-7 3.897792181446175e-8 2.9059443634045174e-9 3.470327024202775e-10 6.970911703198447e-11 2.282088896510535e-11 1.1103289375585307e-11 7.069154651071116e-12 5.141482696261757e-12; 2.670925917e-315 2.76930427e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.515503695e-315 2.769319406e-315 0.0 2.76932328e-315 2.7693251e-315 0.0 0.0 1.0000181039704514 0.00010503402616680463 0.0005305564926646701 0.004095670586851588 0.037416520567597825 0.03305523000835249 0.0029793783042823614 0.00033580107705786567 6.193350811595341e-5 2.1597991906068973e-5 1.5453694593739113e-5 2.2874393684759215e-5 6.528037794178845e-5 0.00031001987886022383 0.0018238631402628933 0.0010739274553694558 7.226293123201044e-5 6.75756546256161e-6 1.17103775327827e-6 4.2763094854244696e-7 3.3889165122224667e-7 5.413419205681444e-7 1.4742279523382958e-6 4.918429669689935e-6 2.1559905267961736e-6 1.3128838746823423e-7 1.0138847862665863e-8 1.2543476031632594e-9 2.6105349299298986e-10 8.855345551366612e-11 4.464709610355792e-11 2.945837238557746e-11 2.2205291951266143e-11; 0.0 4.0e-323 3.75e-322 0.0 0.0 NaN 0.0 0.0 2.76931763e-315 8.487983164e-314 0.0 2.76932328e-315 8.487983164e-314 0.0 1.023e-321 0.0 1.0001563915223544 0.0016224494309556665 0.012868589743975718 0.12086057747267562 0.1098372075672655 0.010190746335191117 0.0011830880933706917 0.0002249016174056964 8.088687673615042e-5 5.97235950643991e-5 9.127383404037511e-5 0.0002690781222214056 0.0013206310769681047 0.008032653399813931 0.004891893232953778 0.000340561826183994 3.295914118482208e-5 5.912532604933022e-6 2.2355623542884662e-6 1.8347588172872882e-6 3.035738812676963e-6 8.564384065176319e-6 2.9604103776407592e-5 1.3446635292437837e-5 8.485450779638057e-7 6.791310119093204e-8 8.708203279031904e-9 1.8784980073608688e-9 6.605084192248047e-10 3.4520368944335005e-10 2.3611048470419345e-10 1.8450149373056327e-10; 0.0 0.0 NaN 2.7693081e-315 0.0 0.0 2.769313794e-315 0.0 2.76931763e-315 0.0 0.0 4.0e-323 1.0025292776890047e-303 0.0 2.76932897e-315 NaN 0.0 1.00431421060739 0.0702183608335059 0.6786024618213264 0.6350632269334074 0.06071994065226084 0.007269563644940233 0.0014260640689595335 0.0005295985253663451 0.000403998595926745 0.0006382102045125118 0.0019456889174851717 0.009879269953959923 0.06218700547306092 0.03920520808279945 0.0028261790729774226 0.00028327681060168593 5.264053388371095e-5 2.0621144110144856e-5 1.753642059690319e-5 3.006836389682783e-5 8.79152881613944e-5 0.00031497475676614333 0.0001482927792199751 9.700319703451408e-6 8.047994191058011e-7 1.0697948600744041e-7 2.3923939367543508e-8 8.720877824843296e-9 4.725254303438246e-9 3.3507300528756716e-9 2.7145866937603285e-9; 0.0 2.631158613e-315 0.0 8.487983164e-314 0.0 0.0 8.487983164e-314 0.0 4.0e-323 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 8.487983164e-314 0.0 0.0 8.487983164e-314 1.2597368543132759 4.638737741304813 4.475920541865944 0.44158625501586 0.05459119908211958 0.011065334055092049 0.004248475022230025 0.003352319129515738 0.005480207921757045 0.01729559315988105 0.0909393008947607 0.5929318645462235 0.3872768289154168 0.028928602562933267 0.0030050516716552526 0.000578795832060797 0.0002350298547188595 0.00020719965574673556 0.00036831674432381015 0.0011165029134757997 0.0041473498712531216 0.0020245403203184914 0.00013731345376895852 1.1812507774689208e-5 1.6281234246960669e-6 3.775334023729816e-7 1.4269906741876788e-7 8.017257871636205e-8 5.894957101109696e-8 4.952058313339474e-8; 2.76930249e-315 7.79688395e-316 