Binary Classification with Laplace approximation
You are seeing the HTML output generated by Documenter.jl and Literate.jl from the Julia source file. The corresponding notebook can be viewed in nbviewer.
This example demonstrates how to carry out non-conjugate Gaussian process inference using the Laplace approximation.
For a basic introduction to the functionality of this library, please refer to the User Guide.
Setup
using ApproximateGPs
using LinearAlgebra
using Distributions
using LogExpFunctions: logistic, softplus, invsoftplus
using Zygote
using Optim
using Plots
default(; legend=:outertopright, size=(700, 400))
using Random
Random.seed!(1);Generate training data
We create a binary-labelled toy dataset:
Xgrid = -4:0.1:29 # for visualization
X = range(0, 23.5; length=48) # training inputs
f(x) = 3 * sin(10 + 0.6x) + sin(0.1x) - 1 # latent function
fs = f.(X) # latent function values at training inputs
lik = BernoulliLikelihood() # has logistic invlink by default
# could use other invlink, e.g. normcdf(f) = cdf(Normal(), f)
invlink = lik.invlink # logistic function
ps = invlink.(fs) # probabilities at the training inputs
Y = [rand(Bernoulli(p)) for p in ps] # observations at the training inputs
# could do this in one call as `Y = rand(lik(fs))`
function plot_data()
plot(; xlims=extrema(Xgrid), xticks=0:6:24)
plot!(Xgrid, invlink ∘ f; label="true probabilities")
return scatter!(X, Y; label="observations", color=3)
end
plot_data()
Create a latent GP
Here we write a function that creates our latent GP prior, given the hyperparameter vector theta. Compared to a "vanilla" GP, the LatentGP requires a function or functor that maps from the latent GP f to the distribution of observations y. This functor is commonly called "the likelihood".
function build_latent_gp(theta)
# `theta` is unconstrained, but kernel variance and lengthscale must be positive:
variance = softplus(theta[1])
lengthscale = softplus(theta[2])
kernel = variance * with_lengthscale(SqExponentialKernel(), lengthscale)
dist_y_given_f = BernoulliLikelihood() # has logistic invlink by default
# We could also be explicit and define it as a function:
# dist_y_given_f(f) = Bernoulli(invlink(f))
jitter = 1e-8 # required for numeric stability
return LatentGP(GP(kernel), dist_y_given_f, jitter)
end;We define a latent GP at our initial hyperparameter values, here with variance 1.0 and lengthscale 5.0:
theta0 = [invsoftplus(1.0), invsoftplus(5.0)]
lf = build_latent_gp(theta0)
lf.f.kernelSquared Exponential Kernel (metric = Distances.Euclidean(0.0))
- Scale Transform (s = 0.2)
- σ² = 1.0We can now compute the Laplace approximation $q(f)$ to the true posterior $p(f | y)$:
f_post = posterior(LaplaceApproximation(), lf(X), Y)AbstractGPs.ApproxPosteriorGP{ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceApproximation{@NamedTuple{}}, AbstractGPs.FiniteGP{AbstractGPs.GP{AbstractGPs.ZeroMean{Float64}, KernelFunctions.ScaledKernel{KernelFunctions.TransformedKernel{KernelFunctions.SqExponentialKernel{Distances.Euclidean}, KernelFunctions.ScaleTransform{Float64}}, Float64}}, StepRangeLen{Float64, Base.TwicePrecision{Float64}, Base.TwicePrecision{Float64}, Int64}, LinearAlgebra.Diagonal{Float64, FillArrays.Fill{Float64, 1, Tuple{Base.OneTo{Int64}}}}}, ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceCache{Matrix{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Float64, LinearAlgebra.Cholesky{Float64, Matrix{Float64}}}}(ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceApproximation{@NamedTuple{}}(NamedTuple()), AbstractGPs.FiniteGP{AbstractGPs.GP{AbstractGPs.ZeroMean{Float64}, KernelFunctions.ScaledKernel{KernelFunctions.TransformedKernel{KernelFunctions.SqExponentialKernel{Distances.Euclidean}, KernelFunctions.ScaleTransform{Float64}}, Float64}}, StepRangeLen{Float64, Base.TwicePrecision{Float64}, Base.TwicePrecision{Float64}, Int64}, LinearAlgebra.Diagonal{Float64, FillArrays.Fill{Float64, 1, Tuple{Base.OneTo{Int64}}}}}(
f: AbstractGPs.GP{AbstractGPs.ZeroMean{Float64}, KernelFunctions.ScaledKernel{KernelFunctions.TransformedKernel{KernelFunctions.SqExponentialKernel{Distances.Euclidean}, KernelFunctions.ScaleTransform{Float64}}, Float64}}(AbstractGPs.ZeroMean{Float64}(), Squared Exponential Kernel (metric = Distances.Euclidean(0.0))
- Scale Transform (s = 0.2)
- σ² = 1.0)
x: 0.0:0.5:23.5
Σy: Diagonal(Fill(1.0e-8, 48))
)
, ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceCache{Matrix{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Float64, LinearAlgebra.Cholesky{Float64, Matrix{Float64}}}([1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.835270211411272 0.7827045382418681 0.7261490370736908 0.6669768108584744 0.6065306597126334 0.5460744266397094 0.48675225595997157 0.4295573582107391 0.37531109885139946 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.19789869908361465 0.16447445657715487 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.0889216174593863 0.07100535373963694 0.05613476283413368 0.04393693362340742 0.03404745473459933 0.026121409853918223 0.01984109474437027 0.014920786069067828 0.011108996538242306 0.008188701014374074 0.0059760228950059375 0.004317840007633075 0.003088715408236766 0.002187491118182885 0.001533810679324463 0.0010647662366679196 0.0007318024188804721 0.000497955421503273 0.00033546262790251185 0.00022374579372061977 0.00014774836023203364 9.659341372218401e-5 6.252150377482015e-5 4.006529739295107e-5 2.5419346516199203e-5 1.5966783897804717e-5; 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845953 0.835270211411272 0.7827045382418681 0.7261490370736909 0.6669768108584744 0.6065306597126333 0.5460744266397093 0.4867522559599716 0.42955735821073904 0.37531109885139957 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586352 0.19789869908361465 0.1644744565771549 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.0889216174593863 0.07100535373963694 0.056134762834133725 0.04393693362340742 0.03404745473459933 0.026121409853918223 0.01984109474437027 0.014920786069067842 0.011108996538242306 0.008188701014374074 0.0059760228950059375 0.004317840007633075 0.0030887154082367687 0.002187491118182885 0.001533810679324463 0.0010647662366679196 0.0007318024188804715 0.0004979554215032735 0.00033546262790251066 0.00022374579372062017 0.00014774836023203364 9.659341372218367e-5 6.252150377482015e-5 4.0065297392950994e-5 2.5419346516199203e-5; 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845953 0.835270211411272 0.7827045382418681 0.7261490370736909 0.6669768108584744 0.6065306597126333 0.5460744266397094 0.48675225595997157 0.42955735821073915 0.37531109885139946 0.3246524673583497 0.27803730045319414 0.23574607655586352 0.19789869908361465 0.16447445657715487 0.13533528323661262 0.11025052530448518 0.08892161745938626 0.07100535373963698 0.056134762834133704 0.0439369336234074 0.03404745473459932 0.026121409853918223 0.019841094744370298 0.014920786069067842 0.011108996538242306 0.008188701014374074 0.0059760228950059375 0.0043178400076330815 0.0030887154082367687 0.002187491118182885 0.001533810679324463 0.0010647662366679196 0.0007318024188804728 0.0004979554215032726 0.00033546262790251185 0.00022374579372062055 0.00014774836023203364 9.659341372218401e-5 6.252150377482015e-5 4.0065297392950994e-5; 0.9559974818330998 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067554 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845953 0.835270211411272 0.7827045382418681 0.7261490370736908 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397094 0.48675225595997174 0.4295573582107391 0.3753110988513995 0.32465246735834974 0.2780373004531942 0.23574607655586358 0.1978986990836147 0.16447445657715487 0.1353352832366127 0.11025052530448518 0.08892161745938634 0.07100535373963698 0.056134762834133704 0.0439369336234074 0.03404745473459932 0.026121409853918247 0.01984109474437028 0.014920786069067828 0.011108996538242297 0.008188701014374074 0.005976022895005948 0.004317840007633078 0.0030887154082367687 0.002187491118182885 0.001533810679324463 0.0010647662366679205 0.0007318024188804708 0.0004979554215032735 0.0003354626279025121 0.00022374579372062017 0.00014774836023203364 9.659341372218383e-5 6.252150377482015e-5; 0.9231163463866358 0.9559974818330998 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.835270211411272 0.7827045382418681 0.7261490370736908 0.6669768108584744 0.6065306597126333 0.5460744266397094 0.48675225595997157 0.42955735821073904 0.3753110988513995 0.32465246735834974 0.27803730045319414 0.23574607655586352 0.19789869908361463 0.16447445657715484 0.13533528323661256 0.11025052530448522 0.0889216174593863 0.07100535373963694 0.05613476283413368 0.04393693362340738 0.034047454734599344 0.026121409853918223 0.01984109474437027 0.014920786069067828 0.011108996538242297 0.008188701014374083 0.005976022895005943 0.004317840007633078 0.0030887154082367687 0.0021874911181828834 0.001533810679324463 0.0010647662366679177 0.0007318024188804721 0.0004979554215032739 0.00033546262790251126 0.00022374579372062055 0.00014774836023203337 9.659341372218383e-5; 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818330998 0.9801986733067554 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.835270211411272 0.782704538241868 0.7261490370736908 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397093 0.48675225595997157 0.4295573582107391 0.3753110988513995 0.32465246735834974 0.27803730045319414 0.23574607655586347 0.19789869908361463 0.1644744565771548 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.0889216174593863 0.07100535373963694 0.05613476283413368 0.04393693362340742 0.03404745473459932 0.026121409853918212 0.01984109474437027 0.014920786069067828 0.011108996538242306 0.008188701014374074 0.0059760228950059375 0.004317840007633078 0.003088715408236766 0.002187491118182885 0.0015338106793244604 0.0010647662366679196 0.0007318024188804734 0.000497955421503273 0.00033546262790251185 0.00022374579372062017 0.00014774836023203337; 0.835270211411272 0.8824969025845953 0.9231163463866358 0.9559974818330998 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818331 0.9231163463866359 0.8824969025845955 0.835270211411272 0.7827045382418681 0.7261490370736909 0.6669768108584744 0.6065306597126333 0.5460744266397093 0.4867522559599717 0.42955735821073915 0.37531109885139957 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.19789869908361457 0.1644744565771549 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.08892161745938634 0.07100535373963694 0.05613476283413375 0.04393693362340742 0.03404745473459933 0.026121409853918223 0.01984109474437028 0.014920786069067856 0.011108996538242306 0.008188701014374083 0.005976022895005948 0.004317840007633078 0.0030887154082367718 0.002187491118182881 0.0015338106793244643 0.0010647662366679216 0.0007318024188804721 0.0004979554215032739 0.00033546262790251185 0.00022374579372062017; 0.7827045382418681 0.835270211411272 0.8824969025845953 0.9231163463866358 0.9559974818330998 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926822 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866359 0.8824969025845953 0.8352702114112721 0.782704538241868 0.7261490370736908 0.6669768108584743 0.6065306597126333 0.5460744266397094 0.4867522559599717 0.42955735821073915 0.37531109885139957 0.3246524673583497 0.2780373004531941 0.2357460765558634 0.1978986990836147 0.16447445657715487 0.1353352832366127 0.11025052530448518 0.08892161745938626 0.07100535373963698 0.056134762834133704 0.04393693362340738 0.03404745473459932 0.026121409853918212 0.019841094744370288 0.014920786069067842 0.011108996538242306 0.008188701014374083 0.0059760228950059375 0.004317840007633086 0.003088715408236766 0.0021874911181828873 0.0015338106793244659 0.0010647662366679196 0.0007318024188804734 0.0004979554215032735 0.00033546262790251185; 0.7261490370736908 0.7827045382418681 0.835270211411272 0.8824969025845953 0.9231163463866358 0.9559974818330998 0.9801986733067553 0.9950124791926822 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067553 0.9559974818330998 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112719 0.7827045382418683 0.7261490370736908 0.6669768108584744 0.6065306597126334 0.5460744266397095 0.48675225595997157 0.42955735821073904 0.37531109885139957 0.3246524673583496 0.2780373004531939 0.23574607655586347 0.19789869908361465 0.1644744565771548 0.13533528323661256 0.11025052530448512 0.08892161745938634 0.07100535373963694 0.05613476283413368 0.04393693362340738 0.03404745473459932 0.026121409853918233 0.01984109474437028 0.014920786069067842 0.011108996538242306 0.008188701014374068 0.005976022895005943 0.00431784000763307 0.0030887154082367687 0.002187491118182885 0.0015338106793244617 0.0010647662366679196 0.0007318024188804715 0.0004979554215032726; 0.6669768108584744 0.7261490370736909 0.7827045382418681 0.835270211411272 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926823 0.9801986733067551 0.9559974818331 0.923116346386636 0.8824969025845955 0.8352702114112721 0.782704538241868 0.7261490370736908 0.6669768108584743 0.6065306597126335 0.5460744266397093 0.48675225595997157 0.42955735821073915 0.3753110988513994 0.3246524673583496 0.2780373004531941 0.23574607655586358 0.19789869908361457 0.1644744565771548 0.13533528323661256 0.11025052530448522 0.08892161745938626 0.07100535373963691 0.056134762834133656 0.04393693362340738 0.03404745473459933 0.026121409853918223 0.01984109474437027 0.014920786069067842 0.011108996538242287 0.008188701014374083 0.005976022895005932 0.0043178400076330815 0.0030887154082367744 0.002187491118182885 0.0015338106793244643 0.0010647662366679196 0.0007318024188804721; 0.6065306597126334 0.6669768108584744 0.7261490370736909 0.7827045382418681 0.835270211411272 0.8824969025845955 0.9231163463866359 0.9559974818330998 0.9801986733067553 0.9950124791926823 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818330997 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112719 0.782704538241868 0.7261490370736908 0.6669768108584744 0.6065306597126334 0.5460744266397094 0.48675225595997157 0.42955735821073904 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.19789869908361457 0.1644744565771548 0.1353352832366127 0.11025052530448518 0.08892161745938626 0.07100535373963691 0.05613476283413368 0.04393693362340742 0.03404745473459933 0.026121409853918223 0.01984109474437028 0.014920786069067842 0.011108996538242306 0.00818870101437406 0.005976022895005943 0.0043178400076330815 0.003088715408236766 0.002187491118182885 0.0015338106793244617 0.0010647662366679187; 0.5460744266397094 0.6065306597126333 0.6669768108584744 0.7261490370736908 0.7827045382418681 0.835270211411272 0.8824969025845955 0.9231163463866359 0.9559974818330998 0.9801986733067551 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818330997 0.923116346386636 0.8824969025845955 0.8352702114112721 0.7827045382418683 0.726149037073691 0.6669768108584745 0.6065306597126336 0.5460744266397094 0.4867522559599718 0.42955735821073904 0.37531109885139957 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586335 0.19789869908361457 0.16447445657715487 0.13533528323661262 0.11025052530448512 0.08892161745938626 0.07100535373963691 0.056134762834133725 0.0439369336234074 0.03404745473459932 0.026121409853918223 0.019841094744370288 0.014920786069067842 0.011108996538242277 0.008188701014374083 0.005976022895005948 0.004317840007633075 0.0030887154082367687 0.0021874911181828834 0.0015338106793244617; 0.48675225595997157 0.5460744266397093 0.6065306597126333 0.6669768108584743 0.7261490370736908 0.782704538241868 0.835270211411272 0.8824969025845953 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067553 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926822 0.9801986733067553 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418685 0.726149037073691 0.6669768108584745 0.6065306597126334 0.5460744266397094 0.48675225595997157 0.42955735821073926 0.37531109885139957 0.32465246735834985 0.2780373004531942 0.23574607655586358 0.19789869908361465 0.16447445657715495 0.13533528323661256 0.11025052530448522 0.08892161745938626 0.07100535373963701 0.056134762834133725 0.04393693362340742 0.034047454734599344 0.026121409853918247 0.019841094744370288 0.014920786069067816 0.011108996538242306 0.008188701014374083 0.0059760228950059375 0.004317840007633078 0.003088715408236766 0.0021874911181828834; 0.4295573582107391 0.4867522559599716 0.5460744266397094 0.6065306597126334 0.6669768108584744 0.7261490370736908 0.7827045382418681 0.8352702114112721 0.8824969025845955 0.923116346386636 0.9559974818330997 0.9801986733067553 0.9950124791926822 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818330995 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112719 0.782704538241868 0.726149037073691 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997157 0.42955735821073904 0.37531109885139957 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586366 0.19789869908361465 0.1644744565771548 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.08892161745938634 0.07100535373963701 0.056134762834133725 0.04393693362340738 0.03404745473459932 0.026121409853918223 0.019841094744370236 0.014920786069067842 0.011108996538242306 0.008188701014374068 0.005976022895005943 0.004317840007633075 0.0030887154082367635; 0.37531109885139946 0.42955735821073904 0.48675225595997157 0.5460744266397094 0.6065306597126333 0.6669768108584743 0.7261490370736909 0.782704538241868 0.8352702114112719 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818330997 0.9801986733067553 0.9950124791926824 1.00000001 0.995012479192682 0.9801986733067548 0.9559974818330995 0.9231163463866358 0.8824969025845958 0.8352702114112719 0.782704538241868 0.726149037073691 0.6669768108584743 0.6065306597126332 0.5460744266397094 0.4867522559599718 0.42955735821073904 0.3753110988513994 0.32465246735834946 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.1978986990836145 0.1644744565771548 0.13533528323661256 0.11025052530448522 0.08892161745938634 0.07100535373963694 0.056134762834133725 0.04393693362340742 0.034047454734599344 0.026121409853918174 0.019841094744370288 0.014920786069067856 0.011108996538242297 0.008188701014374083 0.0059760228950059375 0.004317840007633075; 0.32465246735834974 0.37531109885139957 0.42955735821073915 0.48675225595997174 0.5460744266397094 0.6065306597126334 0.6669768108584744 