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.641050834e-315 0.0 2.72706126e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.365987377e-314 6.2827145308824806 6.203426509352796 0.6427743781043492 0.08347361720852928 0.01777499472758834 0.0071693799837840595 0.005942102089508855 0.010201064044222458 0.03380002892684396 0.18651963431624272 1.2758856826188345 0.8739664420095067 0.0684373061511687 0.007449593882693254 0.0015029479862714548 0.0006390045248360763 0.0005896034112226608 0.0010965149578819671 0.0034762605223557065 0.013499738066965935 0.0068870318227042225 0.0004880053447704068 4.3845026179588436e-5 6.309561843796776e-6 1.527121843560747e-6 6.023159254027907e-7 3.530188796605918e-7 2.707140728298375e-7 2.371200720246767e-7; 8.487983164e-314 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.63987235e-315 0.0 8.487983164e-314 2.769319683e-315 0.0 2.52523742e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.0e-324 NaN 1.9804842538595495 0.25577349543438316 0.04687043873374565 0.012949762038148419 0.006445426695000848 0.006375793184766897 0.012756605884881653 0.04839300733133399 0.30157194742369764 2.304248229237412 1.7474605849603302 0.15038914231615869 0.017881350754114064 0.003920085961815299 0.0018030350022978344 0.0017928207219906674 0.0035810662187490613 0.012157791067719368 0.05042967849024349 0.027416521195759404 0.002066013950082414 0.00019704214484684356 3.0050369112820724e-5 7.696393030510219e-6 3.2078388502987465e-6 1.984383579075296e-6 1.604315169963841e-6 1.479965005258254e-6; 0.0 0.0 2.769306363e-315 NaN 0.0 2.769312055e-315 2.76931403e-315 0.0 1.8260456301264816e-262 2.769319683e-315 0.0 0.0 0.0 2.769327232e-315 0.0 0.0 NaN 0.0 NaN 2.769338695e-315 0.0 1.0154900948752206 0.006523851269279498 0.001985662632711742 0.0010664637862894874 0.001126344142667177 0.0023912246558951975 0.009587141663235876 0.06296966964641218 0.5061050433233018 0.4031189826254013 0.03639471085107627 0.004535189626090009 0.0010411434842543161 0.0005011144677358293 0.0005211043055944759 0.0010879857813051517 0.0038590588980854153 0.01671636501720751 0.009486955257350747 0.0007460206785191934 7.422264029892855e-5 1.1804673434438706e-5 3.152063291341287e-6 1.3693319024199433e-6 8.826788485910051e-7 7.434415481294539e-7 7.143216946209669e-7; 2.583904277e-315 0.0 8.487983164e-314 0.0 0.0 8.487983164e-314 2.76931403e-315 0.0 5.61777145e-316 2.121995795e-314 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 0.0 2.769333043e-315 0.0 2.49321343e-315 2.769338695e-315 0.0 0.0 1.0007278495702583 0.000464843856525019 0.00026021562335112273 0.00028541012944708146 0.0006278438060361685 0.0026042071245436682 0.01767535641008174 0.14666745490072622 0.12052176116173294 0.011218876070757996 0.0014406862832077364 0.00034069620809713434 0.00016885970476523946 0.00018076777725826955 0.00038843963699874946 0.001417755615818266 0.006318497915547245 0.0036889097645135577 0.00029838809157725903 3.0535034284786386e-5 4.994934165793286e-6 1.3717539557569833e-6 6.129084327595538e-7 4.0635230424605987e-7 3.520255830379055e-7 3.4791157062433647e-7; 2.769302727e-315 0.0 0.0 2.121995918e-314 0.0 0.0 4.243991586e-314 2.76931593e-315 0.0 0.0 NaN 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.769333043e-315 1.833e-321 2.59328947e-315 4.0e-323 0.0 2.76934249e-315 0.0 1.0000770879001926 8.93077604664881e-5 0.00010113557253804986 0.00022936766237167453 0.0009798552959132494 0.006844506141452423 0.05842006062013707 0.04936036785685307 0.004723097690070016 0.0006233494100362003 0.00015148394222190065 7.715112673727479e-5 8.487049420936072e-5 0.0001874132724496946 0.0007030026803780346 0.003220323389307871 0.0019327526663441008 0.00016074015175302758 1.6915536835718755e-5 2.8460850192918826e-6 8.041118029887464e-7 3.6970333223666635e-7 2.5227637035395066e-7 2.2499088272329798e-7 2.2897004770179806e-7; 2.769302727e-315 0.0 0.0 7.0e-323 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 2.641050834e-315 8.487983164e-314 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.121995795e-314 0.0 8.487983164e-314 0.0 2.48767523e-315 8.487983164e-314 2.51058304e-315 2.7693464e-315 1.000026683440627 6.224007539668588e-5 0.00014521972703961718 0.000637801888902038 0.00457836016085252 0.040148270541471416 0.034847618014591165 0.003425394914452049 0.000464450803136033 0.00011597470888095343 6.07035615461076e-5 6.8644892017608e-5 0.0001558653269747094 0.000601356847937761 0.0028342415769039993 0.0017507210265500488 0.00014990383064402487 1.6246797439335414e-5 2.8162390827177418e-6 8.200167634409407e-7 3.886755306968212e-7 2.7351298884723576e-7 2.5163455791114577e-7 2.642532574498397e-7; 2.121995795e-314 2.769304624e-315 0.0 0.0 NaN 0.0 2.528199285e-315 2.769316086e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 2.769325493e-315 0.0 0.0 2.769331185e-315 0.0 2.555494475e-315 0.0 0.0 2.76934075e-315 0.0 2.379948366e-315 2.7693464e-315 0.0 1.0000373275826422 0.00017901258275486247 0.0008076942502134292 0.0059553419560245 0.05364219558606066 0.047831952994331406 0.004831299555794643 0.0006733397294379486 0.00017288350749384318 9.308289105164527e-5 0.00010832006027717798 0.0002532097312537116 0.0010061919652273865 0.004886412784458998 0.0031114241140044927 0.00027474118358524087 3.072001987475707e-5 5.495825649376459e-6 1.6521716709380845e-6 8.087974018008371e-7 5.880214160724861e-7 5.590902617928198e-7 6.069508467064838e-7; 0.0 2.58799593e-315 0.0 0.0 8.487983164e-314 0.0 2.63987235e-315 2.769316086e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 8.487983164e-314 0.0 NaN 8.487983164e-314 2.51746549e-315 2.7693351e-315 0.0 0.0 2.76934075e-315 1.2604e-320 2.47165193e-315 2.121995795e-314 0.0 0.0 1.0002204403623767 0.0020429094645604737 0.015472604786831302 0.14319517608392576 0.13123895702521185 0.013630792462085914 0.0019544030825665473 0.0005165096398688368 0.0002863961207849784 0.0003434045325497893 0.0008275626204540109 0.0033918850013449037 0.016997983479704225 0.011174027379051732 0.0010190650010956923 0.0001177332077581912 2.1770515536827055e-5 6.766986753741618e-6 3.4262404665916724e-6 2.577096008622782e-6 2.535645907269006e-6 2.849235682683198e-6; 2.583904277e-315 2.76930478e-315 2.121995918e-314 0.0 0.0 0.0 2.76931419e-315 2.121995795e-314 2.76953462e-315 2.76931988e-315 2.1142870046558537e-307 2.720056437e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.7693351e-315 0.0 0.0 4.0e-323 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 0.0 1.004849711537033 0.07530457407700744 0.7164688244939081 0.675428899444105 0.07220103909682908 0.010661255837178439 0.002903429029450892 0.0016599654344495534 0.0020534632663127893 0.0051081865443953 0.02162280063370746 0.11196336983250008 0.07608186483059153 0.007175194689694928 0.0008575147034101556 0.00016408020436127648 5.278936358309721e-5 2.7671780842882642e-5 2.1553091526507502e-5 2.1963777213600573e-5 2.5565565014296895e-5; 0.0 2.76930478e-315 7.0e-323 0.0 0.0 0.0 8.487983164e-314 0.0 NaN 8.487983164e-314 0.0 2.769323794e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0609978959e-313 0.0 