0.7261490370736908 0.7827045382418683 0.8352702114112721 0.8824969025845955 0.923116346386636 0.9559974818331 0.9801986733067553 0.995012479192682 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.4867522559599718 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.1978986990836145 0.1644744565771548 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.08892161745938634 0.07100535373963694 0.056134762834133725 0.04393693362340742 0.034047454734599254 0.026121409853918247 0.019841094744370288 0.014920786069067828 0.011108996538242306 0.008188701014374068 0.0059760228950059375; 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.37531109885139946 0.4295573582107391 0.48675225595997157 0.5460744266397093 0.6065306597126333 0.6669768108584743 0.7261490370736908 0.782704538241868 0.8352702114112719 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818330995 0.9801986733067548 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112719 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.37531109885139974 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.19789869908361465 0.16447445657715495 0.1353352832366127 0.11025052530448531 0.08892161745938641 0.07100535373963694 0.05613476283413368 0.04393693362340738 0.03404745473459932 0.026121409853918268 0.019841094744370288 0.014920786069067828 0.011108996538242287 0.00818870101437406; 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.3246524673583497 0.3753110988513995 0.42955735821073904 0.48675225595997157 0.5460744266397093 0.6065306597126333 0.6669768108584744 0.7261490370736908 0.782704538241868 0.8352702114112721 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818330995 0.9801986733067553 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818331 0.9231163463866361 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.4867522559599718 0.42955735821073926 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.19789869908361482 0.16447445657715495 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.08892161745938641 0.07100535373963701 0.05613476283413363 0.043936933623407455 0.03404745473459938 0.026121409853918223 0.019841094744370288 0.014920786069067842 0.011108996538242297; 0.19789869908361465 0.23574607655586352 0.27803730045319414 0.32465246735834974 0.3753110988513995 0.4295573582107391 0.4867522559599717 0.5460744266397094 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736908 0.7827045382418683 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067553 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067553 0.9559974818331 0.9231163463866353 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736914 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.4867522559599718 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834946 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.1978986990836145 0.16447445657715495 0.1353352832366128 0.11025052530448512 0.08892161745938626 0.07100535373963689 0.05613476283413368 0.0439369336234075 0.034047454734599344 0.026121409853918198 0.019841094744370253 0.014920786069067816; 0.16447445657715487 0.19789869908361465 0.23574607655586352 0.2780373004531942 0.32465246735834974 0.3753110988513995 0.42955735821073915 0.4867522559599717 0.5460744266397095 0.6065306597126335 0.6669768108584744 0.726149037073691 0.7827045382418685 0.8352702114112719 0.8824969025845958 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067553 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067561 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845962 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584743 0.6065306597126329 0.5460744266397096 0.48675225595997135 0.42955735821073926 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531943 0.23574607655586366 0.19789869908361482 0.16447445657715495 0.13533528323661256 0.11025052530448531 0.08892161745938626 0.07100535373963707 0.05613476283413378 0.04393693362340742 0.03404745473459938 0.026121409853918247 0.019841094744370288; 0.1353352832366127 0.1644744565771549 0.19789869908361465 0.23574607655586358 0.27803730045319414 0.32465246735834974 0.37531109885139957 0.42955735821073915 0.48675225595997157 0.5460744266397093 0.6065306597126334 0.6669768108584745 0.726149037073691 0.782704538241868 0.8352702114112719 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067553 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112716 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586347 0.19789869908361465 0.16447445657715495 0.1353352832366127 0.11025052530448502 0.08892161745938634 0.07100535373963701 0.05613476283413368 0.04393693362340742 0.03404745473459932 0.026121409853918198; 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715487 0.1978986990836147 0.23574607655586352 0.27803730045319414 0.32465246735834974 0.37531109885139957 0.42955735821073904 0.48675225595997157 0.5460744266397094 0.6065306597126336 0.6669768108584745 0.726149037073691 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866361 0.9559974818331 0.9801986733067561 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073926 0.37531109885139974 0.32465246735834974 0.2780373004531941 0.23574607655586366 0.1978986990836145 0.16447445657715495 0.13533528323661245 0.11025052530448522 0.08892161745938634 0.07100535373963701 0.05613476283413378 0.04393693362340742 0.03404745473459932; 0.0889216174593863 0.11025052530448522 0.13533528323661262 0.16447445657715487 0.19789869908361463 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.3246524673583497 0.37531109885139957 0.42955735821073915 0.48675225595997157 0.5460744266397094 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.726149037073691 0.782704538241868 0.8352702114112719 0.8824969025845955 0.9231163463866353 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112716 0.782704538241868 0.7261490370736914 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.4867522559599718 0.42955735821073965 0.37531109885139974 0.32465246735834974 0.2780373004531943 0.23574607655586347 0.19789869908361482 0.16447445657715465 0.13533528323661292 0.11025052530448541 0.08892161745938634 0.07100535373963701 0.05613476283413378 0.04393693362340742; 0.07100535373963694 0.0889216174593863 0.11025052530448518 0.1353352832366127 0.16447445657715484 0.19789869908361463 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.3246524673583496 0.3753110988513994 0.42955735821073904 0.4867522559599718 0.5460744266397094 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067557 0.9559974818331008 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584743 0.6065306597126334 0.5460744266397102 0.4867522559599722 0.42955735821073965 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531943 0.23574607655586388 0.19789869908361413 0.16447445657715523 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.0889216174593865 0.07100535373963701 0.05613476283413378; 0.05613476283413368 0.07100535373963694 0.08892161745938626 0.11025052530448518 0.13533528323661256 0.1644744565771548 0.19789869908361457 0.2357460765558634 0.2780373004531939 0.3246524673583496 0.3753110988513994 0.42955735821073904 0.48675225595997157 0.5460744266397092 0.6065306597126332 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845962 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067548 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.782704538241868 0.7261490370736907 0.6669768108584736 0.6065306597126334 0.5460744266397102 0.4867522559599722 0.42955735821073965 0.37531109885140007 0.32465246735834974 0.2780373004531943 0.23574607655586347 0.19789869908361482 0.16447445657715495 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.08892161745938634 0.07100535373963701; 0.04393693362340742 0.056134762834133725 0.07100535373963698 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.1644744565771549 0.1978986990836147 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.37531109885139957 0.42955735821073926 0.48675225595997157 0.5460744266397094 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926815 0.9801986733067548 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112716 0.7827045382418674 0.7261490370736907 0.6669768108584736 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531938 0.23574607655586347 0.19789869908361482 0.16447445657715465 0.1353352832366127 0.11025052530448522 0.08892161745938618; 0.03404745473459933 0.04393693362340742 0.056134762834133704 0.07100535373963698 0.0889216174593863 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715487 0.19789869908361465 0.23574607655586358 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.37531109885139957 0.42955735821073904 0.4867522559599718 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736914 0.782704538241868 0.8352702114112716 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331008 0.9801986733067548 0.9950124791926815 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112708 0.7827045382418688 0.7261490370736907 0.6669768108584736 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834913 0.2780373004531943 0.23574607655586347 0.1978986990836145 0.16447445657715495 0.1353352832366127 0.11025052530448502; 0.026121409853918223 0.03404745473459933 0.0439369336234074 0.056134762834133704 0.07100535373963694 0.0889216174593863 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.1644744565771548 0.19789869908361457 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834985 0.37531109885139957 0.42955735821073904 0.4867522559599718 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067548 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926824 0.9801986733067557 0.9559974818331016 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418688 0.726149037073692 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073965 0.37531109885139874 0.3246524673583503 0.2780373004531938 0.23574607655586347 0.19789869908361482 0.16447445657715495 0.1353352832366127; 0.01984109474437027 0.026121409853918223 0.03404745473459932 0.0439369336234074 0.05613476283413368 0.07100535373963694 0.08892161745938634 0.11025052530448518 0.13533528323661256 0.1644744565771548 0.19789869908361457 0.23574607655586335 0.2780373004531942 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112716 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926824 1.00000001 0.9950124791926815 0.980198673306754 0.9559974818331 0.9231163463866341 0.8824969025845955 0.8352702114112708 0.7827045382418674 0.7261490370736907 0.6669768108584748 0.6065306597126345 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.3246524673583503 0.2780373004531943 0.23574607655586347 0.1978986990836145 0.16447445657715465; 0.014920786069067828 0.01984109474437027 0.026121409853918223 0.03404745473459932 0.04393693362340738 0.05613476283413368 0.07100535373963694 0.08892161745938626 0.11025052530448512 0.13533528323661256 0.1644744565771548 0.19789869908361457 0.23574607655586358 0.2780373004531941 0.32465246735834946 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.4867522559599718 0.5460744266397092 0.6065306597126329 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926815 1.00000001 0.9950124791926815 0.9801986733067557 0.9559974818330983 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418674 0.726149037073692 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.37531109885140007 0.3246524673583503 0.2780373004531938 0.23574607655586347 0.1978986990836145; 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.019841094744370298 0.026121409853918247 0.034047454734599344 0.04393693362340742 0.05613476283413375 0.07100535373963698 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715487 0.19789869908361465 0.23574607655586366 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.37531109885139974 0.42955735821073926 0.4867522559599718 0.5460744266397096 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.7261490370736914 0.782704538241868 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331016 0.980198673306754 0.9950124791926815 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418688 0.7261490370736907 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397082 0.4867522559599722 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834974 0.2780373004531938 0.23574607655586347; 0.008188701014374074 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.01984109474437028 0.026121409853918223 0.03404745473459932 0.04393693362340742 0.056134762834133704 0.07100535373963694 0.08892161745938626 0.11025052530448518 0.13533528323661262 0.16447445657715495 0.19789869908361465 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.782704538241868 0.8352702114112716 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.980198673306754 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112708 0.7827045382418674 0.7261490370736907 0.6669768108584748 0.6065306597126323 0.5460744266397102 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.37531109885140007 0.32465246735834974 0.2780373004531938; 0.0059760228950059375 0.008188701014374074 0.011108996538242306 0.014920786069067828 0.01984109474437027 0.026121409853918212 0.03404745473459933 0.04393693362340738 0.05613476283413368 0.07100535373963691 0.08892161745938626 0.11025052530448512 0.13533528323661256 0.1644744565771548 0.1978986990836145 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073926 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584743 0.7261490370736907 0.7827045382418674 0.8352702114112708 0.8824969025845955 0.9231163463866341 0.9559974818330983 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418688 0.7261490370736907 0.6669768108584736 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997135 0.42955735821073887 0.3753110988513994 0.32465246735834913; 0.004317840007633075 0.0059760228950059375 0.008188701014374074 0.011108996538242297 0.014920786069067828 0.01984109474437027 0.026121409853918223 0.03404745473459932 0.04393693362340738 0.056134762834133656 0.07100535373963691 0.08892161745938626 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.1644744565771548 0.1978986990836145 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834946 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584736 0.7261490370736907 0.7827045382418688 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.980198673306754 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866341 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418688 0.7261490370736894 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.4867522559599722 0.42955735821073965 0.3753110988513994; 0.003088715408236766 0.004317840007633075 0.0059760228950059375 0.008188701014374074 0.011108996538242297 0.014920786069067828 0.01984109474437028 0.026121409853918212 0.03404745473459932 0.04393693362340738 0.05613476283413368 0.07100535373963691 0.08892161745938626 0.11025052530448522 0.13533528323661256 0.1644744565771548 0.19789869908361465 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073926 0.4867522559599718 0.5460744266397102 0.6065306597126334 0.6669768108584736 0.7261490370736907 0.7827045382418688 0.8352702114112708 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.882496902584597 0.8352702114112722 0.7827045382418674 0.726149037073692 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.4867522559599722 0.42955735821073887; 0.002187491118182885 0.0030887154082367687 0.0043178400076330815 0.005976022895005948 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067856 0.019841094744370288 0.026121409853918233 0.03404745473459933 0.04393693362340742 0.056134762834133725 0.07100535373963701 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.19789869908361482 0.23574607655586347 0.2780373004531943 0.32465246735834974 0.37531109885139974 0.42955735821073965 0.4867522559599722 0.5460744266397102 0.6065306597126334 0.6669768108584736 0.726149037073692 0.7827045382418674 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926815 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866373 0.8824969025845955 0.8352702114112708 0.7827045382418688 0.7261490370736907 0.6669768108584748 0.6065306597126334 0.5460744266397092 0.48675225595997046; 0.001533810679324463 0.002187491118182885 0.0030887154082367687 0.004317840007633078 0.005976022895005943 0.008188701014374074 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.01984109474437028 0.026121409853918223 0.03404745473459933 0.0439369336234074 0.056134762834133725 0.07100535373963701 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.1978986990836145 0.23574607655586366 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.37531109885139974 0.42955735821073965 0.4867522559599722 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.7261490370736907 0.7827045382418674 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926815 1.00000001 0.9950124791926815 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845938 0.8352702114112722 0.7827045382418688 0.7261490370736894 0.6669768108584736 0.6065306597126334 0.5460744266397092; 0.0010647662366679196 0.001533810679324463 0.002187491118182885 0.0030887154082367687 0.004317840007633078 0.0059760228950059375 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.01984109474437027 0.026121409853918223 0.03404745473459932 0.04393693362340742 0.056134762834133725 0.07100535373963694 0.08892161745938634 0.11025052530448531 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.19789869908361482 0.23574607655586347 0.2780373004531941 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073965 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.726149037073692 0.7827045382418688 0.8352702114112708 0.8824969025845955 0.9231163463866341 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926815 1.00000001 0.9950124791926833 0.980198673306754 0.9559974818331 0.9231163463866358 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418674 0.7261490370736933 0.6669768108584736 0.6065306597126334; 0.0007318024188804721 0.0010647662366679196 0.001533810679324463 0.002187491118182885 0.0030887154082367687 0.004317840007633078 0.005976022895005948 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.01984109474437028 0.026121409853918223 0.034047454734599344 0.04393693362340738 0.056134762834133725 0.07100535373963694 0.08892161745938641 0.11025052530448522 0.1353352832366128 0.16447445657715495 0.19789869908361465 0.23574607655586366 0.2780373004531943 0.32465246735834974 0.37531109885140007 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126345 0.6669768108584748 0.7261490370736907 0.7827045382418674 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926815 0.9801986733067557 0.9559974818331 0.923116346386639 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418701 0.7261490370736907 0.666976810858476; 0.000497955421503273 0.0007318024188804715 0.0010647662366679196 0.001533810679324463 0.0021874911181828834 0.003088715408236766 0.004317840007633078 0.0059760228950059375 0.008188701014374068 0.011108996538242287 0.014920786069067842 0.019841094744370288 0.026121409853918247 0.03404745473459932 0.04393693362340742 0.056134762834133725 0.07100535373963694 0.08892161745938641 0.11025052530448512 0.13533528323661256 0.16447445657715495 0.1978986990836145 0.23574607655586347 0.2780373004531943 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.7261490370736907 0.7827045382418688 0.8352702114112722 0.882496902584597 0.9231163463866373 0.9559974818331 0.980198673306754 0.9950124791926815 1.00000001 0.9950124791926833 0.980198673306754 0.9559974818331016 0.9231163463866341 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418701 0.7261490370736907; 0.00033546262790251185 0.0004979554215032735 0.0007318024188804728 0.0010647662366679205 0.001533810679324463 0.002187491118182885 0.0030887154082367718 0.004317840007633086 0.005976022895005943 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.019841094744370288 0.026121409853918223 0.034047454734599344 0.04393693362340742 0.05613476283413368 0.07100535373963701 0.08892161745938626 0.11025052530448531 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.19789869908361482 0.23574607655586388 0.2780373004531943 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073965 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.7261490370736907 0.7827045382418688 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331016 0.9231163463866373 0.8824969025845955 0.8352702114112722 0.7827045382418674; 0.00022374579372061977 0.00033546262790251066 0.0004979554215032726 0.0007318024188804708 0.0010647662366679177 0.0015338106793244604 0.002187491118182881 0.003088715408236766 0.00431784000763307 0.005976022895005932 0.00818870101437406 0.011108996538242277 0.014920786069067816 0.019841094744370236 0.026121409853918174 0.034047454734599254 0.04393693362340738 0.05613476283413363 0.07100535373963689 0.08892161745938626 0.11025052530448502 0.13533528323661245 0.16447445657715465 0.19789869908361413 0.23574607655586347 0.2780373004531938 0.32465246735834913 0.37531109885139874 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397082 0.6065306597126323 0.6669768108584736 0.7261490370736894 0.7827045382418674 0.8352702114112708 0.8824969025845938 0.9231163463866358 0.9559974818331 0.980198673306754 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818330983 0.9231163463866373 0.8824969025845922 0.8352702114112722; 0.00014774836023203364 0.00022374579372062017 0.00033546262790251185 0.0004979554215032735 0.0007318024188804721 0.0010647662366679196 0.0015338106793244643 0.0021874911181828873 0.0030887154082367687 0.0043178400076330815 0.005976022895005943 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067842 0.019841094744370288 0.026121409853918247 0.03404745473459932 0.043936933623407455 0.05613476283413368 0.07100535373963707 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.13533528323661292 0.16447445657715523 0.19789869908361482 0.23574607655586347 0.2780373004531943 0.3246524673583503 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.4867522559599722 0.5460744266397102 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.726149037073692 0.7827045382418688 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.923116346386639 0.9559974818331016 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067592 0.9559974818331016 0.9231163463866373 0.8824969025845955; 9.659341372218401e-5 0.00014774836023203364 0.00022374579372062055 0.0003354626279025121 0.0004979554215032739 0.0007318024188804734 0.0010647662366679216 0.0015338106793244659 0.002187491118182885 0.0030887154082367744 0.0043178400076330815 0.005976022895005948 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067856 0.019841094744370288 0.026121409853918268 0.03404745473459938 0.0439369336234075 0.05613476283413378 0.07100535373963701 0.08892161745938634 0.11025052530448541 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.19789869908361482 0.23574607655586347 0.2780373004531938 0.3246524673583503 0.37531109885140007 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.7261490370736907 0.7827045382418688 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866341 0.9559974818331016 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818330983 0.9231163463866373; 6.252150377482015e-5 9.659341372218367e-5 0.00014774836023203364 0.00022374579372062017 0.00033546262790251126 0.000497955421503273 0.0007318024188804721 0.0010647662366679196 0.0015338106793244617 0.002187491118182885 0.003088715408236766 0.004317840007633075 0.0059760228950059375 0.008188701014374068 0.011108996538242297 0.014920786069067828 0.019841094744370288 0.026121409853918223 0.034047454734599344 0.04393693362340742 0.05613476283413368 0.07100535373963701 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715465 0.1978986990836145 0.23574607655586347 0.2780373004531943 0.3246524673583503 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.48675225595997135 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584748 0.7261490370736894 0.7827045382418674 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866373 0.9559974818330983 0.9801986733067592 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557 0.9559974818331016; 4.006529739295107e-5 6.252150377482015e-5 9.659341372218401e-5 0.00014774836023203364 0.00022374579372062055 0.00033546262790251185 0.0004979554215032739 0.0007318024188804734 0.0010647662366679196 0.0015338106793244643 0.002187491118182885 0.0030887154082367687 0.004317840007633078 0.005976022895005943 0.008188701014374083 0.011108996538242306 0.014920786069067828 0.019841094744370288 0.026121409853918198 0.03404745473459938 0.04393693362340742 0.05613476283413378 0.07100535373963701 0.0889216174593865 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.19789869908361482 0.23574607655586347 0.2780373004531938 0.32465246735834974 0.37531109885140007 0.42955735821073887 0.4867522559599722 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584736 0.7261490370736933 0.7827045382418701 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866373 0.9559974818331016 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833 0.9801986733067557; 2.5419346516199203e-5 4.0065297392950994e-5 6.252150377482015e-5 9.659341372218383e-5 0.00014774836023203337 0.00022374579372062017 0.00033546262790251185 0.0004979554215032735 0.0007318024188804715 0.0010647662366679196 0.0015338106793244617 0.0021874911181828834 0.003088715408236766 0.004317840007633075 0.0059760228950059375 0.008188701014374068 0.011108996538242287 0.014920786069067842 0.019841094744370253 0.026121409853918247 0.03404745473459932 0.04393693362340742 0.05613476283413378 0.07100535373963701 0.08892161745938634 0.11025052530448522 0.1353352832366127 0.16447445657715495 0.1978986990836145 0.23574607655586347 0.2780373004531938 0.32465246735834974 0.3753110988513994 0.42955735821073965 0.4867522559599722 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.6669768108584736 0.7261490370736907 0.7827045382418701 0.8352702114112722 0.8824969025845922 0.9231163463866373 0.9559974818330983 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001 0.9950124791926833; 1.5966783897804717e-5 2.5419346516199203e-5 4.0065297392950994e-5 6.252150377482015e-5 9.659341372218383e-5 0.00014774836023203337 0.00022374579372062017 0.00033546262790251185 0.0004979554215032726 0.0007318024188804721 0.0010647662366679187 0.0015338106793244617 0.0021874911181828834 0.0030887154082367635 0.004317840007633075 0.0059760228950059375 0.00818870101437406 0.011108996538242297 0.014920786069067816 0.019841094744370288 0.026121409853918198 0.03404745473459932 0.04393693362340742 0.05613476283413378 0.07100535373963701 0.08892161745938618 0.11025052530448502 0.1353352832366127 0.16447445657715465 0.1978986990836145 0.23574607655586347 0.2780373004531938 0.32465246735834913 0.3753110988513994 0.42955735821073887 0.48675225595997046 0.5460744266397092 0.6065306597126334 0.666976810858476 0.7261490370736907 0.7827045382418674 0.8352702114112722 0.8824969025845955 0.9231163463866373 0.9559974818331016 0.9801986733067557 0.9950124791926833 1.00000001], [-1.0988321307838589, -1.0258298530897259, -0.931706621490044, -0.8188521400633108, -0.6906628226164047, -0.5514253631919926, -0.406132520100369, -0.2602385352699875, -0.11936715242844267, 0.011009876961751368, 0.12590202550911397, 0.22111314885988476, 0.2935140686226518, 0.3412521615548092, 0.36387912655702115, 0.36238381881400894, 0.33912411958909816, 0.29765977118776943, 0.2424962559268721, 0.178757400929967, 0.11181072267220368, 0.04687405427569047, -0.011366099537467755, -0.05909417474183472, -0.09363627738506775, -0.11364045461661337, -0.11915240056518678, -0.11158113844769765, -0.09355835783820682, -0.06870387322640836, -0.041317299890134884, -0.01602192079284903, 0.002610021347260627, 0.010420165751775179, 0.0039866973124758065, -0.0191175025969883, -0.060149341129074996, -0.11911329484744493, -0.1947750719646597, -0.2847658320056383, -0.38576451259904176, -0.49374041987213846, -0.6042341580593056, -0.7126536813030309, -0.8145624895855479, -0.9059394059453609, -0.9833932434758024, -1.0443206119950266], [0.18747938923548232, 0.1942536604461761, 0.20272793756616714, 0.21236686067247346, 0.22240601982727892, 0.2319188349001945, 0.23996794070967994, 0.24581456627146434, 0.24911157821583801, 0.24999242406613675, 0.24901190396984757, 0.24696903889065513, 0.24469197169886753, 0.24286065313342325, 0.24190375511939394, 0.24196872759620444, 0.24294773827166774, 0.24454317449252905, 0.24636044550729763, 0.24801345018790916, 0.2492202727954893, 0.24986272671144716, 0.2499919259101783, 0.24978186937449678, 0.24945281524429372, 0.2491945995123859, 0.24911476449122763, 0.24922346495329953, 0.24945372421970724, 0.24970521804614523, 0.24989333539510739, 0.24998395681477226, 0.2499995742372688, 0.2499932138819128, 0.24999900664291502, 0.24997715895973582, 0.24977401482685357, 0.2491153440914429, 0.24764382887355396, 0.2449994960060647, 0.24092502227789755, 0.2353621015556655, 0.22850128052982202, 0.220763356576553, 0.21271976988826294, 0.20498451850063437, 0.1981158201808106, 0.19255215042179002], [0.43298890197727047, 0.44074217003388283, 0.4502531927328968, 0.46083279036161634, 0.47159942729744586, 0.4815795208480054, 0.489865227087696, 0.49579690022373507, 0.4991107875169981, 0.4999924240087411, 0.4990109257018804, 0.4969597960506012, 0.4946634933961344, 0.492808941815612, 0.491837122551149, 0.4919031689227103, 0.4928972897791869, 0.4945130680705304, 0.4963471018423474, 0.49800948805008644, 0.49921966387101513, 0.49986270786231607, 0.4999919258449863, 0.49978182177275793, 0.49945251550502145, 0.4991939497954537, 0.49911397945882824, 0.4992228610082871, 0.49945342547599697, 0.49970513109847614, 0.4998933240153417, 0.4999839565573802, 0.4999995742370875, 0.49999321383586076, 0.49999900664192826, 0.4999771584379989, 0.49977396373446026, 0.4991145600876044, 0.4976382510152872, 0.4949742377195652, 0.4908411375158948, 0.485141321220596, 0.4780180755262525, 0.4698546121690762, 0.4612155351766275, 0.4527521601280709, 0.44510203344942223, 0.4388076462663225], -27.072950573675552, [-0.24995878186883336, -0.2638933724906818, -0.2825786063106189, -0.306007373007306, -0.3338856412807098, -0.3655337771044137, -0.39983983181763294, -0.435305071848439, -0.4701935949138122, 0.4972475585631534, 0.46856600518304425, 0.4449458347684311, 0.4271437833734658, 0.41550534415374696, 0.4100208641928247, 0.41038263335828495, 0.41602225456507996, 0.42612967099388976, 0.4396712797027622, 0.4554292718021027, -0.5279235958377626, -0.5117163684029132, -0.4971585057061994, -0.4852307540645014, -0.47660801941463177, -0.471620421292519, -0.4702470924316237, -0.47213362157185745, -0.47662745670037715, -0.4828307847047481, 0.5103278557742005, 0.5040053945158649, 0.4993474950336016, 0.497394982133052, 0.4990033269919538, 0.5047792300911518, 0.5150328032364713, 0.5297431657453772, 0.5485404071516302, -0.42928575819585346, -0.4047373225124212, -0.3790128170245522, -0.3533755836493187, -0.32901273900244205, -0.30691910992608035, -0.28783147853801305, -0.272219009091651, -0.2603171896480476], LinearAlgebra.Cholesky{Float64, Matrix{Float64}}([1.0897152798370207 0.17425163335345517 0.17536165514096744 0.1750506978000249 0.1729790210390197 0.16886705307262825 0.16258007891436263 0.15419325753283597 0.1440079429420678 0.1325067136923039 0.12026147827966141 0.10782930815047824 0.09567127410086555 0.08411306655443058 0.07334600052145814 0.06345444540072652 0.0544531763239605 0.046321858000958026 0.039029425095465184 0.03254616348247615 0.026845187657025035 0.021897529968504928 0.01766583091691677 0.014100524763063857 0.011140118777654947 0.008714907494274955 0.006752243719983903 0.005181491651818343 0.0039375343134651145 0.0029625742038156032 0.0022065607703981396 0.0016268024128143648 0.001187259386011199 0.000857816469999422 0.0006136359014527653 0.00043457044499247815 0.00030458541896126484 0.00021116320014485045 0.00014470092926932086 9.79347423404421e-5 6.5425767070317e-5 4.313073614780336e-5 2.806278139415189e-5 1.803328031596802e-5 1.1457689976702403e-5 7.207632356323088e-6 4.495600224994836e-6 2.783911073095689e-6; 0.0 1.0788373513474427 0.154702432929112 0.15626429430733768 0.15624763935180166 0.15434050628791868 0.15035167167151176 0.14427907178800342 0.13633665580377985 0.1269239659410927 0.11654758827001345 0.10572461917669 0.09490194060197765 0.08441176936715362 0.0744652858561767 0.06517324641298321 0.05657863871598595 0.048688839234151314 0.04149942491992274 0.03500649269561057 0.029208322648812735 0.02410012372598885 0.019666853049653658 0.015878355615927067 0.012688853773087006 0.010040391408765989 0.007868361773005445 0.006107064504760401 0.004693931882241125 0.0035719857180535122 0.0026907776864422686 0.002006372960990302 0.001480917861780925 0.0010821361097737008 0.0007828781028299457 0.0005607034835983457 0.00039743466232772495 0.00027864572913077914 0.00019309766975851423 0.0001321624746078859 8.928531674549695e-5 5.952126962654544e-5 3.916196240351004e-5 2.5447860497324785e-5 1.6349741011727065e-5 1.0400117204677223e-5 6.55933304950122e-6 4.1072241787690395e-6; 0.0 0.0 1.0714678654749663 0.14147407085303515 0.1433815969332669 0.14354315090884118 0.14170801343027623 0.1377955710786132 0.13193306392972157 0.12443947233338867 0.11575954732337619 0.10637392151309172 0.0967179633294069 0.08713176502263263 0.07784633943680072 0.06899772489088127 0.06065548817245313 0.05285318441166059 0.04561216446817538 0.038954494807896915 0.03290487292559872 0.027484793043758664 0.022704050306631578 0.01855434403145259 0.015007594360752491 0.012018923486089236 0.009532432131595334 0.007487472045212953 0.005823742932419126 0.004484538850274032 0.0034182911601250317 0.0025789746457128863 0.001925981309743841 0.0014238711320684336 0.0010421569351372693 0.0007551015371561303 0.0005414450062090426 0.00038400893856958433 0.0002691848089313873 0.00018635922508607034 0.00012734357571651394 8.586355638067577e-5 5.7138208718655004e-5 3.7551310715531985e-5 2.4399608931541653e-5 1.569622583850686e-5 1.0011263462135003e-5 6.339241935272163e-6; NaN NaN NaN 1.0664383121384784 0.13246311994676693 0.13460444122548423 0.1348509365357249 0.13304222660356133 0.1292168291283742 0.12361052493682101 0.11660322495181775 0.10863596926006194 0.10012951048686601 0.0914287849242904 0.08278167378491467 0.07434663816981267 0.06621722051752997 0.05845108713228615 0.05109418297492535 0.044194554694150526 0.037804636473224594 0.03197468750159442 0.026742589527057565 0.02212540135858102 0.0181160283698902 0.014685422211855865 0.01178847810047771 0.009371046568484481 0.007376003147563541 0.005747397380469917 0.004432684829509169 0.0033836100974161737 0.002556424685667731 0.0019119331325310332 0.001415567813075933 0.0010374661654083748 0.000752437517087301 0.000539737173132056 0.00038264386238943184 0.00026790292931561647 0.00018512537030057426 0.0001262236858909985 8.49343155122489e-5 5.644019021840348e-5 3.7079675935301493e-5 2.411690382529913e-5 1.555151242479905e-5 9.955504584038003e-6; 1.6610025996e-314 4.16785495e-315 4.06238134e-315 4.080759e-315 1.0629986806405478 0.12628663796705739 0.12855097909054564 0.12881763245149622 0.12703457725442346 0.12334986728770218 0.11807206888279811 0.11159519425041659 0.10431797478203936 0.09658342556620056 0.08865039662962872 0.08069472311925616 0.0728296711847452 0.06513361956526803 0.05767476646663507 0.050526128622443336 0.04376838673151898 0.037482560537502395 0.031737796389893345 0.02658037618475261 0.02202820192888643 0.018071781173760727 0.014679992755771717 0.011807758030268343 0.009403115066685418 0.007412342637916647 0.005782945573788987 0.0044650559144765335 0.00341202429453041 0.002580799365304531 0.0019323517406424674 0.0014321102534174954 0.0010502542346643884 0.0007617345281119692 0.0005459972641796858 0.000386478967860722 0.00026998922887984617 0.00018609466419912377 0.00012658151468088516 8.502605185416008e-5 5.64623860633787e-5 3.7118357433434826e-5 2.4191827376146463e-5 1.5652145006824153e-5; 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 1.0606179599767545 0.1219531181383133 0.12424441747845182 0.12450339730517612 0.12278659594902672 0.1193237635853283 0.11445221289441294 0.10853836655226427 0.10191359080652877 0.09483911404794386 0.08750078659562165 0.0800253492288422 0.0725066712069897 0.06503110364482975 0.05769390939643085 0.05060294176883502 0.04387066951565763 0.037599791282970196 0.031869276423965934 0.026726111762822878 0.022184552505672233 0.018231383362534322 0.014834053102720875 0.011948694071639216 0.00952623097115822 0.0075161418562968265 0.005868387775086162 0.0045343824270158125 0.003467724720224348 0.0026250227430220353 0.001966771267328544 0.00145806887886336 0.0010689827376381335 0.0007744968887486665 0.0005541116744697262 0.00039123835459906324 0.000272542951457847 0.00018735313448365104 