0.0 8.487983164e-314 2.51322269e-315 0.0 2.4893662e-315 0.0 0.0 0.0 2.76935411e-315 1.2648289799108916 4.642760407045663 4.507006566241397 0.4964629360213585 0.07559399442882155 0.02124290466799075 0.012539951526548219 0.016026072482423864 0.04120753159523124 0.1803824941422057 0.9662974210449428 0.6795574169236659 0.06634770607686123 0.008211057631799731 0.0016273461777549802 0.0005424029633101195 0.0002946027186924626 0.00023779001229991823 0.00025114565813695995 0.0003030052438403818; 2.769302885e-315 2.121995795e-314 2.76952075e-315 2.769308577e-315 0.0 2.497758833e-315 0.0 2.48881727e-315 0.0 0.0 0.0 2.769323794e-315 0.0 0.0 2.769329446e-315 0.0 0.0 1.5e-323 2.6319088e-315 0.0 0.0 2.769342805e-315 2.769344624e-315 1.1850208122306472e-296 0.0 2.769350315e-315 3.658442723314273e-260 2.121995795e-314 0.0 6.21708484078156 6.162206570991217 0.7117425343129077 0.11367042377744462 0.03351171873097816 0.020756778155971267 0.02783505883828384 0.07509761822429664 0.3448895295604666 1.9380128308317468 1.4293339350424275 0.146311563030748 0.01897870938443573 0.003941140753122684 0.0013759138647399672 0.0007824955027026349 0.0006610914339484211 0.0007305725773147546 0.0009219471901710286; 8.487983164e-314 0.0 NaN 8.487983164e-314 2.5714713092196245e-289 2.76931249e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 4.0e-323 0.0 0.0 8.487983164e-314 2.50773216e-315 1.929e-320 NaN 2.769337153e-315 0.0 1.9703e-320 2.769342805e-315 8.487983164e-314 0.0 0.0 8.487983164e-314 0.0 0.0 NaN 0.0 1.960520434978378 0.2783517278148085 0.06259157094824962 0.02392938346949904 0.01829409862183175 0.02929793728829897 0.0921984718490437 0.4852324515270404 3.082010016558311 2.5413328384932985 0.28825901933262676 0.04112813731848693 0.009336164676732945 0.0035442443164742225 0.0021819107391610974 0.0019876540954527205 0.0023604024083833676 0.0031913369958703323; 0.0 2.58799593e-315 0.0 0.0 0.0 2.76931249e-315 0.0 0.0 2.76931814e-315 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 0.0 2.7693315e-315 2.76933332e-315 NaN 2.769337153e-315 2.76933901e-315 0.0 2.121995795e-314 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 2.469314565e-315 2.769356165e-315 0.0 2.76935988e-315 1.0188488520380288 0.009729185406646709 0.00409620000878867 0.003376776559474354 0.0057687869487391295 0.019244187371354478 0.10693448781630437 0.7151738937704399 0.6197247762049456 0.07376342224871682 0.011031114551553164 0.002622220453205563 0.0010416262295321484 0.0006705494377818675 0.000638405452587725 0.0007919356848674086 0.0011179807274502586; 1.9283e-320 4.4e-323 0.0 0.0 3.4933046837217415e-262 2.121995795e-314 4.0101171107560186e-303 0.0 8.487983164e-314 2.667155524e-315 0.0 0.0 2.76932585e-315 0.0 0.0 2.7693315e-315 8.487983164e-314 NaN 2.121995795e-314 8.487983164e-314 0.0 0.0 NaN 0.0 0.0 0.0 0.0 8.487983164e-314 2.769356165e-315 0.0 8.487983164e-314 2.016e-321 1.0013274710566975 0.0011717880449932856 0.0010062827053739024 0.0017843980433370776 0.006165166663074103 0.035428524795708585 0.24477190675278343 0.21892561924231208 0.026877805974961026 0.004143700421170014 0.0010149787451990725 0.000415292599591556 0.0002752902027965029 0.0002698115339119473 0.00034448004278626876 0.0005004288945188844; 0.0 2.769518614e-315 2.769306837e-315 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 0.0 2.769320197e-315 2.769322015e-315 0.0 2.76932585e-315 2.769327707e-315 0.0 4.0e-323 0.0 2.55610601e-315 0.0 2.49332726e-315 0.0 2.51322269e-315 2.76934486e-315 0.0 2.769348576e-315 0.0 0.0 0.0 4.0e-323 0.0 