0.00012717945027918159 8.534615850703574e-5 5.6696960302505633e-5 3.7339909567863765e-5 2.4411815128079886e-5; 4.19079698e-315 4.19079888e-315 4.190800775e-315 4.19080267e-315 4.19080457e-315 4.190806467e-315 1.0588985704360112 0.11872878402996974 0.12098364378763701 0.12124977320215947 0.11967198830078042 0.11652110653121898 0.11211973861319885 0.10677605709842522 0.1007430636806227 0.09420727323894763 0.08730072290509454 0.08012561382745488 0.0727803211888375 0.06537749252472554 0.0580489204797187 0.05093720175689663 0.04417920861165432 0.03788888251368602 0.03214574108767274 0.02699183319496346 0.02243602281033135 0.01846227433772002 0.015038454834676118 0.01212335791865372 0.009671203722801428 0.007634060379953018 0.0059631560180560305 0.004609949991899026 0.0035273836274238328 0.0026712706617745482 0.002001541792655331 0.0014830633274699446 0.0010859063172542244 0.0007851205314618631 0.000560184066031571 0.00039432987829852545 0.00027390961700986976 0.00018787631182815088 0.00012739017102838832 8.550618310314443e-5 5.6896628711694385e-5 3.7581950984446686e-5; 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.487983165e-314 8.487983165e-314 1.057547881740726 0.11609812718842716 0.1183003491001708 0.11862792799072103 0.11727730092403628 0.11451639710504462 0.11061833327851248 0.10581638065571894 0.10028715768803041 0.09415841288775466 0.08753190568188839 0.08051002151284999 0.07321575290529037 0.06579920185672546 0.058429334388139915 0.051275569233074116 0.044487251763985804 0.03817854181738581 0.03242253260367402 0.027254026115668496 0.022677559195077666 0.018676725327535528 0.01522195887769952 0.012275669305523606 0.009795060266268245 0.007733694883306824 0.006042842191394112 0.0046731410679584934 0.0035765489373454024 0.0027082060606965722 0.0020278218066510667 0.001500373007420259 0.001096137590024109 0.0007902556583335819 0.0005620721239046167 0.00039447866735706216 0.00027337666885404467 0.0001872788195195012 0.0001270002269310555 8.537669988091505e-5 5.6973155278470446e-5; 4.18505554e-315 4.18505665e-315 4.212963295e-315 4.02250605e-315 4.202313216e-315 4.221762406e-315 4.134334526e-315 4.212963295e-315 1.0563747394335872 0.11375658652382137 0.1159397027142315 0.11640801578485757 0.11536626193181845 0.11304192550604465 0.10963750887307559 0.10530906966058402 0.10016996127331408 0.09431181901544264 0.08783168688210191 0.08085406213644045 0.0735395107735966 0.06607713690587215 0.058664785604362744 0.05148537008845444 0.04468794527385492 0.03837853705513873 0.03262087460881509 0.02744368727016482 0.022850203186505453 0.018826463381960732 0.015346920226488727 0.012377500718489655 0.009877277191636677 0.007799966575613067 0.00609594010284014 0.004714734119721887 0.0036076018576136535 0.0027295729636393476 0.0020406932526016767 0.0015064125312985518 0.0010973236777174476 0.0007885630450225405 0.0005591586035467895 0.00039149910447316424 0.000270961328089666 0.00018563704771610838 0.00012607641309740806 8.499482298803553e-5; 0.0 4.202314323e-315 4.191490174e-315 4.202313216e-315 4.212963295e-315 4.202314323e-315 4.097270907e-315 4.191490174e-315 4.212963295e-315 1.0552872505301816 0.1115926918467212 0.11382728723144062 0.1145183684573477 0.11383984361231671 0.11195416791789958 0.10898723646348768 0.10502840971416685 0.10014952338044714 0.09443240588069682 0.0879931212150005 0.08099319158397926 0.07363351499579619 0.06613388969992841 0.05870661881171496 0.05153379554425535 0.04475453184240027 0.03846316742490438 0.032715356265082866 0.02753735512361992 0.02293458462050006 0.018897471350381348 0.015404551060273091 0.01242404080802379 0.009915306606531126 0.007831089380327335 0.006120528521883542 0.004732431594062254 0.003618093136049095 0.0027331825774246504 0.002038583444475153 0.0015003819378004485 0.0010893709997804217 0.0007804361722557444 0.0005520616808067898 0.00038602085384332487 0.0002671822163778695 0.00018331988661740475 0.00012485184923111754; 4.062382126e-315 4.202314323e-315 4.20231535e-315 4.20231535e-315 4.097270907e-315 4.20231535e-315 4.146050917e-315 4.097270907e-315 4.097270907e-315 4.212963295e-315 1.0542775111307252 0.1096412781798905 0.1120117251448336 0.11298781803549876 0.11268538071907545 0.11119255603632024 0.10856654602782605 0.10485061487099875 0.10010185334054346 0.09441769485084756 0.08795020909248873 0.08090225841561459 0.0735072105715208 0.0660004706983587 0.058593233428548594 0.051455977713295936 0.04471377576597922 0.03845072560378923 0.03271863948343497 0.027545548484131203 0.022941540306944827 0.018901663593783525 0.015407151510575432 0.012426615011665894 0.009918291058554976 0.007833469346285782 0.0061204636529731925 0.004728246639012533 0.0036090787933715247 0.0027198919149755644 0.0020225978633765427 0.0014837411889482186 0.0010739529660893652 0.0007675252327437457 0.0005422072933719619 0.00037914438304395163 0.0002628104738596732 0.0001808248481253131; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 4.19995348e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0533918474314639 0.10801480069115932 0.11059430869372622 0.11188176153042764 0.1119225456183304 0.1107356189037542 0.10832850756090419 0.1047251453584887 0.09999466170413997 0.09426914047459768 0.0877428037521369 0.08065287714434079 0.07324988059563423 0.06576831713875997 0.05840649292911285 0.05131868595355573 0.044617559070483544 0.03838189383321933 0.03266474716310716 0.027499036088351806 0.022899990877199815 0.01886574916088922 0.015377982690204853 0.012403911996361918 0.009899963778893567 0.007816374770321053 0.006101662599143016 0.00470606767210286 0.0035835632469761554 0.0026925484310125914 0.00199568755555751 0.0014594552472869595 0.001053806260500884 0.0007521218629827844 0.0005313430510269708 0.00037209506235527906 0.0002586449807879209; 4.191472625e-315 4.1914765e-315 4.221763513e-315 4.191489147e-315 4.185052697e-315 4.191472625e-315 4.191489147e-315 4.191475945e-315 4.18504827e-315 4.19147373e-315 4.191474285e-315 4.191472625e-315 1.0526951159348827 0.10683320373019231 0.10966474098221116 0.11124747660392252 0.1115584585062139 0.11056436426856692 0.1082492000403667 0.10464526391776338 0.09985465769794558 0.09405223018200924 0.08746859676422926 0.08036015296774865 0.07297735828424097 0.0655411321662576 0.05823179775617547 0.05118921622054827 0.04451927735512321 0.03830145762783646 0.032593928012446385 0.027435312411497784 0.0228443587375331 0.018819670252788537 0.015341175192667719 0.012373779641810453 0.009872478083156921 0.007787637999483371 0.006069299666640401 0.004669878994264242 0.003545296781212088 0.002655030376356217 0.0019617597971596 0.0014311493146426282 0.0010319846743436442 0.0007365687462014763 0.0005211208013996736 0.00036595550475420165; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0522396043741922 0.10617032248824625 0.10925684153490986 0.11107927165658317 0.11156063523834696 0.1106402560003547 0.10830668250667387 0.10462309835313287 0.09973465156646999 0.09385461341112043 0.0872351650673258 0.08013409602784563 0.07278821151555752 0.06539913104389002 0.05813100949169337 0.051115583625849365 0.04445894425041186 0.03824599121173154 0.032541285044822 0.027387509254825197 0.0228039563982818 0.018787094777486614 0.015313921448599027 0.012347394303885813 0.009842460477099212 0.007751226375455546 0.006026397962374015 0.004622880869363141 0.0034980511198092557 0.0026114914317779485 0.0019248826217272317 0.0014023624029888295 0.0010112531282984386 0.0007228315160093489 0.000512828447057495; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0520448791520918 0.10602460951435524 0.1093287736787697 0.11130657750772019 0.11185018914346759 0.11089947035196711 0.10847125179168543 0.10467152119666269 0.0996856381953096 0.09375098784819855 0.0871230473163254 0.08004641595619041 0.07273771764132403 0.06538091069224722 0.058130792588324695 0.05111888013912525 0.044457104266643115 0.03823759757620502 0.03252969363324046 0.02737681733895268 0.022795757889060814 0.0187793718074829 0.01530209082701793 0.012326571506920883 0.00980970913424959 0.007706832970484539 0.0059737889392621505 0.004567411041383252 0.003445308261102906 0.002565836329065785 0.0018886900513993875 0.0013760281419046175 0.0009937187341731142 0.0007122788375997751; NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 1.0520898808852752 0.10631380675954769 0.10976618835662702 0.1118029366539839 0.11231261894864172 0.1112602142834434 0.10870442892498125 0.10479276078074866 0.09973710957090093 0.09378026920945992 0.08716535524586588 0.08011623000294622 0.07283054811161538 0.06548173584375074 0.05822396835821046 0.05119508418366168 0.04451523068833048 0.03828220573571499 0.032566427968490595 0.027408512407483945 0.02282092932862789 0.01879328346962851 0.015299405755403894 0.012304140064635696 0.00976827805658747 0.007651107887610035 0.0059110364773847755 0.00450535014292951 0.0033901989010430345 0.002521404050140204 0.00185603080472832 0.001354218639509635 0.0009806969200888197; 4.06238134e-315 4.06238134e-315 4.06238134e-315 4.080759e-315 4.080759e-315 4.068424593e-315 4.068424593e-315 4.068424593e-315 4.06843218e-315 5.9596773034520385e228 4.06238134e-315 1.0864621558135e-310 3.6939702729124e-310 6.3014787008505e-310 8.90898712878865e-310 1.15164959711791e-309 1.0523159412522953 0.10689008378452179 0.11040434367845654 0.11241110419156418 0.11282039190816029 0.11163738215115152 0.10896292083974789 0.1049731182616417 0.0998873856482086 0.09393717558505753 0.08734451282840783 0.08031306941297052 0.07302875566970164 0.06566388868943009 0.05837940995340868 0.05132241469739652 0.044619732887975425 0.03837071492744001 0.032642722253796656 0.027471322610477678 0.022864985275061013 0.018812379056559976 0.015289812217231585 0.012266853969488805 0.009709300139478079 0.007579859762938927 0.005837767171075791 0.004438660925412404 0.0033355441810887588 0.002480828217063518 0.0018288504233432952 0.0013381150958122058; 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 0.0 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 1.0526387979071912 0.10757130385580849 0.11106365514636625 0.1129771833992292 0.11325973720272503 0.11195852934396563 0.10920460507807032 0.1051835406868796 0.1001045128469285 0.09417766140136395 0.08760362788302122 0.0805730149356409 0.0732699487237021 0.06587379737441838 0.05855573580043481 0.05147058722348814 0.04474725884775449 0.038481813368727066 0.03273578471386491 0.027539900057065064 0.022901298071204033 0.018811454121898392 0.015252396707561981 0.012200007168542859 0.009624645107562528 0.0074904384430420495 0.0057548780012063525 0.004369808618119809 0.003283922312844798 0.00244604608332052 0.001808259726766027; 4.190797455e-315 4.19079935e-315 4.19080125e-315 4.190803146e-315 4.190805044e-315 4.19080694e-315 4.19080884e-315 4.190810735e-315 4.19081263e-315 4.19081453e-315 4.190816427e-315 4.190818324e-315 4.19082022e-315 4.19082212e-315 4.190824016e-315 4.190825913e-315 4.19082781e-315 4.190829707e-315 1.0529671218086798 0.10818188930287415 0.11159014161129423 0.11338432323141195 0.11355353002988652 0.1121762535844154 0.10939477791786793 0.10538563112203105 0.10033660945136709 0.09443533036067392 0.0878679240156025 0.08082229413190144 0.07348964978245792 0.06606039556914282 0.058714406585236446 0.051609086727720146 0.04486978353297913 0.03858584992098789 0.03281299698303462 0.027580112083075613 0.022897461153751204 0.01876337408305342 0.015167765670535007 0.012092538181886794 0.00951032351458084 0.007383545597654849 0.005665245974522436 0.004301942365586137 0.0032377294825112844 0.002418414335708176; 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 1.0532234299179117 0.10859290126723078 0.1118891944605541 0.11357573422424753 0.11367351230124102 0.11227388908034724 0.10951143601725269 0.10554149247692529 0.10052836105695727 0.09464367436232365 0.08806974008163508 0.08100130003118113 0.07364117194715519 0.06618929699573077 0.05882856264951142 0.05171246138982122 0.044958608101464216 0.03864935650919129 0.032837887683975886 0.027556457659178617 0.022823403623919606 0.018646754284307867 0.015024221396075376 0.011941121490825986 0.009368587361449571 0.00726394655065949 0.005573779957385648 0.004238819452468268 0.0031992116093760735; 4.061690196e-315 4.20232286e-315 4.202314323e-315 4.19148804e-315 4.061691303e-315 4.20231535e-315 4.212963295e-315 4.212963295e-315 4.134334526e-315 4.202313216e-315 4.191490174e-315 4.202313216e-315 4.02250605e-315 4.02250605e-315 4.212963295e-315 4.212963295e-315 4.212963295e-315 4.20231535e-315 4.19148804e-315 4.20231535e-315 1.053361428790918 0.10874876178592487 0.11194155245048612 0.11355971062932681 0.11363862968067893 0.11226352512376409 0.10954836259534456 0.10562434396629541 0.1006384303079056 0.09475720381217143 0.08816933977123573 0.08108154235707483 0.07370686570120225 0.06624862781914113 0.058885383817077 0.05176173298945326 0.04498689992222116 0.038639787201907354 0.0327770374682154 0.027440209782884608 0.022659346625362058 0.01845235708330188 0.014821812639682356 0.011751923980838923 0.009208100624299907 0.007139948495735171 0.005486868606848598 0.004184510422343265; 4.202314323e-315 4.191490174e-315 4.14604815e-315 4.202313216e-315 4.212964323e-315 4.097270907e-315 4.202313216e-315 4.202313216e-315 4.097270907e-315 4.14605724e-315 4.14605724e-315 4.202320647e-315 4.19148804e-315 4.212963295e-315 4.185052143e-315 4.202319066e-315 4.20231962e-315 4.19148962e-315 4.20231962e-315 4.19148962e-315 4.202313216e-315 1.0533739268852187 0.10867130687232932 0.11179626752012065 0.11339581058324662 0.11350101064748765 0.11217753738417961 0.10951503851431961 0.10562628660857287 0.10065199195300809 0.09476450177738856 0.0881646504210427 0.08106999181682296 0.0736973102629571 0.06624516442896877 0.0588819731128734 0.05174236636798737 0.04493095359522182 0.038529998967964364 0.03260663981935204 0.02721630049092657 0.02240128470291185 0.018186128631834927 0.014572908716762884 0.011539523618288154 0.009042265230953894 0.007021925993071585 0.005411433266470426; 4.062382126e-315 4.20231535e-315 4.097270907e-315 4.20231851e-315 4.104660706e-315 4.068425457e-315 4.20231535e-315 4.097270907e-315 4.146050917e-315 4.134334526e-315 4.20231535e-315 4.097270907e-315 4.097270907e-315 4.191490174e-315 4.20231535e-315 4.19148962e-315 4.20231535e-315 4.202313216e-315 4.20231535e-315 4.212963295e-315 4.20231851e-315 4.20231851e-315 1.0532886209576895 0.108440510017699 0.11154448357591702 0.11316835713445282 0.11332518770391974 0.11205666573584354 0.10943328769056969 0.10556050561133642 0.10058414512531207 0.09468881728097418 0.08808679411373858 0.08099977577110277 0.07363944362066428 0.06619298420133711 0.05881714721150664 0.051640567793418114 0.044770912585339814 0.03830206094926704 0.0323173057257599 0.026887015749610367 0.02206224648647159 0.017867916743540165 0.014299278950811962 0.011323592242746042 0.008886436885172136 0.006920432970172739; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.4667237497498e-310 4.07423279936644e-310 6.68174034659313e-310 9.28924877453126e-310 1.18967572024677e-309 1.450426563040583e-309 1.711177405834396e-309 1.0864623630396e-311 2.987771990521e-310 5.595278501621e-310 9.778158159e-311 1.081029535749753e-309 1.05315395599283 0.10816053189424495 0.11128490986506533 0.11295738369154644 0.11316785092156638 0.11193851069694806 0.10933164006215976 0.10545714663711583 0.10047315887586242 0.09457631554953116 0.08798356077663413 0.08091130524378348 0.073558718011352 0.0660995743232613 0.05868308035746401 0.051440428939961085 0.04449193732766784 0.03795005113045007 0.031916011981953755 0.026471476240126076 0.021669100993642845 0.01752661398839114 0.014027018236955319 0.01112469636125991 0.008755013530168004; 4.19147373e-315 4.185050483e-315 4.18504993e-315 4.19147484e-315 0.0 4.191489147e-315 4.185051037e-315 4.185050483e-315 4.19147318e-315 4.191472625e-315 4.191472625e-315 4.185049376e-315 4.19147373e-315 4.191472625e-315 4.191472625e-315 4.191472625e-315 4.185049376e-315 4.191474285e-315 4.191472625e-315 4.19147373e-315 4.185049376e-315 4.191472625e-315 4.19147539e-315 4.191472625e-315 1.0530209717774512 0.10792433400366978 0.111093388461774 0.11281655699927323 0.11306424176120909 0.11184967787473503 0.10923891264503355 0.10535410310648279 0.1003659695586888 0.09447645019244975 0.08789719522764398 0.0808311114559047 0.07346223047626976 0.06595510476007908 0.058460809025367245 0.051124119048753774 0.044086433967624655 0.03748148825630685 0.03142481568310093 0.026001324496502286 0.021256352959802105 0.01719375104172085 0.013781241731635295 0.010960593064329146; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0529276588040808 0.10778836635830259 0.11100535717347022 0.11276366736440264 0.1130241085140986 0.11180293584182499 0.10917824134800005 0.10528524070367822 0.10030062189125637 0.09442117826283332 0.0878442191395332 0.08075582609734587 0.07332900962525458 0.06572929431937172 0.05812212330443265 0.050675929462011604 0.04355706214535218 0.03691705831984992 0.030876869496536306 0.025514302032392907 0.02085926257578489 0.016897735465062295 0.013582086535023867; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.052890270473268 0.10776331773232951 0.11101427047959209 0.11278432568469754 0.11303647718579747 0.11179861677790105 0.1091621857330397 0.10526899460134453 0.10029083051269445 0.09440943866872596 0.08780364955655975 0.08064659467761197 0.07311111030699731 0.06537765125617673 0.05763786430572611 0.050089052618931505 0.042919377872708865 0.036288532260434846 0.0303110239432907 0.02504785035734224 0.02050836068629238 0.01666013167821483; 0.0 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0.0 0.0 0.0 0.0 NaN NaN 1.0529030048276424 0.10782097961765677 0.11108376472636029 0.11284531985467382 0.11307965046214714 0.11182806237715272 0.10918911233545324 0.10529999641941434 0.10031685249612546 0.09440132397076881 0.08771722005437498 0.08043605266172558 0.07274582973752987 0.06485560259365133 0.05698995497030029 0.04937245389431624 0.042202740493623686 0.03563523834554786 0.029766544578124915 0.02463438656810734 0.020226397052861913; 4.06238134e-315 4.06238134e-315 4.06238134e-315 4.080759e-315 4.080762795e-315 4.068424593e-315 4.068424593e-315 4.08076153e-315 4.06843218e-315 4.06843218e-315 4.06238134e-315 1.7383391073784e-310 4.34584748351e-310 6.95335580783505e-310 9.56086444299933e-310 1.21683726637113e-309 1.477588109164943e-309 1.738338951958756e-309 6.518771069846e-311 3.25938750357115e-310 5.86689396286083e-310 8.6916963139904e-311 1.10819108187371e-309 1.36894192466752e-309 9.28924877452963e-310 7.2249714244982e-310 3.6939702729124e-310 6.3014787008505e-310 1.0529448149818195 0.10791266900842796 0.11116759714064416 0.11291147303279049 0.11313155009050103 0.11187663689246248 0.10924098394728428 0.10534564782132011 0.10032509700837444 0.09432375630962535 0.08750204337623851 0.08004647314299344 0.07217575071133049 0.06413593319207332 0.056182661963235556 0.04855487176289357 0.041448677005092055 0.03499985539070704 0.029279092093895474 0.024298890907041723; 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 1.0529902364084804 0.10799170804391327 0.11122945148369942 0.11295918611066484 0.11317592990802514 0.11192452783889907 0.10928274969101012 0.10534853268453975 0.10023686156821407 0.09408668541783442 0.08707278888221873 0.07941406838079298 0.0713701551909834 0.0632231802133934 0.05524855956494846 0.0476840477482545 0.0407068379761207 0.03442432734319202 0.02887834686488388; 4.19079793e-315 4.190799826e-315 4.190801723e-315 4.19080362e-315 4.19080552e-315 4.190807415e-315 4.19080931e-315 4.19081121e-315 4.190813107e-315 4.190815004e-315 4.1908169e-315 4.1908188e-315 4.190820696e-315 4.190822593e-315 4.19082449e-315 4.190826387e-315 4.190828284e-315 4.19083018e-315 4.19083208e-315 4.190833976e-315 4.190835873e-315 4.19083777e-315 4.19083967e-315 4.190841565e-315 4.19084346e-315 4.19084536e-315 4.190847257e-315 4.190849154e-315 4.19085105e-315 4.19085295e-315 1.053020097170508 0.10803146852266106 0.11125502476529808 0.11298133436320922 0.11320185232789075 0.11194480306964118 0.10926358907437471 0.10523442268323838 0.09996447314752435 0.09360593792786731 0.08636715814939466 0.07851159142236651 0.07034005987547401 0.062159342302538924 0.054246661117377866 0.04682113593194938 0.04002940697098965 0.03394636244411573; 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831653e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.487983165e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.487983165e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831644e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 1.0530280805793495 0.10803209787799752 0.11125168948871007 0.11298152654397796 0.1131965418525117 0.11189962351836899 0.10912033111808837 0.10492454564847715 0.09943110007072489 0.09282634988566983 0.0853664264652152 0.07736107656914545 0.06914105127322011 0.06101859613583556 0.053253259606938975 0.046031879665410065 0.039465040386872964; 4.202321753e-315 4.185056096e-315 4.191490174e-315 4.202321753e-315 4.202313216e-315 4.221762406e-315 4.212963295e-315 4.212963295e-315 4.02250605e-315 4.20231535e-315 4.20231535e-315 4.20231535e-315 4.202313216e-315 4.02250605e-315 4.191490174e-315 4.212963295e-315 4.19148804e-315 4.19148804e-315 4.212963295e-315 4.20231535e-315 4.212963295e-315 4.212963295e-315 4.202313216e-315 4.02250605e-315 4.20231535e-315 4.06169075e-315 4.185054436e-315 4.21462731e-315 4.22176296e-315 4.20232286e-315 4.221762406e-315 4.212963295e-315 1.0530206036291418 0.10801325572691725 0.11123575665536443 0.11295985193830603 0.11313449416906547 0.1117368146239698 0.10878342826918873 0.10434985766603053 0.098589071468804 0.09173792111621674 0.08410377482065202 0.07603191693837914 0.06786291406595335 0.059893081136976986 0.05234856144638287 0.045376858062837706; 4.212963295e-315 4.202313216e-315 4.202313216e-315 4.22176296e-315 4.202320647e-315 4.212963295e-315 4.191490174e-315 4.191490174e-315 4.202314323e-315 4.097270907e-315 4.097270907e-315 4.097270907e-315 4.061690196e-315 4.212963295e-315 4.214626755e-315 4.22176296e-315 4.202313216e-315 4.202313216e-315 4.202319066e-315 4.19148962e-315 4.202313216e-315 4.20231962e-315 4.14605724e-315 4.202313216e-315 4.097270907e-315 4.14605724e-315 3.96558573415966e-310 4.212961793e-315 4.14605724e-315 1.17881111215874e-309 6.51877138068825e-310 4.202313216e-315 4.14604815e-315 1.053010013578982 0.10799555854119938 0.11121213967594337 0.11289566808838276 0.11296768666588902 0.11138973967909024 0.10818565382736875 0.10346439243571301 0.09743147385634052 0.09037962001086473 0.08265754483632255 0.07462534969179399 0.06661026820903326 0.05887484118494247 0.0516030398594068; 4.212963295e-315 4.097270907e-315 4.104665607e-315 4.080759075e-315 4.19148962e-315 4.104660706e-315 4.20231535e-315 4.104663473e-315 4.104663473e-315 4.19148804e-315 4.191490174e-315 4.191488593e-315 4.10465968e-315 4.202313216e-315 4.10466126e-315 4.146049257e-315 4.097270907e-315 4.20231535e-315 4.097270907e-315 4.202314323e-315 4.18505159e-315 4.20231535e-315 4.146050917e-315 4.097270907e-315 4.202314323e-315 4.20231535e-315 4.01990882640837e-310 4.097270907e-315 4.146050917e-315 1.1842434110219e-309 6.57309447293696e-310 4.20231851e-315 0.0 NaN 1.0530036613613705 0.10797771451840314 0.11115421733571838 0.11273460127138091 0.11262222207463836 0.11078303940810418 0.10727291334825882 0.10225462095395152 0.0959936694950686 0.08882994199994643 0.0811325123882029 0.07325160578891932 0.06548117357243327 0.05803934822776735; 0.0 0.0 0.0 0.0 4.19764892e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.1186019446697e-310 4.72610902563953e-310 7.3336175571978e-310 9.94112639958146e-310 1.25486343094539e-309 1.515614273739204e-309 9.54e-322 1.03213875272956e-310 3.6396471806674e-310 6.2471556086055e-310 8.85466403654364e-310 1.146217246448177e-309 6.3558021039421e-310 1.667718937216456e-309 1.46672349071895e-310 4.0742319186571e-310 7.27929451675024e-310 1.35807730621815e-309 1.18967572024677e-309 1.4504266252088e-309 1.711177405834396e-309 0.0 NaN 0.0 1.0529929454535538 0.1079180489991043 0.11099213878898301 0.11238633816566249 0.11200533499628494 0.10984499872099336 0.10601535601407025 0.1007425569112144 0.09434484561910114 0.08718835999581788 0.07963653761438574 0.07200771734762618 0.06454993122193137; 4.191474285e-315 4.191475945e-315 4.19147705e-315 4.185048823e-315 4.191472625e-315 4.19147373e-315 4.1914765e-315 4.19147539e-315 4.185049376e-315 4.19147373e-315 4.191474285e-315 4.191472625e-315 4.191472625e-315 4.185049376e-315 4.191472625e-315 4.191472625e-315 4.191475945e-315 4.1914765e-315 4.185049376e-315 4.191472625e-315 4.191472625e-315 4.191472625e-315 4.19147705e-315 4.191474285e-315 4.191472625e-315 4.191472625e-315 4.19147373e-315 4.191472625e-315 4.191474285e-315 4.191475945e-315 4.191489147e-315 4.191472625e-315 4.14605305e-315 4.146048704e-315 4.10466023e-315 4.14604981e-315 1.0529465711919774 0.10772821987574042 0.11061590957219593 0.11173704133039714 0.11102343740087951 0.10852450970541627 0.10441611231123557 0.0989822048905431 0.09257329298601372 0.0855547598158368 0.07826044111522164 0.07096205661778857; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0528112763516269 0.1072839739927485 0.1098956803488694 0.11067560234989583 0.10960752343123813 0.10680808062861193 0.10251527782209482 0.09705121201132359 0.0907709905001512 0.08401352092845923 0.07706619706002608; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0525213868068006 0.10645304067047676 0.10871598792197534 0.10912735339880313 0.1077384489049987 0.10473151185849817 0.10038823023999213 0.09504098467488566 0.08902233425863938 0.08262587291312158; NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 NaN NaN NaN NaN 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 8.0e-323 NaN 8.0e-323 1.2e-322 1.6e-322 1.0520158309338423 0.10513400131561276 0.10701442704402521 0.10708442471406071 0.10546338567183697 0.10238231008004499 0.09813906670637762 0.09304820179731359 0.08739914011872962; 4.16784989e-315 4.06238134e-315 4.16785748e-315 4.080759e-315 4.080762795e-315 4.068424593e-315 4.068424593e-315 4.06238134e-315 4.06843218e-315 4.06842965e-315 4.06842965e-315 2.39021605894333e-310 4.99772448688146e-310 7.6052329148196e-310 1.021274196443617e-309 1.282024977069584e-309 1.542775819863397e-309 5.0e-324 1.3037542139691e-310 3.91126264190724e-310 6.51877106984537e-310 9.1262794977835e-310 1.17337879257216e-309 1.43412969753382e-309 1.694880478159787e-309 1.7383389519588e-310 4.34584737989693e-310 6.9533561186743e-310 9.5608642357732e-310 1.21683726637113e-309 1.477588176513443e-309 1.738338951958756e-309 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 -1.3126908218526504e35 5.0e-324 5.0e-324 1.0512580484444873 0.10329402320566287 0.10481127616668436 0.10462147639409038 0.10289728520634858 0.09989190646257558 0.09589086977517741 0.09116892849449175; 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 0.0 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 5.0e-324 1.050251948900126 0.10099132499549394 0.1022183186829121 0.10189043574914726 0.10020856983268589 0.09741981398802545 0.09377447750635369; 4.190798403e-315 4.1908003e-315 4.1908022e-315 4.190804095e-315 4.19080599e-315 4.19080789e-315 4.190809787e-315 4.190811684e-315 4.19081358e-315 4.19081548e-315 4.190817375e-315 4.190819273e-315 4.19082117e-315 4.190823067e-315 4.190824964e-315 4.19082686e-315 4.19082876e-315 4.190830656e-315 4.190832553e-315 4.19083445e-315 4.19083635e-315 4.190838245e-315 4.19084014e-315 4.19084204e-315 4.190843936e-315 4.190845834e-315 4.19084773e-315 4.19084963e-315 4.190851525e-315 4.190853423e-315 4.19085532e-315 4.190857217e-315 4.190859114e-315 4.19086101e-315 4.19086291e-315 4.190864806e-315 4.190866703e-315 4.1908686e-315 4.190870497e-315 4.190872395e-315 4.19087429e-315 4.19087619e-315 1.0490475873005556 0.09837304019373555 0.09942307817031913 0.09909615038776785 0.09759384747178593 0.09513380352231207; 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831653e-314 8.487983165e-314 8.487983165e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.487983165e-314 8.487983165e-314 8.487983165e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831644e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.487983165e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.4879831644e-314 8.487983165e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.487983165e-314 8.4879831653e-314 8.4879831653e-314 8.487983165e-314 8.4879831644e-314 1.047734131347047 0.09564933576026337 0.09665486222592075 0.09646194951909283 0.09524947713666349; 4.202322307e-315 4.191488593e-315 4.202323413e-315 4.214626755e-315 4.202313216e-315 4.02250605e-315 4.212963295e-315 4.02250605e-315 4.202313216e-315 4.20231535e-315 4.20231535e-315 4.20231535e-315 4.191490174e-315 4.202313216e-315 4.02250605e-315 4.19148804e-315 4.19148804e-315 4.212963295e-315 4.212963295e-315 4.20231535e-315 4.212963295e-315 4.212963295e-315 4.212963295e-315 4.02250605e-315 4.202313216e-315 4.21462731e-315 4.2023212e-315 4.20231535e-315 4.18505159e-315 4.221775134e-315 4.214626755e-315 4.146057795e-315 4.212963295e-315 4.21296132e-315 4.146050917e-315 4.1460525e-315 4.104663473e-315 4.212963295e-315 4.104663473e-315 4.104663473e-315 4.146050917e-315 4.146050917e-315 4.212961793e-315 4.21296132e-315 1.046423079303307 0.09305430655328294 0.09414531954965061 0.09419621404331335; 4.191490174e-315 4.191490174e-315 4.202313216e-315 4.202313216e-315 4.185053803e-315 4.191490174e-315 4.202313216e-315 4.202313216e-315 4.14605724e-315 4.097270907e-315 4.097270907e-315 4.097270907e-315 4.202320647e-315 4.214626755e-315 4.191488593e-315 4.202313216e-315 4.02250652e-315 4.202313216e-315 4.13433508e-315 4.19148962e-315 4.202319066e-315 4.202313216e-315 4.146056767e-315 4.212963295e-315 4.14605724e-315 4.104660706e-315 4.170727322e-315 4.19148962e-315 4.212963295e-315 1.243998812495857e-309 1.504749722638164e-309 1.765500498083107e-309 0.0 4.14604815e-315 4.104660706e-315 4.146050917e-315 4.097270907e-315 4.14604815e-315 4.104660706e-315 4.104660706e-315 4.097270907e-315 4.097270907e-315 4.14605574e-315 4.212963295e-315 0.0 1.0452282415631415 0.09080751504664696 0.09209550312191009; 4.202313216e-315 4.097270907e-315 4.19148962e-315 4.19148962e-315 4.20231535e-315 4.146050917e-315 4.068425457e-315 4.104663473e-315 4.20231535e-315 4.212963295e-315 4.202313216e-315 4.202314323e-315 4.097270907e-315 4.202313216e-315 4.14604815e-315 4.21296377e-315 4.097270907e-315 4.134334526e-315 4.097270907e-315 4.14604815e-315 4.097270907e-315 4.20231535e-315 4.097270907e-315 4.202313216e-315 4.20231535e-315 4.212963295e-315 4.67178634784515e-310 4.097270907e-315 4.10466126e-315 1.24943112172073e-309 1.51018196451454e-309 NaN 0.0 NaN 0.0 4.212963295e-315 0.0 4.104663473e-315 0.0 4.14604815e-315 4.14604815e-315 4.104663473e-315 4.104663473e-315 4.14604815e-315 0.0 0.0 1.044248825967488 0.08908622181871763; 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.77047962152616e-310 5.37798613262407e-310 7.9854945605605e-310 1.059300298849864e-309 1.320051141643677e-309 1.58080198443749e-309 NaN 1.6840158597138e-310 4.2915242876519e-310 6.8990330264289e-310 9.50654114352817e-310 1.211404957146255e-309 4.07423238491587e-310 1.73290664273388e-309 2.1186019446697e-310 4.72610944009386e-310 7.33361745357974e-310 9.94112588151816e-310 1.2548634309456e-309 1.51561427373941e-309 1.131e-320 0.0 NaN 0.0 3.72e-321 0.0 1.090705836572e-311 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0435589685227074], 'U', 0), [-0.24995878181042377, -0.2638933724314831, -0.2825786062509997, -0.30600737294788205, -0.3338856412223648, -0.36553377704825885, -0.39983983176489113, -0.4353050718002749, -0.47019359487115425, 0.49724755859974085, 0.4685660052133979, 0.44494583479273886, 0.4271437833921624, 0.415505344167402, 0.41002086420205064, 0.4103826333636839, 0.4160222545672182, 0.42612967099329796, 0.439671279699941, 0.4554292717975306, -0.5279235958436304, -0.511716368409648, -0.4971585057134041, -0.48523075407181115, -0.47660801942170844, -0.47162042129903714, -0.47024709243725515, -0.472133621576255, -0.47662745670316414, -0.48283078470551405, 0.510327855775897, 0.504005394520488, 0.49934749504162607, 0.49739498214495054, 0.499003327008179, 0.5047792301121103, 0.5150328032624867, 0.5297431657766384, 0.5485404071881353, -0.42928575815434666, -0.40473732246641386, -0.3790128169747782, -0.35337558359667154, -0.3290127389478693, -0.3069191098704759, -0.28783147848213414, -0.27221900903607704, -0.2603171895931799]))This finds a mode of the posterior (for the given values of the hyperparameters) using iterated Newton's method (i.e. solving an optimisation problem) and then constructs a Gaussian approximation to the posterior by matching the curvature at the mode.
Let's plot samples from this approximate posterior:
function plot_samples!(Xgrid, fpost; samples=100, color=2)
fx = fpost(Xgrid, 1e-8)
fsamples = rand(fx, samples)
plot!(Xgrid, invlink.(fsamples); color, alpha=0.2, label="")
return plot!(Xgrid, invlink.(mean(fx)); color, lw=2, label="posterior fit")
end
p1 = plot_data()
plot_samples!(Xgrid, f_post)
We can improve this fit by optimising the hyperparameters. For exact Gaussian process regression, the maximization objective is the marginal likelihood. Here, we can only optimise an approximation to the marginal likelihood.
Optimise the hyperparameters
ApproximateGPs provides a convenience function build_laplace_objective that constructs an objective function for optimising the hyperparameters, based on the Laplace approximation to the log marginal likelihood.
objective = build_laplace_objective(build_latent_gp, X, Y);We pass this objective to Optim.jl's LBFGS optimiser:
training_results = Optim.optimize(
objective, θ -> only(Zygote.gradient(objective, θ)), theta0, LBFGS(); inplace=false
) * Status: success
* Candidate solution
Final objective value: 1.317099e+01
* Found with
Algorithm: L-BFGS
* Convergence measures
|x - x'| = 1.16e-03 ≰ 0.0e+00
|x - x'|/|x'| = 1.30e-06 ≰ 0.0e+00
|f(x) - f(x')| = 1.09e-10 ≰ 0.0e+00
|f(x) - f(x')|/|f(x')| = 8.31e-12 ≰ 0.0e+00
|g(x)| = 6.49e-10 ≤ 1.0e-08
* Work counters
Seconds run: 1 (vs limit Inf)
Iterations: 16
f(x) calls: 55
∇f(x) calls: 55
∇f(x)ᵀv calls: 0
Now that we have (hopefully) better hyperparameter values, we need to construct a LatentGP prior with these values:
lf2 = build_latent_gp(training_results.minimizer)
lf2.f.kernelSquared Exponential Kernel (metric = Distances.Euclidean(0.0))
- Scale Transform (s = 0.38026503649947513)
- σ² = 886.2721507904105Finally, we need to construct again the (approximate) posterior given the observations for the latent GP with optimised hyperparameters:
f_post2 = posterior(LaplaceApproximation(; f_init=objective.cache.f), lf2(X), Y)AbstractGPs.ApproxPosteriorGP{ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceApproximation{@NamedTuple{f_init::Vector{Float64}}}, AbstractGPs.FiniteGP{AbstractGPs.GP{AbstractGPs.ZeroMean{Float64}, KernelFunctions.ScaledKernel{KernelFunctions.TransformedKernel{KernelFunctions.SqExponentialKernel{Distances.Euclidean}, KernelFunctions.ScaleTransform{Float64}}, Float64}}, StepRangeLen{Float64, Base.TwicePrecision{Float64}, Base.TwicePrecision{Float64}, Int64}, LinearAlgebra.Diagonal{Float64, FillArrays.Fill{Float64, 1, Tuple{Base.OneTo{Int64}}}}}, ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceCache{Matrix{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Float64, LinearAlgebra.Cholesky{Float64, Matrix{Float64}}}}(ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceApproximation{@NamedTuple{f_init::Vector{Float64}}}((f_init = [-8.85628487185233, -10.488752839490095, -11.796951096479102, -12.526992167333017, -12.441163208887696, -11.364576335935451, -9.228142856938728, -6.097061785248319, -2.1767104872819516, 2.206728686201269, 6.647150441035135, 10.712014208118804, 13.997404035228609, 16.17497302839249, 17.024919204878277, 16.453586076492922, 14.497536183012404, 11.317121098086577, 7.181968105961349, 2.449524023119989, -2.463009837077367, -7.112793436495833, -11.06990876249066, -13.957543830252972, -15.49018349060438, -15.505997810024686, -13.989829105777382, -11.08352212275205, -7.080791953307733, -2.404670908686193, 2.4327897085359362, 6.88630836114886, 10.443183735289626, 12.690560671703844, 13.373564866484632, 12.43362126626938, 10.018550792805641, 6.4605898502200905, 2.224561337551278, -2.1652542045155907, -6.206062320796106, -9.489776568015172, -11.754657222310488, -12.906669948571665, -13.00914126934379, -12.246557163572122, -10.87351786828104, -9.161609147542748],)), AbstractGPs.FiniteGP{AbstractGPs.GP{AbstractGPs.ZeroMean{Float64}, KernelFunctions.ScaledKernel{KernelFunctions.TransformedKernel{KernelFunctions.SqExponentialKernel{Distances.Euclidean}, KernelFunctions.ScaleTransform{Float64}}, Float64}}, StepRangeLen{Float64, Base.TwicePrecision{Float64}, Base.TwicePrecision{Float64}, Int64}, LinearAlgebra.Diagonal{Float64, FillArrays.Fill{Float64, 1, Tuple{Base.OneTo{Int64}}}}}(