0.0 0.0 NaN 1.0002683471829843 0.00047666181089268825 0.0008723737927719504 0.003106540440899959 0.018382129864855833 0.13068366418942384 0.12021546475648037 0.015174285117410832 0.002404619382293882 0.00060532483242134 0.0002545186824822793 0.000173370750774354 0.00017461119015243717 0.00022910095383914776 0.00034205534242717637; 0.0 2.55031888e-315 8.487983164e-314 2.42319334e-315 0.0 2.497758833e-315 2.769314545e-315 0.0 0.0 2.769320197e-315 8.487983164e-314 0.0 4.0e-323 8.487983164e-314 0.0 0.0 NaN 2.555494475e-315 2.6319088e-315 2.76933921e-315 5.1e-322 8.487983164e-314 2.76934486e-315 0.0 8.487983164e-314 6.767229e-317 0.0 0.0 4.15911175029e-312 NaN 0.0 3.721560387486036e-264 8.487983164e-314 0.0 1.0002182441410532 0.0008224236288815361 0.003012420771130835 0.018323409370914392 0.13385497897819276 0.12649758313135656 0.016402157422855737 0.0026700269786659107 0.0006905168898014293 0.00029832456225586175 0.0002088416726886941 0.00021621743267767298 0.0002917032190139066 0.0004479553232914743; NaN 0.0 0.0 2.769308893e-315 2.76931071e-315 2.63987235e-315 2.769314545e-315 2.769316403e-315 0.0 4.0e-323 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 NaN 2.769333557e-315 0.0 2.76933727e-315 2.76933921e-315 0.0 0.0 1.48539705407e-313 0.0 0.0 0.0 NaN 8.127243879397e-312 0.0 2.76935814e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.00079634084182 0.005992397869563347 0.03744195567152358 0.2809292906959002 0.2726900840273813 0.036322807686880475 0.006075623867292196 0.001615029514862476 0.0007174324938324711 0.00051661213415693 0.0005503927127074608 0.0007644381628782119 0.0012090433183323483; 0.0 0.0 0.0 2.769308893e-315 8.487983164e-314 0.0 4.0e-323 8.487983164e-314 0.0 0.0 NaN 0.0 0.0 0.0 0.0 8.487983164e-314 2.769333557e-315 0.0 8.487983164e-314 4.0e-323 0.0 0.0 2.0e-323 2.51691435e-315 0.0 0.0 2.76935257e-315 0.0 0.0 8.487983164e-314 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0115087634392412 0.1468729023337475 1.1319578654437712 1.1289265258158172 0.1545601093539706 0.026583989138338503 0.0072699376673520675 0.0033240964103373074 0.0024650520522414565 0.0027060123183223913 0.0038745198870817894 0.00632050555845002; 2.76951648e-315 2.7693051e-315 0.0 4.243991586e-314 0.0 0.0 0.0 2.5308904e-315 0.0 2.769320276e-315 0.0 0.0 2.76932597e-315 9.522525379012233e-287 0.0 0.0 2.121995795e-314 5.347429393232e-312 0.0 0.0 NaN 0.0 NaN 2.769346916e-315 0.0 0.0 2.76935257e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 2.769362015e-315 0.0 NaN 2.769367706e-315 2.5131819e-315 0.0 1.3991992756875309 5.424090347069316 5.564433402614317 0.7840511174605378 0.13887126834283658 0.03913188228624655 0.01844778575549678 0.014113150702928075 0.015991927707416625 0.023647979186124008 0.03986106344869768; 2.55031888e-315 8.487983164e-314 0.0 0.0 NaN 0.0 0.0 2.7693166e-315 9.4e-322 8.487983164e-314 0.0 0.0 8.487983164e-314 0.0 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 NaN 8.487983164e-314 0.0 NaN 2.769346916e-315 0.0 0.0 4.0e-323 0.0 0.0 0.0 2.49321343e-315 8.487983164e-314 0.0 2.76936593e-315 8.487983164e-314 0.0 0.0 7.405045968617009e-305 5.782913592089165 6.076397675150244 0.9038416650459745 0.1689805440387804 0.05025565863496453 0.025001687552955103 0.020180925238308504 0.024121717044853223 0.03761548764698755 0.06684050756251682; 0.0 2.5213162e-315 0.0 2.70561739e-315 0.0 0.0 2.769314663e-315 2.7693166e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.554201367e-315 0.0 2.52849193e-315 2.76933561e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 2.596093074e-315 4.0e-323 0.0 2.76935071e-315 0.0 NaN 2.7693564e-315 0.0 2.769360276e-315 0.0 0.0 2.76936593e-315 0.0 0.0 2.76937158e-315 0.0 0.0 2.038746842391634 0.37860466837540135 0.09878258924151997 0.037802619196681715 0.02305185264928692 0.022082122774760515 0.030610228430267755 0.0544129621971813 0.10875716037919722; 0.0 2.769305296e-315 0.0 2.42319334e-315 0.0 0.0 8.487983164e-314 4.243991586e-314 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 0.0 2.76932996e-315 0.0 0.0 2.76933561e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 2.470471627e-315 0.0 2.682888155e-315 8.487983164e-314 5.495056185746953e-298 2.769354623e-315 8.487983164e-314 0.0 2.769360276e-315 1.58e-321 0.0 1.69759663317e-313 0.0 0.0 8.487983164e-314 2.69509292e-315 0.0 8.487983164e-314 1.0318565035125928 0.019094841994130994 0.00807944979303261 0.005327175679228498 0.005454985206747311 0.008029405881275578 0.015091643520653397 0.03180172129496718; 2.76930336e-315 2.769305296e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.3257073868984e-311 NaN 0.0 0.0 2.76932423e-315 0.0 0.0 2.76932996e-315 0.0 0.0 1.0609978959e-313 0.0 2.769339406e-315 0.0 NaN 2.61827259e-315 2.50773216e-315 2.76934897e-315 0.0 0.0 2.769354623e-315 0.0 0.0 4.0e-323 0.0 0.0 3.5e-323 NaN 0.0 0.0 2.769373635e-315 0.0 0.0 0.0 1.0030119935454092 0.002673647876935579 0.0018381590330366676 0.001955109068875576 0.002982164254837554 0.005799099302709499 0.012628192731516545; 8.487983164e-314 8.487983168e-314 0.0 0.0 2.389367260627e-311 2.5828533e-315 0.0 NaN 2.769318656e-315 0.0 0.0 8.487983164e-314 0.0 0.0 1.48539705407e-313 0.0 0.0 1.5e-323 NaN 8.487983164e-314 0.0 0.0 NaN NaN 2.76934897e-315 5.8282355e-317 0.0 4.0e-323 8.148463837307e-312 0.0 8.487983164e-314 NaN 0.0 NaN 2.769367983e-315 2.955e-321 0.0 2.769373635e-315 0.0 0.0 0.0 8.487983164e-314 1.0006155650743125 0.0008756136326700323 0.000961466072944193 0.0015117414836763557 0.0030272127556585397 0.006783286914655582; 0.0 0.0 2.43842495e-315 0.0 0.0 2.769313003e-315 0.0 2.5308904e-315 2.769318656e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 2.7693281e-315 3.0e-323 2.73983835e-315 2.769333794e-315 NaN 0.0 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 4.243991586e-314 0.0 0.0 0.0 2.516897276e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 NaN 2.769367983e-315 2.76936984e-315 0.0 4.0e-323 2.76937553e-315 0.0 0.0 2.48046859e-315 0.0 1.0003210378727097 0.0007258258426541987 0.0011738000949188736 0.0024158703364341515 0.005561527749853603; 7.123399e-317 2.548204437e-315 2.76930735e-315 0.0 0.0 2.769313003e-315 0.0 0.0 2.121995795e-314 0.0 0.0 0.0 NaN 8.487983164e-314 NaN 2.769332015e-315 8.487983164e-314 NaN 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 8.4879831644e-314 2.421267352e-315 0.0 8.487983164e-314 2.76935668e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 NaN 4.0e-323 8.487983164e-314 0.0 0.0 NaN 0.0 0.0 2.769381343e-315 0.0 0.0 1.0004216733975997 0.001400942458203418 0.0029611502636142178 0.0069994920091155785; 0.0 2.59297066e-315 2.76930735e-315 0.0 0.0 4.0e-323 0.0 2.7693168e-315 0.0 NaN 2.76932249e-315 0.0 2.769326363e-315 0.0 NaN 2.769332015e-315 0.0 NaN 2.769337667e-315 0.0 0.0 2.76934336e-315 NaN 0.0 NaN 2.769351027e-315 0.0 0.0 2.76935668e-315 2.769358536e-315 0.0 0.0 2.76936423e-315 NaN 0.0 2.603843344e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 2.769379406e-315 2.769381343e-315 0.0 2.769385097e-315 2.121995795e-314 1.0011939362321172 0.005179039287766242 0.01257027945867649; 