f: AbstractGPs.GP{AbstractGPs.ZeroMean{Float64}, KernelFunctions.ScaledKernel{KernelFunctions.TransformedKernel{KernelFunctions.SqExponentialKernel{Distances.Euclidean}, KernelFunctions.ScaleTransform{Float64}}, Float64}}(AbstractGPs.ZeroMean{Float64}(), Squared Exponential Kernel (metric = Distances.Euclidean(0.0))
- Scale Transform (s = 0.38026503649947513)
- σ² = 886.2721507904105)
x: 0.0:0.5:23.5
Σy: Diagonal(Fill(1.0e-8, 48))
)
, ApproximateGPs.LaplaceApproximationModule.LaplaceCache{Matrix{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Vector{Float64}, Float64, LinearAlgebra.Cholesky{Float64, Matrix{Float64}}}([886.2721508004105 870.3965253910233 824.4556269190759 753.2124952086403 663.6939173858838 564.0508405044511 462.3477578031687 365.52690801568656 278.7212246532052 204.98440524849005 145.40244004692585 99.47699529488034 65.64077727677159 41.775808436842404 25.643429289948962 15.18194572415218 8.669196719187404 4.774527216138238 2.5361911365167846 1.2993725249761343 0.6420745710053022 0.3060112218494948 0.14066606137354903 0.06236506707918325 0.02666819069703741 0.010998812587270411 0.0043752023523787415 0.0016786129821781514 0.0006211594591004027 0.00022169490919532158 7.631474013083431e-5 2.5337352339515004e-5 8.113609909422342e-6 2.5059194579512745e-6 7.464834522644531e-7 2.1447335885840902e-7 5.943285779247414e-8 1.5884734692464917e-8 4.094806740677524e-9 1.0180918134817717e-9 2.441409177901798e-10 5.646694504098832e-11 1.2596448156056922e-11 2.7102041543494064e-12 5.624138428998777e-13 1.1256673987715973e-13 2.1730227194030796e-14 4.0459316099127744e-15; 870.3965253910233 886.2721508004105 870.3965253910233 824.4556269190759 753.2124952086403 663.6939173858838 564.0508405044511 462.34775780316875 365.5269080156866 278.7212246532052 204.98440524849005 145.40244004692582 99.4769952948804 65.64077727677162 41.775808436842425 25.643429289948962 15.18194572415218 8.669196719187397 4.774527216138238 2.5361911365167824 1.2993725249761343 0.6420745710053022 0.30601122184949425 0.1406660613735493 0.06236506707918325 0.026668190697037457 0.010998812587270411 0.0043752023523787415 0.0016786129821781545 0.0006211594591004027 0.00022169490919532158 7.631474013083431e-5 2.5337352339515004e-5 8.113609909422314e-6 2.5059194579512745e-6 7.464834522644531e-7 2.1447335885840827e-7 5.943285779247414e-8 1.5884734692464864e-8 4.094806740677539e-9 1.018091813481768e-9 2.441409177901798e-10 5.646694504098832e-11 1.2596448156056922e-11 2.710204154349368e-12 5.624138428998816e-13 1.1256673987715973e-13 2.1730227194030796e-14; 824.4556269190759 870.3965253910233 886.2721508004105 870.3965253910233 824.4556269190759 753.2124952086403 663.6939173858837 564.0508405044511 462.34775780316875 365.52690801568656 278.7212246532051 204.98440524848996 145.40244004692582 99.4769952948804 65.64077727677162 41.775808436842425 25.643429289948976 15.18194572415218 8.669196719187404 4.774527216138238 2.5361911365167846 1.2993725249761356 0.6420745710053017 0.3060112218494948 0.1406660613735493 0.06236506707918325 0.026668190697037457 0.010998812587270411 0.0043752023523787485 0.0016786129821781514 0.0006211594591004027 0.00022169490919532158 7.631474013083431e-5 2.5337352339515004e-5 8.113609909422314e-6 2.5059194579512745e-6 7.464834522644531e-7 2.1447335885840902e-7 5.943285779247394e-8 1.5884734692464917e-8 4.094806740677524e-9 1.0180918134817717e-9 2.441409177901798e-10 5.6466945040988525e-11 1.2596448156056833e-11 2.7102041543494064e-12 5.624138428998816e-13 1.1256673987716052e-13; 753.2124952086403 824.4556269190759 870.3965253910233 886.2721508004105 870.3965253910233 824.4556269190759 753.2124952086403 663.6939173858838 564.0508405044511 462.34775780316875 365.5269080156866 278.72122465320496 204.98440524848996 145.40244004692588 99.47699529488044 65.64077727677162 41.775808436842425 25.64342928994895 15.18194572415218 8.669196719187397 4.774527216138238 2.5361911365167846 1.299372524976133 0.6420745710053027 0.30601122184949453 0.1406660613735493 0.062365067079183364 0.026668190697037457 0.01099881258727043 0.0043752023523787415 0.0016786129821781575 0.0006211594591004039 0.00022169490919532236 7.631474013083431e-5 2.5337352339515004e-5 8.113609909422342e-6 2.5059194579512745e-6 7.464834522644531e-7 2.1447335885840902e-7 5.943285779247436e-8 1.5884734692464917e-8 4.094806740677539e-9 1.0180918134817717e-9 2.441409177901798e-10 5.646694504098772e-11 1.2596448156056877e-11 2.710204154349387e-12 5.624138428998816e-13; 663.6939173858838 753.2124952086403 824.4556269190759 870.3965253910233 886.2721508004105 870.3965253910233 824.4556269190758 753.2124952086405 663.6939173858838 564.0508405044511 462.34775780316875 365.52690801568644 278.72122465320507 204.98440524849 145.40244004692588 99.4769952948804 65.64077727677162 41.775808436842404 25.643429289948962 15.18194572415218 8.669196719187397 4.774527216138247 2.53619113651678 1.2993725249761343 0.6420745710053017 0.30601122184949453 0.1406660613735493 0.06236506707918325 0.026668190697037457 0.010998812587270411 0.0043752023523787485 0.0016786129821781514 0.0006211594591004039 0.00022169490919532158 7.631474013083431e-5 2.5337352339515004e-5 8.113609909422342e-6 2.5059194579512745e-6 7.464834522644531e-7 2.1447335885840902e-7 5.943285779247414e-8 1.5884734692464917e-8 4.094806740677539e-9 1.0180918134817752e-9 2.441409177901789e-10 5.646694504098832e-11 1.2596448156056922e-11 2.7102041543494064e-12; 564.0508405044511 663.6939173858838 753.2124952086403 824.4556269190759 870.3965253910233 886.2721508004105 870.3965253910233 824.4556269190759 753.2124952086403 663.6939173858838 564.0508405044511 462.3477578031686 365.5269080156866 278.7212246532051 204.98440524849005 145.40244004692582 99.4769952948804 65.64077727677159 41.775808436842404 25.64342928994895 15.18194572415218 8.669196719187397 4.77452721613823 2.5361911365167846 1.2993725249761343 0.6420745710053022 0.30601122184949453 0.1406660613735493 0.062365067079183364 0.02666819069703741 0.01099881258727043 0.0043752023523787485 0.0016786129821781575 0.0006211594591004027 0.00022169490919532196 7.631474013083431e-5 2.5337352339515004e-5 8.113609909422342e-6 2.5059194579512745e-6 7.464834522644557e-7 2.1447335885840902e-7 5.943285779247414e-8 1.5884734692464864e-8 4.094806740677539e-9 1.0180918134817607e-9 2.441409177901798e-10 5.646694504098812e-11 1.2596448156056877e-11; 462.3477578031687 564.0508405044511 663.6939173858837 753.2124952086403 824.4556269190758 870.3965253910233 886.2721508004105 870.3965253910235 824.4556269190759 753.2124952086403 663.6939173858838 564.0508405044509 462.3477578031687 365.5269080156866 278.7212246532051 204.98440524849013 145.40244004692588 99.4769952948804 65.64077727677162 41.775808436842425 25.643429289948976 15.18194572415218 8.669196719187381 4.774527216138242 2.53619113651678 1.2993725249761356 0.6420745710053027 0.30601122184949425 0.14066606137354953 0.06236506707918315 0.026668190697037457 0.010998812587270411 0.0043752023523787485 0.0016786129821781514 0.0006211594591004017 0.00022169490919532196 7.631474013083431e-5 2.5337352339515004e-5 8.113609909422314e-6 2.5059194579512834e-6 7.464834522644531e-7 2.1447335885840902e-7 5.943285779247414e-8 1.5884734692464976e-8 4.094806740677509e-9 1.0180918134817717e-9 2.4414091779018065e-10 5.6466945040988525e-11; 365.52690801568656 462.34775780316875 564.0508405044511 663.6939173858838 753.2124952086405 824.4556269190759 870.3965253910235 886.2721508004105 870.3965253910235 824.4556269190759 753.2124952086401 663.6939173858838 564.0508405044512 462.34775780316886 365.5269080156866 278.7212246532051 204.98440524849013 145.40244004692582 99.47699529488034 65.64077727677159 41.77580843684239 25.643429289948976 15.181945724152168 8.669196719187404 4.774527216138238 2.5361911365167846 1.2993725249761356 0.6420745710053022 0.3060112218494948 0.14066606137354903 0.06236506707918325 0.02666819069703741 0.01099881258727043 0.0043752023523787415 0.0016786129821781514 0.0006211594591004027 0.00022169490919532158 7.631474013083431e-5 2.5337352339514913e-5 8.113609909422342e-6 2.505919457951266e-6 7.464834522644531e-7 2.1447335885840902e-7 5.943285779247457e-8 1.5884734692464864e-8 4.094806740677524e-9 1.018091813481768e-9 2.4414091779018065e-10; 278.7212246532052 365.5269080156866 462.34775780316875 564.0508405044511 663.6939173858838 753.2124952086403 824.4556269190759 870.3965253910235 886.2721508004105 870.3965253910235 824.4556269190759 753.2124952086401 663.6939173858834 564.0508405044512 462.34775780316915 365.52690801568644 278.7212246532051 204.98440524848996 145.40244004692582 99.47699529488034 65.64077727677163 41.77580843684246 25.64342928994893 15.18194572415218 8.669196719187388 4.7745272161382335 2.5361911365167824 1.299372524976133 0.6420745710053027 0.30601122184949453 0.1406660613735493 0.06236506707918325 0.026668190697037457 0.010998812587270411 0.0043752023523787415 0.0016786129821781545 0.0006211594591004027 0.00022169490919532196 7.631474013083431e-5 2.5337352339515096e-5 8.113609909422314e-6 2.5059194579512834e-6 7.464834522644584e-7 2.1447335885840902e-7 5.943285779247372e-8 1.5884734692464864e-8 4.094806740677524e-9 1.018091813481768e-9; 204.98440524849005 278.7212246532052 365.52690801568656 462.34775780316875 564.0508405044511 663.6939173858838 753.2124952086403 824.4556269190759 870.3965253910235 886.2721508004105 870.3965253910235 824.4556269190756 753.2124952086405 663.6939173858838 564.0508405044509 462.34775780316915 365.52690801568644 278.72122465320535 204.98440524849013 145.40244004692582 99.47699529488034 65.64077727677159 41.775808436842354 25.643429289948976 15.181945724152168 8.669196719187397 4.774527216138238 2.5361911365167846 1.2993725249761343 0.6420745710053005 0.30601122184949453 0.14066606137354903 0.06236506707918325 0.02666819069703741 0.010998812587270411 0.0043752023523787415 0.0016786129821781514 0.0006211594591004027 0.0002216949091953212 7.631474013083431e-5 2.5337352339514913e-5 8.113609909422314e-6 2.5059194579512745e-6 7.464834522644584e-7 2.144733588584075e-7 5.943285779247414e-8 1.5884734692464917e-8 4.094806740677539e-9; 145.40244004692585 204.98440524849005 278.7212246532051 365.5269080156866 462.34775780316875 564.0508405044511 663.6939173858838 753.2124952086401 824.4556269190759 870.3965253910235 886.2721508004105 870.3965253910227 824.4556269190759 753.2124952086401 663.6939173858838 564.0508405044509 462.3477578031687 365.52690801568644 278.7212246532051 204.98440524849013 145.40244004692582 99.47699529488034 65.64077727677153 41.775808436842425 25.643429289948976 15.18194572415218 8.669196719187397 4.774527216138238 2.5361911365167846 1.2993725249761319 0.6420745710053017 0.30601122184949453 0.1406660613735493 0.06236506707918315 0.02666819069703741 0.010998812587270411 0.0043752023523787415 0.0016786129821781514 0.0006211594591004017 0.00022169490919532196 7.631474013083431e-5 2.5337352339515004e-5 8.113609909422314e-6 2.5059194579512834e-6 7.464834522644478e-7 2.1447335885840902e-7 5.943285779247414e-8 1.5884734692464917e-8; 99.47699529488034 145.40244004692582 204.98440524848996 278.72122465320496 365.52690801568644 462.3477578031686 564.0508405044509 663.6939173858838 753.2124952086401 824.4556269190756 870.3965253910227 886.2721508004105 870.3965253910231 824.4556269190753 753.2124952086401 663.6939173858838 564.0508405044515 462.3477578031687 365.5269080156861 278.72122465320535 204.98440524848996 145.40244004692596 99.47699529488044 65.64077727677159 41.775808436842425 25.64342928994893 15.181945724152156 8.669196719187411 4.774527216138238 2.5361911365167846 1.2993725249761368 0.6420745710053027 0.30601122184949564 0.14066606137354953 0.062365067079183364 0.026668190697037505 0.01099881258727043 0.004375202352378756 0.0016786129821781545 0.000621159459100405 0.00022169490919532196 7.631474013083431e-5 2.5337352339515004e-5 8.11360990942237e-6 2.505919457951266e-6 7.464834522644531e-7 2.1447335885840902e-7 5.943285779247414e-8; 65.64077727677159 99.4769952948804 145.40244004692582 204.98440524848996 278.72122465320507 365.5269080156866 462.3477578031687 564.0508405044512 663.6939173858834 753.2124952086405 824.4556269190759 870.3965253910231 886.2721508004105 870.3965253910239 824.4556269190766 753.2124952086408 663.6939173858838 564.0508405044509 462.3477578031687 365.52690801568673 278.7212246532051 204.98440524848976 145.4024400469257 99.47699529488044 65.64077727677159 41.775808436842425 25.643429289948976 15.18194572415218 8.669196719187397 4.774527216138238 2.536191136516789 1.2993725249761343 0.6420745710053027 0.30601122184949453 0.1406660613735493 0.062365067079183364 0.026668190697037457 0.01099881258727043 0.0043752023523787485 0.0016786129821781575 0.0006211594591004039 0.00022169490919532236 7.631474013083431e-5 2.5337352339515184e-5 8.113609909422256e-6 2.505919457951266e-6 7.464834522644557e-7 2.1447335885840978e-7; 41.775808436842404 65.64077727677162 99.4769952948804 145.40244004692588 204.98440524849 278.7212246532051 365.5269080156866 462.34775780316886 564.0508405044512 663.6939173858838 753.2124952086401 824.4556269190753 870.3965253910239 886.2721508004105 870.3965253910239 824.4556269190766 753.2124952086401 663.6939173858843 564.0508405044515 462.34775780316915 365.5269080156861 278.7212246532051 204.98440524848976 145.40244004692596 99.47699529488044 65.64077727677159 41.775808436842425 25.643429289948976 15.18194572415218 8.669196719187397 4.774527216138247 2.536191136516789 1.2993725249761368 0.6420745710053027 0.30601122184949503 0.14066606137354953 0.062365067079183364 0.026668190697037505 0.01099881258727043 0.004375202352378764 0.0016786129821781514 0.0006211594591004039 0.00022169490919532236 7.631474013083431e-5 2.5337352339514733e-5 8.113609909422314e-6 2.505919457951266e-6 7.464834522644504e-7; 25.643429289948962 41.775808436842425 65.64077727677162 99.47699529488044 145.40244004692588 204.98440524849005 278.7212246532051 365.5269080156866 462.34775780316915 564.0508405044509 663.6939173858838 753.2124952086401 824.4556269190766 870.3965253910239 886.2721508004105 870.3965253910239 824.4556269190766 753.2124952086408 663.6939173858838 564.0508405044515 462.3477578031683 365.52690801568673 278.7212246532051 204.98440524849013 145.40244004692596 99.47699529488044 65.6407772767717 41.775808436842354 25.643429289948976 15.181945724152156 8.669196719187397 4.774527216138238 2.536191136516789 1.2993725249761343 0.6420745710053017 0.30601122184949453 0.14066606137354903 0.062365067079183364 0.02666819069703741 0.01099881258727043 0.004375202352378733 0.0016786129821781514 0.0006211594591004039 0.00022169490919532318 7.631474013083402e-5 2.5337352339515004e-5 8.113609909422342e-6 2.5059194579512834e-6; 15.18194572415218 25.643429289948962 41.775808436842425 65.64077727677162 99.4769952948804 145.40244004692582 204.98440524849013 278.7212246532051 365.52690801568644 462.34775780316915 564.0508405044509 663.6939173858838 753.2124952086408 824.4556269190766 870.3965253910239 886.2721508004105 870.3965253910239 824.4556269190766 753.2124952086408 663.6939173858838 564.0508405044515 462.34775780316915 365.5269080156861 278.7212246532051 204.98440524849013 145.40244004692596 99.47699529488044 65.64077727677146 41.775808436842425 25.643429289948976 15.181945724152156 8.669196719187427 4.774527216138247 2.536191136516789 1.2993725249761343 0.6420745710053017 0.30601122184949453 0.14066606137354953 0.06236506707918315 0.0266681906970376 0.01099881258727043 0.004375202352378764 0.0016786129821781575 0.0006211594591004039 0.00022169490919531998 7.631474013083402e-5 2.5337352339514913e-5 8.113609909422314e-6; 8.669196719187404 15.18194572415218 25.643429289948976 41.775808436842425 65.64077727677162 99.4769952948804 145.40244004692588 204.98440524849013 278.7212246532051 365.52690801568644 462.3477578031687 564.0508405044515 663.6939173858838 753.2124952086401 824.4556269190766 870.3965253910239 886.2721508004105 870.3965253910239 824.4556269190766 753.2124952086394 663.6939173858838 564.0508405044515 462.3477578031683 365.5269080156874 278.7212246532046 204.98440524849013 145.40244004692596 99.47699529488025 65.64077727677181 41.775808436842425 25.64342928994893 15.181945724152156 8.669196719187397 4.77452721613823 2.53619113651678 1.2993725249761343 0.6420745710053017 0.30601122184949453 0.14066606137354903 0.06236506707918359 0.026668190697037505 0.01099881258727047 0.004375202352378764 0.0016786129821781575 0.0006211594591003994 0.00022169490919532158 7.631474013083431e-5 2.5337352339515004e-5; 4.774527216138238 8.669196719187397 15.18194572415218 25.64342928994895 41.775808436842404 65.64077727677159 99.4769952948804 145.40244004692582 204.98440524848996 278.72122465320535 365.52690801568644 462.3477578031687 564.0508405044509 663.6939173858843 753.2124952086408 824.4556269190766 870.3965253910239 886.2721508004105 870.3965253910239 824.4556269190753 753.2124952086408 663.6939173858849 564.0508405044504 462.34775780316915 365.5269080156861 278.7212246532051 204.98440524849013 145.4024400469257 99.47699529488044 65.64077727677159 41.775808436842425 25.64342928994902 15.181945724152207 8.669196719187427 4.77452721613823 2.53619113651678 1.2993725249761343 0.642074571005304 0.3060112218494934 0.14066606137355003 0.062365067079183364 0.026668190697037505 0.01099881258727047 0.0043752023523787485 0.0016786129821781397 0.0006211594591004017 0.00022169490919532158 7.631474013083402e-5; 2.5361911365167846 4.774527216138238 8.669196719187404 15.18194572415218 25.643429289948962 41.775808436842404 65.64077727677162 99.47699529488034 145.40244004692582 204.98440524849013 278.7212246532051 365.5269080156861 462.3477578031687 564.0508405044515 663.6939173858838 753.2124952086408 824.4556269190766 870.3965253910239 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190766 753.2124952086408 663.6939173858825 564.0508405044515 462.34775780316915 365.5269080156861 278.7212246532051 204.9844052484905 145.4024400469257 99.47699529488008 65.64077727677181 41.775808436842276 25.64342928994893 15.181945724152156 8.669196719187427 4.774527216138247 2.536191136516789 1.2993725249761343 0.6420745710053017 0.30601122184949453 0.14066606137354903 0.06236506707918315 0.02666819069703741 0.01099881258727047 