0.0 2.42483174e-315 6.365987377e-314 0.0 0.0 0.0 NaN 8.487983164e-314 2.684577306e-315 0.0 8.487983164e-314 6.7882645360247e-311 2.769326363e-315 0.0 NaN 4.0e-323 2.0e-322 2.41271622e-315 8.487983164e-314 2.761386886e-315 0.0 8.487983164e-314 0.0 0.0 2.682888155e-315 2.769351027e-315 0.0 0.0 4.0e-323 8.487983164e-314 0.0 0.0 2.53887711e-315 NaN 1.519348986331e-311 2.76937004e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 8.487983164e-314 6.365987377e-314 0.0 8.487983164e-314 0.0 NaN 1.0057474044886254 0.028576304776249454; 7.971731e-316 2.5213162e-315 0.0 NaN 2.769311185e-315 0.0 2.76931506e-315 0.0 2.121995918e-314 0.0 0.0 0.0 4.0e-323 0.0 NaN 0.0 NaN 2.555494475e-315 0.0 2.76933972e-315 0.0 0.0 0.0 2.76934723e-315 0.0 2.121995795e-314 2.769352924e-315 0.0 0.0 NaN 0.0 0.0 2.769364386e-315 NaN 2.7693681e-315 2.76937004e-315 0.0 2.769373793e-315 8.8394905e-317 0.0 0.0 0.0 2.453973075e-315 0.0 2.582489905e-315 2.76938905e-315 9.1632814e-317 1.0357717637098536], 'U', 0), [-0.00014246312747551865, -2.784712888875574e-5, -7.527416822311825e-6, -3.627395000975177e-6, -3.952480644628853e-6, -1.1599043287129708e-5, -9.822585475073521e-5, -0.0022444186861069974, -0.10186147736223317, 0.09914787602032804, 0.001296032872498765, 2.2275202643752404e-5, 8.336894435911817e-7, 9.447098103798285e-8, 4.038048351251211e-8, 7.149872971456485e-8, 5.055915569540201e-7, 1.2162741377274238e-5, 0.0007595928516095094, 0.07947336336231625, -0.07849235528551313, -0.0008139531707402553, -1.5573740863881374e-5, -8.675916325262651e-7, -1.873694158248498e-7, -1.8442960340446269e-7, -8.400285559238105e-7, -1.5363169715609007e-5, -0.0008403998991394733, -0.0828172090581264, 0.08070624875280907, 0.0010206357917538341, 2.914541682086418e-5, 3.0800529904337888e-6, 1.5557288206567234e-6, 3.9824025966911025e-6, 4.456350261405217e-5, 0.001561431103876217, 0.09756645317317947, -0.10291435445433908, -0.002013104027215211, -7.561527921318492e-5, -7.852606222053817e-6, -2.4814377359658207e-6, -2.2397562561698698e-6, -4.801597093043334e-6, -1.895321804001789e-5, -0.00010498278885669144]))

By passing f_init=objective.cache.f we let the Laplace approximation "warm-start" at the last point of the inner-loop Newton optimisation; objective.cache is a field on the objective closure.

Let's plot samples from the approximate posterior for the optimised hyperparameters:

p2 = plot_data()
plot_samples!(Xgrid, f_post2)

Package and system information

Status `~/work/ApproximateGPs.jl/ApproximateGPs.jl/examples/c-comparisons/Project.toml`
  [298c2ebc] ApproximateGPs v0.4.6 `/home/runner/work/ApproximateGPs.jl/ApproximateGPs.jl#master`
  [31c24e10] Distributions v0.25.126
  [98b081ad] Literate v2.21.0
⌅ [2ab3a3ac] LogExpFunctions v0.3.29
  [429524aa] Optim v2.1.0
  [91a5bcdd] Plots v1.41.6
  [e88e6eb3] Zygote v0.7.10
  [37e2e46d] LinearAlgebra v1.12.0
  [9a3f8284] Random v1.11.0
Info Packages marked with ⌅ have new versions available but compatibility constraints restrict them from upgrading. To see why use `status --outdated`

Julia Version 1.12.6
Commit 15346901f00 (2026-04-09 19:20 UTC)
Build Info:
  Official https://julialang.org release
Platform Info:
  OS: Linux (x86_64-linux-gnu)
  CPU: 4 × AMD EPYC 7763 64-Core Processor
  WORD_SIZE: 64
  LLVM: libLLVM-18.1.7 (ORCJIT, znver3)
  GC: Built with stock GC
Threads: 1 default, 1 interactive, 1 GC (on 4 virtual cores)
Environment:
  JULIA_LOAD_PATH = :/home/runner/.julia/packages/JuliaGPsDocs/7M86H/src

This page was generated using Literate.jl.