0.004375202352378718 0.0016786129821781514 0.0006211594591004039 0.00022169490919532236; 1.2993725249761343 2.5361911365167824 4.774527216138238 8.669196719187397 15.18194572415218 25.64342928994895 41.775808436842425 65.64077727677159 99.47699529488034 145.40244004692582 204.98440524849013 278.72122465320535 365.52690801568673 462.34775780316915 564.0508405044515 663.6939173858838 753.2124952086394 824.4556269190753 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190753 753.2124952086394 663.6939173858825 564.0508405044515 462.3477578031683 365.5269080156861 278.7212246532051 204.98440524848976 145.4024400469257 99.47699529488044 65.64077727677159 41.775808436842425 25.64342928994893 15.181945724152156 8.669196719187397 4.77452721613823 2.53619113651678 1.299372524976139 0.642074571005304 0.30601122184949453 0.14066606137354953 0.062365067079183364 0.02666819069703741 0.010998812587270392 0.0043752023523787485 0.0016786129821781458 0.0006211594591003994; 0.6420745710053022 1.2993725249761343 2.5361911365167846 4.774527216138238 8.669196719187397 15.18194572415218 25.643429289948976 41.77580843684239 65.64077727677163 99.47699529488034 145.40244004692582 204.98440524848996 278.7212246532051 365.5269080156861 462.3477578031683 564.0508405044515 663.6939173858838 753.2124952086408 824.4556269190766 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190738 753.2124952086408 663.6939173858838 564.0508405044515 462.3477578031683 365.5269080156861 278.7212246532051 204.98440524848976 145.4024400469257 99.47699529488044 65.64077727677159 41.775808436842276 25.64342928994893 15.181945724152156 8.669196719187397 4.77452721613823 2.536191136516789 1.2993725249761343 0.6420745710053017 0.30601122184949453 0.14066606137354903 0.06236506707918359 0.02666819069703731 0.01099881258727043 0.0043752023523787485 0.0016786129821781514; 0.3060112218494948 0.6420745710053022 1.2993725249761356 2.5361911365167846 4.774527216138247 8.669196719187397 15.18194572415218 25.643429289948976 41.77580843684246 65.64077727677159 99.47699529488034 145.40244004692596 204.98440524848976 278.7212246532051 365.52690801568673 462.34775780316915 564.0508405044515 663.6939173858849 753.2124952086408 824.4556269190753 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190781 753.2124952086382 663.6939173858838 564.0508405044515 462.3477578031683 365.5269080156874 278.7212246532051 204.98440524848976 145.4024400469257 99.47699529488044 65.64077727677159 41.775808436842425 25.64342928994893 15.181945724152156 8.669196719187427 4.77452721613823 2.536191136516798 1.2993725249761343 0.642074571005304 0.30601122184949564 0.14066606137354953 0.06236506707918292 0.02666819069703741 0.01099881258727043 0.0043752023523787485; 0.14066606137354903 0.30601122184949425 0.6420745710053017 1.299372524976133 2.53619113651678 4.77452721613823 8.669196719187381 15.181945724152168 25.64342928994893 41.775808436842354 65.64077727677153 99.47699529488044 145.4024400469257 204.98440524848976 278.7212246532051 365.5269080156861 462.3477578031683 564.0508405044504 663.6939173858825 753.2124952086394 824.4556269190738 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190753 753.2124952086382 663.6939173858814 564.0508405044515 462.3477578031683 365.5269080156861 278.7212246532051 204.98440524848976 145.40244004692622 99.47699529488044 65.64077727677159 41.775808436842425 25.643429289948838 15.181945724152207 8.669196719187427 4.774527216138247 2.53619113651678 1.299372524976139 0.642074571005304 0.30601122184949453 0.14066606137354953 0.062365067079183364 0.02666819069703741 0.010998812587270352; 0.06236506707918325 0.1406660613735493 0.3060112218494948 0.6420745710053027 1.2993725249761343 2.5361911365167846 4.774527216138242 8.669196719187404 15.18194572415218 25.643429289948976 41.775808436842425 65.64077727677159 99.47699529488044 145.40244004692596 204.98440524849013 278.7212246532051 365.5269080156874 462.34775780316915 564.0508405044515 663.6939173858825 753.2124952086408 824.4556269190781 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910254 824.4556269190753 753.2124952086408 663.6939173858862 564.0508405044515 462.3477578031683 365.5269080156874 278.7212246532051 204.9844052484905 145.4024400469257 99.4769952948808 65.64077727677181 41.775808436842574 25.64342928994893 15.181945724152207 8.669196719187397 4.77452721613823 2.536191136516789 1.299372524976139 0.642074571005304 0.30601122184949453 0.14066606137354953 0.062365067079183364 0.0266681906970376; 0.02666819069703741 0.06236506707918325 0.1406660613735493 0.30601122184949453 0.6420745710053017 1.2993725249761343 2.53619113651678 4.774527216138238 8.669196719187388 15.181945724152168 25.643429289948976 41.775808436842425 65.64077727677159 99.47699529488044 145.40244004692596 204.98440524849013 278.7212246532046 365.5269080156861 462.34775780316915 564.0508405044515 663.6939173858838 753.2124952086382 824.4556269190753 870.3965253910254 886.2721508004105 870.3965253910254 824.4556269190781 753.2124952086408 663.6939173858862 564.0508405044515 462.34775780316994 365.5269080156861 278.7212246532051 204.98440524848976 145.4024400469257 99.47699529488044 65.64077727677159 41.775808436842574 25.64342928994902 15.181945724152264 8.669196719187397 4.77452721613823 2.5361911365167713 1.299372524976139 0.6420745710052994 0.30601122184949453 0.14066606137354953 0.062365067079183364; 0.010998812587270411 0.026668190697037457 0.06236506707918325 0.1406660613735493 0.30601122184949453 0.6420745710053022 1.2993725249761356 2.5361911365167846 4.7745272161382335 8.669196719187397 15.18194572415218 25.64342928994893 41.775808436842425 65.64077727677159 99.47699529488044 145.40244004692596 204.98440524849013 278.7212246532051 365.5269080156861 462.3477578031683 564.0508405044515 663.6939173858838 753.2124952086382 824.4556269190753 870.3965253910254 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190781 753.2124952086408 663.6939173858814 564.0508405044535 462.3477578031683 365.5269080156861 278.7212246532051 204.9844052484905 145.40244004692622 99.47699529488044 65.64077727677136 41.775808436842574 25.64342928994902 15.181945724152156 8.669196719187397 4.77452721613823 2.536191136516789 1.2993725249761297 0.642074571005304 0.30601122184949453 0.14066606137354953; 0.0043752023523787415 0.010998812587270411 0.026668190697037457 0.062365067079183364 0.1406660613735493 0.30601122184949453 0.6420745710053027 1.2993725249761356 2.5361911365167824 4.774527216138238 8.669196719187397 15.181945724152156 25.643429289948976 41.775808436842425 65.6407772767717 99.47699529488044 145.40244004692596 204.98440524849013 278.7212246532051 365.5269080156861 462.3477578031683 564.0508405044515 663.6939173858814 753.2124952086408 824.4556269190781 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910254 824.4556269190781 753.2124952086382 663.6939173858862 564.0508405044515 462.3477578031683 365.5269080156861 278.7212246532061 204.9844052484905 145.40244004692622 99.47699529488044 65.64077727677181 41.775808436842574 25.643429289948838 15.181945724152156 8.669196719187397 4.774527216138264 2.5361911365167713 1.299372524976139 0.642074571005304 0.30601122184949453; 0.0016786129821781514 0.0043752023523787415 0.010998812587270411 0.026668190697037457 0.06236506707918325 0.1406660613735493 0.30601122184949425 0.6420745710053022 1.299372524976133 2.5361911365167846 4.774527216138238 8.669196719187411 15.18194572415218 25.643429289948976 41.775808436842354 65.64077727677146 99.47699529488025 145.4024400469257 204.9844052484905 278.7212246532051 365.5269080156861 462.3477578031683 564.0508405044515 663.6939173858862 753.2124952086408 824.4556269190781 870.3965253910254 886.2721508004105 870.3965253910254 824.4556269190753 753.2124952086408 663.6939173858838 564.0508405044515 462.3477578031667 365.5269080156874 278.7212246532051 204.9844052484905 145.4024400469252 99.47699529488044 65.64077727677136 41.775808436842574 25.64342928994902 15.181945724152264 8.669196719187397 4.77452721613823 2.5361911365167713 1.299372524976139 0.642074571005304; 0.0006211594591004027 0.0016786129821781545 0.0043752023523787485 0.01099881258727043 0.026668190697037457 0.062365067079183364 0.14066606137354953 0.3060112218494948 0.6420745710053027 1.2993725249761343 2.5361911365167846 4.774527216138238 8.669196719187397 15.18194572415218 25.643429289948976 41.775808436842425 65.64077727677181 99.47699529488044 145.4024400469257 204.98440524848976 278.7212246532051 365.5269080156874 462.3477578031683 564.0508405044515 663.6939173858862 753.2124952086408 824.4556269190781 870.3965253910254 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190781 753.2124952086408 663.6939173858862 564.0508405044515 462.34775780316994 365.5269080156874 278.7212246532051 204.9844052484905 145.40244004692622 99.47699529488044 65.64077727677136 41.775808436842276 25.64342928994902 15.181945724152264 8.669196719187397 4.77452721613823 2.536191136516789 1.299372524976139; 0.00022169490919532158 0.0006211594591004027 0.0016786129821781514 0.0043752023523787415 0.010998812587270411 0.02666819069703741 0.06236506707918315 0.14066606137354903 0.30601122184949453 0.6420745710053005 1.2993725249761319 2.5361911365167846 4.774527216138238 8.669196719187397 15.181945724152156 25.643429289948976 41.775808436842425 65.64077727677159 99.47699529488008 145.4024400469257 204.98440524848976 278.7212246532051 365.5269080156861 462.3477578031683 564.0508405044515 663.6939173858814 753.2124952086382 824.4556269190753 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190781 753.2124952086434 663.6939173858814 564.0508405044515 462.34775780316994 365.5269080156874 278.7212246532051 204.98440524848905 145.40244004692622 99.47699529488044 65.64077727677181 41.775808436842574 25.64342928994902 15.181945724152047 8.669196719187335 4.774527216138264 2.536191136516789; 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532158 0.0006211594591004027 0.0016786129821781575 0.0043752023523787485 0.01099881258727043 0.026668190697037457 0.06236506707918325 0.1406660613735493 0.30601122184949453 0.6420745710053017 1.2993725249761368 2.536191136516789 4.774527216138247 8.669196719187397 15.181945724152156 25.64342928994893 41.775808436842425 65.64077727677181 99.47699529488044 145.4024400469257 204.98440524848976 278.7212246532051 365.5269080156874 462.34775780316994 564.0508405044535 663.6939173858862 753.2124952086408 824.4556269190781 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190781 753.2124952086382 663.6939173858862 564.0508405044515 462.34775780316994 365.52690801568485 278.7212246532051 204.9844052484905 145.40244004692622 99.47699529488115 65.64077727677181 41.775808436842574 25.643429289948838 15.181945724152156 8.669196719187397 4.77452721613823; 2.5337352339515004e-5 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532158 0.0006211594591004039 0.0016786129821781514 0.0043752023523787485 0.010998812587270411 0.02666819069703741 0.06236506707918325 0.14066606137354903 0.30601122184949453 0.6420745710053027 1.2993725249761343 2.536191136516789 4.774527216138238 8.669196719187427 15.181945724152156 25.64342928994902 41.775808436842276 65.64077727677159 99.47699529488044 145.4024400469257 204.98440524848976 278.7212246532051 365.5269080156861 462.3477578031683 564.0508405044515 663.6939173858838 753.2124952086408 824.4556269190781 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190781 753.2124952086382 663.6939173858814 564.0508405044475 462.34775780316994 365.5269080156874 278.7212246532051 204.9844052484905 145.40244004692622 99.47699529488044 65.64077727677136 41.775808436842276 25.64342928994902 15.181945724152156 8.669196719187335; 8.113609909422342e-6 2.5337352339515004e-5 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532236 0.0006211594591004039 0.0016786129821781575 0.0043752023523787485 0.01099881258727043 0.026668190697037457 0.06236506707918325 0.1406660613735493 0.30601122184949564 0.6420745710053027 1.2993725249761368 2.536191136516789 4.774527216138247 8.669196719187397 15.181945724152207 25.64342928994893 41.775808436842425 65.64077727677159 99.47699529488044 145.40244004692622 204.9844052484905 278.7212246532051 365.5269080156861 462.3477578031683 564.0508405044515 663.6939173858862 753.2124952086434 824.4556269190781 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190781 753.2124952086434 663.6939173858862 564.0508405044515 462.3477578031667 365.5269080156874 278.7212246532051 204.9844052484905 145.40244004692622 99.47699529488115 65.64077727677136 41.775808436842276 25.643429289949204 15.181945724152264; 2.5059194579512745e-6 8.113609909422314e-6 2.5337352339515004e-5 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532158 0.0006211594591004027 0.0016786129821781514 0.0043752023523787415 0.010998812587270411 0.02666819069703741 0.06236506707918315 0.14066606137354953 0.30601122184949453 0.6420745710053027 1.2993725249761343 2.536191136516789 4.77452721613823 8.669196719187427 15.181945724152156 25.64342928994893 41.775808436842276 65.64077727677159 99.47699529488044 145.4024400469257 204.98440524848976 278.7212246532051 365.5269080156861 462.3477578031667 564.0508405044515 663.6939173858814 753.2124952086382 824.4556269190781 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190723 753.2124952086382 663.6939173858862 564.0508405044515 462.34775780316994 365.52690801568485 278.7212246532051 204.9844052484905 145.4024400469252 99.47699529488044 65.64077727677181 41.775808436842276 25.643429289948838; 7.464834522644531e-7 2.5059194579512745e-6 8.113609909422314e-6 2.5337352339515004e-5 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532196 0.0006211594591004017 0.0016786129821781514 0.0043752023523787415 0.010998812587270411 0.02666819069703741 0.062365067079183364 0.1406660613735493 0.30601122184949503 0.6420745710053017 1.2993725249761343 2.53619113651678 4.77452721613823 8.669196719187427 15.181945724152156 25.64342928994893 41.775808436842425 65.64077727677159 99.4769952948808 145.4024400469257 204.9844052484905 278.7212246532061 365.5269080156874 462.34775780316994 564.0508405044515 663.6939173858862 753.2124952086382 824.4556269190781 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190781 753.2124952086382 663.6939173858814 564.0508405044515 462.34775780316994 365.5269080156874 278.7212246532071 204.9844052484905 145.4024400469252 99.47699529488044 65.64077727677181 41.775808436842276; 2.1447335885840902e-7 7.464834522644531e-7 2.5059194579512745e-6 8.113609909422342e-6 2.5337352339515004e-5 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532196 0.0006211594591004027 0.0016786129821781545 0.0043752023523787415 0.010998812587270411 0.026668190697037505 0.062365067079183364 0.14066606137354953 0.30601122184949453 0.6420745710053017 1.2993725249761343 2.53619113651678 4.774527216138247 8.669196719187397 15.181945724152156 25.64342928994893 41.775808436842425 65.64077727677181 99.47699529488044 145.40244004692622 204.9844052484905 278.7212246532051 365.5269080156874 462.34775780316994 564.0508405044515 663.6939173858814 753.2124952086434 824.4556269190723 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190723 753.2124952086382 663.6939173858814 564.0508405044515 462.34775780316994 365.5269080156874 278.7212246532051 204.98440524848905 145.4024400469252 99.47699529488044 65.64077727677136; 5.943285779247414e-8 2.1447335885840827e-7 7.464834522644531e-7 2.5059194579512745e-6 8.113609909422342e-6 2.5337352339515004e-5 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532158 0.0006211594591004027 0.0016786129821781514 0.0043752023523787415 0.01099881258727043 0.026668190697037457 0.062365067079183364 0.14066606137354903 0.30601122184949453 0.6420745710053017 1.2993725249761343 2.536191136516789 4.77452721613823 8.669196719187397 15.181945724152156 25.643429289948838 41.775808436842574 65.64077727677159 99.47699529488044 145.40244004692622 204.9844052484905 278.7212246532051 365.5269080156874 462.34775780316994 564.0508405044475 663.6939173858862 753.2124952086382 824.4556269190781 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190723 753.2124952086382 663.6939173858862 564.0508405044515 462.34775780316994 365.5269080156874 278.72122465320314 204.98440524848905 145.40244004692622 99.47699529488044; 1.5884734692464917e-8 5.943285779247414e-8 2.1447335885840902e-7 7.464834522644531e-7 2.5059194579512745e-6 8.113609909422342e-6 2.5337352339515004e-5 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532196 0.0006211594591004027 0.0016786129821781514 0.004375202352378756 0.01099881258727043 0.026668190697037505 0.062365067079183364 0.14066606137354953 0.30601122184949453 0.642074571005304 1.2993725249761343 2.53619113651678 4.77452721613823 8.669196719187427 15.181945724152207 25.64342928994893 41.775808436842574 65.64077727677136 99.47699529488044 145.4024400469252 204.9844052484905 278.7212246532051 365.52690801568485 462.34775780316994 564.0508405044515 663.6939173858862 753.2124952086382 824.4556269190723 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190781 753.2124952086382 663.6939173858862 564.0508405044515 462.3477578031667 365.5269080156874 278.7212246532051 204.98440524848905 145.4024400469252; 4.094806740677524e-9 1.5884734692464864e-8 5.943285779247394e-8 2.1447335885840902e-7 7.464834522644531e-7 2.5059194579512745e-6 8.113609909422314e-6 2.5337352339514913e-5 7.631474013083431e-5 0.0002216949091953212 0.0006211594591004017 0.0016786129821781545 0.0043752023523787485 0.01099881258727043 0.02666819069703741 0.06236506707918315 0.14066606137354903 0.3060112218494934 0.6420745710053017 1.299372524976139 2.536191136516789 4.77452721613823 8.669196719187427 15.181945724152207 25.64342928994902 41.775808436842574 65.64077727677181 99.47699529488044 145.40244004692622 204.98440524848905 278.7212246532051 365.5269080156874 462.3477578031667 564.0508405044515 663.6939173858814 753.2124952086382 824.4556269190723 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910285 824.4556269190723 753.2124952086382 663.6939173858814 564.0508405044515 462.3477578031667 365.52690801568485 278.72122465320314 204.98440524848758; 1.0180918134817717e-9 4.094806740677539e-9 1.5884734692464917e-8 5.943285779247436e-8 2.1447335885840902e-7 7.464834522644557e-7 2.5059194579512834e-6 8.113609909422342e-6 2.5337352339515096e-5 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532196 0.000621159459100405 0.0016786129821781575 0.004375202352378764 0.01099881258727043 0.0266681906970376 0.06236506707918359 0.14066606137355003 0.30601122184949453 0.642074571005304 1.2993725249761343 2.536191136516798 4.774527216138247 8.669196719187397 15.181945724152264 25.64342928994902 41.775808436842574 65.64077727677136 99.47699529488044 145.40244004692622 204.9844052484905 278.7212246532051 365.5269080156874 462.34775780316994 564.0508405044515 663.6939173858814 753.2124952086382 824.4556269190781 870.3965253910285 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190781 753.2124952086434 663.6939173858814 564.0508405044515 462.34775780316994 365.52690801568485 278.7212246532051; 2.441409177901798e-10 1.018091813481768e-9 4.094806740677524e-9 1.5884734692464917e-8 5.943285779247414e-8 2.1447335885840902e-7 7.464834522644531e-7 2.505919457951266e-6 8.113609909422314e-6 2.5337352339514913e-5 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532196 0.0006211594591004039 0.0016786129821781514 0.004375202352378733 0.01099881258727043 0.026668190697037505 0.062365067079183364 0.14066606137354903 0.30601122184949453 0.6420745710053017 1.2993725249761343 2.53619113651678 4.77452721613823 8.669196719187397 15.181945724152156 25.643429289948838 41.775808436842574 65.64077727677136 99.47699529488044 145.40244004692622 204.9844052484905 278.7212246532051 365.52690801568485 462.34775780316994 564.0508405044515 663.6939173858862 753.2124952086382 824.4556269190723 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190723 753.2124952086434 663.6939173858766 564.0508405044475 462.34775780316994 365.52690801568485; 5.646694504098832e-11 2.441409177901798e-10 1.0180918134817717e-9 4.094806740677539e-9 1.5884734692464917e-8 5.943285779247414e-8 2.1447335885840902e-7 7.464834522644531e-7 2.5059194579512834e-6 8.113609909422314e-6 2.5337352339515004e-5 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532236 0.0006211594591004039 0.0016786129821781514 0.004375202352378764 0.01099881258727047 0.026668190697037505 0.06236506707918315 0.14066606137354953 0.30601122184949453 0.642074571005304 1.299372524976139 2.536191136516789 4.77452721613823 8.669196719187397 15.181945724152156 25.64342928994902 41.775808436842276 65.64077727677181 99.47699529488115 145.40244004692622 204.9844052484905 278.7212246532051 365.5269080156874 462.34775780316994 564.0508405044515 663.6939173858862 753.2124952086382 824.4556269190781 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910224 824.4556269190781 753.2124952086382 663.6939173858814 564.0508405044554 462.34775780316994; 1.2596448156056922e-11 5.646694504098832e-11 2.441409177901798e-10 1.0180918134817717e-9 4.094806740677539e-9 1.5884734692464864e-8 5.943285779247414e-8 2.1447335885840902e-7 7.464834522644584e-7 2.5059194579512745e-6 8.113609909422314e-6 2.5337352339515004e-5 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532236 0.0006211594591004039 0.0016786129821781575 0.004375202352378764 0.01099881258727047 0.02666819069703741 0.062365067079183364 0.14066606137354903 0.30601122184949564 0.642074571005304 1.299372524976139 2.5361911365167713 4.77452721613823 8.669196719187397 15.181945724152264 25.64342928994902 41.775808436842574 65.64077727677181 99.47699529488044 145.40244004692622 204.9844052484905 278.7212246532071 365.5269080156874 462.34775780316994 564.0508405044515 663.6939173858814 753.2124952086434 824.4556269190723 870.3965253910224 886.2721508004105 870.3965253910285 824.4556269190723 753.2124952086382 663.6939173858908 564.0508405044554; 2.7102041543494064e-12 1.2596448156056922e-11 5.6466945040988525e-11 2.441409177901798e-10 1.0180918134817752e-9 4.094806740677539e-9 1.5884734692464976e-8 5.943285779247457e-8 2.1447335885840902e-7 7.464834522644584e-7 2.5059194579512834e-6 8.11360990942237e-6 2.5337352339515184e-5 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532318 0.0006211594591004039 0.0016786129821781575 0.0043752023523787485 0.01099881258727047 0.02666819069703741 0.06236506707918359 0.14066606137354953 0.30601122184949453 0.642074571005304 1.299372524976139 2.536191136516789 4.774527216138264 8.669196719187397 15.181945724152264 25.64342928994902 41.775808436842574 65.64077727677136 99.47699529488115 145.4024400469252 204.9844052484905 278.7212246532051 365.5269080156874 462.3477578031667 564.0508405044515 663.6939173858814 753.2124952086434 824.4556269190781 870.3965253910285 886.2721508004105 870.3965253910161 824.4556269190723 753.2124952086382 663.6939173858814; 5.624138428998777e-13 2.710204154349368e-12 1.2596448156056833e-11 5.646694504098772e-11 2.441409177901789e-10 1.0180918134817607e-9 4.094806740677509e-9 1.5884734692464864e-8 5.943285779247372e-8 2.144733588584075e-7 7.464834522644478e-7 2.505919457951266e-6 8.113609909422256e-6 2.5337352339514733e-5 7.631474013083402e-5 0.00022169490919531998 0.0006211594591003994 0.0016786129821781397 0.004375202352378718 0.010998812587270392 0.02666819069703731 0.06236506707918292 0.14066606137354953 0.30601122184949453 0.6420745710052994 1.2993725249761297 2.5361911365167713 4.77452721613823 8.669196719187397 15.181945724152047 25.643429289948838 41.775808436842276 65.64077727677136 99.47699529488044 145.4024400469252 204.98440524848905 278.72122465320314 365.5269080156874 462.3477578031667 564.0508405044515 663.6939173858766 753.2124952086382 824.4556269190723 870.3965253910161 886.2721508004105 870.3965253910161 824.4556269190723 753.2124952086274; 1.1256673987715973e-13 5.624138428998816e-13 2.7102041543494064e-12 1.2596448156056877e-11 5.646694504098832e-11 2.441409177901798e-10 1.0180918134817717e-9 4.094806740677524e-9 1.5884734692464864e-8 5.943285779247414e-8 2.1447335885840902e-7 7.464834522644531e-7 2.505919457951266e-6 8.113609909422314e-6 2.5337352339515004e-5 7.631474013083402e-5 0.00022169490919532158 0.0006211594591004017 0.0016786129821781514 0.0043752023523787485 0.01099881258727043 0.02666819069703741 0.062365067079183364 0.14066606137354953 0.30601122184949453 0.642074571005304 1.299372524976139 2.5361911365167713 4.77452721613823 8.669196719187335 15.181945724152156 25.64342928994902 41.775808436842276 65.64077727677181 99.47699529488044 145.4024400469252 204.98440524848905 278.7212246532051 365.52690801568485 462.34775780316994 564.0508405044475 663.6939173858814 753.2124952086382 824.4556269190723 870.3965253910161 886.2721508004105 870.3965253910161 824.4556269190606; 2.1730227194030796e-14 1.1256673987715973e-13 5.624138428998816e-13 2.710204154349387e-12 1.2596448156056922e-11 5.646694504098812e-11 2.4414091779018065e-10 1.018091813481768e-9 4.094806740677524e-9 1.5884734692464917e-8 5.943285779247414e-8 2.1447335885840902e-7 7.464834522644557e-7 2.505919457951266e-6 8.113609909422342e-6 2.5337352339514913e-5 7.631474013083431e-5 0.00022169490919532158 0.0006211594591004039 0.0016786129821781458 0.0043752023523787485 0.01099881258727043 0.02666819069703741 0.062365067079183364 0.14066606137354953 0.30601122184949453 0.642074571005304 1.299372524976139 2.536191136516789 4.774527216138264 8.669196719187397 15.181945724152156 25.643429289949204 41.775808436842276 65.64077727677181 99.47699529488044 145.40244004692622 204.98440524848905 278.72122465320314 365.52690801568485 462.34775780316994 564.0508405044554 663.6939173858908 753.2124952086382 824.4556269190723 870.3965253910161 886.2721508004105 870.3965253910285; 4.0459316099127744e-15 2.1730227194030796e-14 1.1256673987716052e-13 5.624138428998816e-13 2.7102041543494064e-12 1.2596448156056877e-11 5.6466945040988525e-11 2.4414091779018065e-10 1.018091813481768e-9 4.094806740677539e-9 1.5884734692464917e-8 5.943285779247414e-8 2.1447335885840978e-7 7.464834522644504e-7 2.5059194579512834e-6 8.113609909422314e-6 2.5337352339515004e-5 7.631474013083402e-5 0.00022169490919532236 0.0006211594591003994 0.0016786129821781514 0.0043752023523787485 0.010998812587270352 0.0266681906970376 0.062365067079183364 0.14066606137354953 0.30601122184949453 0.642074571005304 1.299372524976139 2.536191136516789 4.77452721613823 8.669196719187335 15.181945724152264 25.643429289948838 41.775808436842276 65.64077727677136 99.47699529488044 145.4024400469252 204.98440524848758 278.7212246532051 365.52690801568485 462.34775780316994 564.0508405044554 663.6939173858814 753.2124952086274 824.4556269190606 870.3965253910285 886.2721508004105], [-8.85628487185233, -10.488752839490095, -11.796951096479102, -12.526992167333017, -12.441163208887696, -11.364576335935451, -9.228142856938728, -6.097061785248319, -2.1767104872819516, 2.206728686201269, 6.647150441035135, 10.712014208118804, 13.997404035228609, 16.17497302839249, 17.024919204878277, 16.453586076492922, 14.497536183012404, 11.317121098086577, 7.181968105961349, 2.449524023119989, -2.463009837077367, -7.112793436495833, -11.06990876249066, -13.957543830252972, -15.49018349060438, -15.505997810024686, -13.989829105777382, -11.08352212275205, -7.080791953307733, -2.404670908686193, 2.4327897085359362, 6.88630836114886, 10.443183735289626, 12.690560671703844, 13.373564866484632, 12.43362126626938, 10.018550792805641, 6.4605898502200905, 2.224561337551278, -2.1652542045155907, -6.206062320796106, -9.489776568015172, -11.754657222310488, -12.906669948571665, -13.00914126934379, -12.246557163572122, -10.87351786828104, -9.161609147542748], [0.00014244283189907304, 2.7846353478078988e-5, 7.527360179650209e-6, 3.627381854437161e-6, 3.95246503633233e-6, 1.1598908789393843e-5, 9.821620672407294e-5, 0.0022393812754317633, 0.09148571684694984, 0.08931757475502544, 0.0012943531742701838, 2.227470654191729e-5, 8.33688752549898e-7, 9.447097266833139e-8, 4.038048210397547e-8, 7.149872504659052e-8, 5.055913036627093e-7, 1.2162593490293317e-5, 0.0007590158720907381, 0.07315734792762647, 0.07233130549579196, 0.0008132906528545365, 1.5573498378796235e-5, 8.675908837900825e-7, 1.8736938167866016e-7, 1.8442957034642787e-7, 8.400278542518403e-7, 1.5362933747022895e-5, 0.0008396936292174602, 0.07595851899632873, 0.07419275021836857, 0.001019594096857451, 2.9144567476668986e-5, 3.0800435181403994e-6, 1.5557264081362834e-6, 3.982386755479783e-6, 4.456151687259208e-5, 0.00155899304042648, 0.08804724044317735, 0.0923229901593645, 0.0020090514436256917, 7.560956177342804e-5, 7.852544586220774e-6, 2.481431587143457e-6, 2.239751246661751e-6, 4.801574049683297e-6, 1.8952858848886274e-5, 0.00010497176758096017], [0.01193494163785785, 0.00527696441887559, 0.002743603502631204, 0.0019045686793699936, 0.0019880807419046967, 0.0034057170741847954, 0.009910409008919508, 0.04732210134209768, 0.3024660589999312, 0.29886046034065034, 0.035977120149758846, 0.004719608727629578, 0.0009130655795450281, 0.00030736130639417086, 0.00020094895397581813, 0.00026739245510408574, 0.0007110494382690344, 0.003487491002180983, 0.02755024268660329, 0.2704761503859933, 0.26894480009063565, 0.02851825122363811, 0.003946327201182922, 0.0009314455882068918, 0.0004328618505697403, 0.0004294526403998791, 0.0009165303346053748, 0.003919557850960092, 0.02897746761222347, 0.2756057310658266, 0.27238346171962896, 0.03193108355282437, 0.0053985708735432, 0.0017550052758155456, 0.0012472876204533915, 0.0019955918308812008, 0.006675441324181651, 0.03948408591352318, 0.29672755255145644, 0.3038469847791228, 0.04482244352582411, 0.008695375884539325, 0.0028022392093147177, 0.0015752560385992676, 0.0014965798497446605, 0.0021912494266247504, 0.004353488124353422, 0.010245573072354722], -0.7694820921760966, [-0.00014246312764181054, -2.7847128940669227e-5, -7.527416841654517e-6, -3.6273950124317377e-6, -3.952480658435685e-6, -1.1599043327199948e-5, -9.822585504267183e-5, -0.0022444186906908858, -0.10186147743147214, 0.09914787608773412, 0.0012960328754845207, 2.2275202726573795e-5, 8.336894475879931e-7, 9.447098159309775e-8, 4.0380483734558936e-8, 7.149873015865893e-8, 5.055915592855342e-7, 1.216274142257223e-5, 0.0007595928533936648, 0.07947336342108657, -0.07849235534309935, -0.0008139531726217576, -1.5573740920202478e-5, -8.675916365053301e-7, -1.873694167859585e-7, -1.8442960436070682e-7, -8.400285598998217e-7, -1.5363169774008398e-5, -0.0008403999012114164, -0.08281720912330136, 0.08070624881638, 0.001020635794282021, 2.914541693199713e-5, 3.080053004866912e-6, 1.555728828428471e-6, 3.982402615010371e-6, 4.4563502778371955e-5, 0.0015614311075300424, 0.09756645324125546, -0.10291435452709259, -0.0020131040314672016, -7.56152794439134e-5, -7.852606249645688e-6, -2.4814377446767376e-6, -2.239756263169869e-6, -4.801597105018057e-6, -1.8953218073361608e-5, -0.00010498278896693945], LinearAlgebra.Cholesky{Float64, Matrix{Float64}}([1.061246020012934 0.05165418809246706 0.02543857971555492 0.016133120559374957 0.014839049412095205 0.021603844490436293 0.05153052408246376 0.19453045345776443 0.9480929438338432 0.6889592071367261 0.05883046976844623 0.005279987320434412 0.0006740310625755467 0.00014440368684331443 5.795168630641737e-5 4.565420750244011e-5 6.932388301999506e-5 0.00018726115347694912 0.0007857992942231065 0.0039524545186891405 0.0019420161947375815 9.814416141010845e-5 6.242903812125902e-6 6.532856354038087e-7 1.2982163933085885e-7 5.3120885313653835e-8 4.5097162022674895e-8 7.399321222533281e-8 2.0242668233591913e-7 6.871446821735468e-7 2.3377248307048602e-7 9.098695102122788e-9 4.926031174917866e-10 4.945950434805898e-11 1.0471069012520006e-11 4.813370543460586e-12 4.4618074217218845e-12 7.053526120488521e-12 1.3664555506656354e-11 3.478933292698645e-12 1.2306663522690364e-13 5.521878899432305e-15 3.969698600188034e-16 4.8012838814426477e-17 9.46586094245037e-18 2.77399790628485e-18 1.0639123645871351e-18 4.661857751503107e-19; 3.062567e-317 1.0109457415912457 0.011165290601752103 0.0073720247948511446 0.007058219395522101 0.010694814361933784 0.026545766222813922 0.10426652873225378 0.5286589244533224 0.3996029789704608 0.035488992345553826 0.003312288997560692 0.0004396724404384502 9.793403706443213e-5 4.08584143743747e-5 3.345893975652071e-5 5.280655654970188e-5 0.0001482469043881492 0.0006464628071255555 0.003378744220674903 0.0017248917733385704 9.056481580200228e-5 5.984592002619535e-6 6.505370110294032e-7 1.3427846441805035e-7 5.706706430586829e-8 5.031553654006189e-8 8.573344193846617e-8 2.43559729176217e-7 8.584996712304837e-7 3.0326017951421707e-7 1.2254847924928291e-8 6.888274349741e-10 7.18002583260386e-11 1.5780092831630144e-11 7.529917443176459e-12 7.245276801602961e-12 1.1888724371040962e-11 2.390515580337685e-11 6.316728313461326e-12 2.319102946015642e-13 1.0799020730761625e-14 8.05670773882233e-16 1.0112193906267052e-16 2.0688163883199775e-17 6.291123340081801e-18 2.5036585172664568e-18 1.1383159717272874e-18; 6.90302399562433e-310 1.6097745641758852e-225 1.0029454145885017 0.0040435293841154 0.004028839561057335 0.006350284273608269 0.016390460926208536 0.06692260024429698 0.3526184954091425 0.2769120239549889 0.025543677554096558 0.002475698743352124 0.00034118579013391786 7.888747454871207e-5 3.4158337435486e-5 2.9027067914362558e-5 4.753306311799659e-5 0.00013843866104724798 0.0006262260141601816 0.0033948092680257686 0.0017974441087236328 9.787041124603058e-5 6.706458654258675e-6 7.559084381658024e-7 1.6177695944489235e-7 7.128305273729834e-8 6.515880625137212e-8 1.1509953317468982e-7 3.389730411334578e-7 1.2385744905481566e-6 4.535313881810236e-7 1.8997613132675805e-8 1.1068564369366416e-9 1.1958824284191428e-10 2.7242482853319464e-11 1.3473986040415719e-11 1.3437691170044626e-11 2.2854127461042997e-11 4.7629649158795464e-11 1.3044632078707256e-11 4.963768904104623e-13 2.395666876118389e-14 1.8524621696131652e-15 2.4098301749650586e-16 5.1098994551046295e-17 1.610528395553837e-17 6.6430239269534244e-18 3.1304382666542686e-18; 4.441695373e-315 6.815994278286e-311 1.50014591e-315 1.0014408984355827 0.0029836775615054126 0.004887667117097803 0.013104724878806063 0.05555983458149875 0.30387463111938284 0.24763101156242098 0.023698053434786138 0.0023823304237362416 0.0003404813879225096 8.162898156026322e-5 3.664487089789675e-5 3.228160980113702e-5 5.479571661660979e-5 0.0001654158027614155 0.000775524124581895 0.004357174636402427 0.0023908669370604073 0.00013491198659173407 9.580392192071562e-6 1.1190373653009914e-6 2.4818418870167673e-7 1.1332464314845914e-7 1.0734751358680174e-7 1.9650551022026554e-7 5.997237257685968e-7 2.2708926491089666e-6 8.617364459315108e-7 3.7407924435508676e-8 2.2587003070304903e-9 2.529089377415854e-10 5.970856702872595e-11 3.060598749990759e-11 3.1634537096499356e-11 5.576147278136461e-11 1.2044422459614574e-10 3.418894100958744e-11 1.3483937407167645e-12 6.745109559890289e-14 5.405990314759866e-15 7.289227117337609e-16 1.6020725156260888e-16 5.23381604010355e-17 2.237697869007833e-17 1.0930284744454177e-17; 0.0 6.101556297210351e-225 2.499602707561726e-221 1.0239998003605417e-217 1.0016026207834243 0.005448350068855086 0.015162531917681236 0.06669748394487975 0.3783631684142081 0.3197248605049363 0.03172168353278036 0.003305616729966101 0.0004896676661745088 0.00012166716573360369 5.6602670855529234e-5 5.167205131036836e-5 9.08892804289132e-5 0.00028431687910463827 0.0013812707287404345 0.008041699846443581 0.004572584936777898 0.00026737845643700633 1.9675968090658677e-5 2.3816768194499645e-6 5.474027089880691e-7 2.590367522265133e-7 2.542980524763573e-7 4.824470708529891e-7 1.5260187431492497e-6 5.988920643394166e-6 2.3554782289835056e-6 1.0598147832602531e-7 6.632776941072332e-9 7.698031592977827e-10 1.88381738351649e-10 1.0009276575814797e-10 1.0724054455003626e-10 1.959474797731985e-10 4.387383865869294e-10 1.2909975315195298e-10 5.278154862169076e-12 2.737065664417285e-13 2.2740871698924164e-14 3.1787287263082577e-15 7.242666535717976e-16 2.4529179126498605e-16 1.0872211232440822e-16 5.505580997899682e-17; 0.0 6.21971381721e-311 1.5037077e-315 1.565876495e-315 1.62804529e-315 1.0047909159472108 0.027597542945548774 0.1258931715813192 0.7404250055703242 0.6485545506711484 0.06669106822428023 0.0072022437033189765 0.0011055988275434619 0.00028466767952023343 0.00013723541053268894 0.0001298228761534149 0.0002366358064170071 0.0007670994472673164 0.0038620686249851554 0.02330200615988377 0.01373169871887433 0.0008321830903721438 6.347042720834967e-5 7.962940776212015e-6 1.8969896065269337e-6 9.30460956150736e-7 9.468240866127744e-7 1.8619819545977216e-6 6.105124343080779e-6 2.483708775114644e-5 1.0126435551488396e-5 4.7232414264083175e-7 3.0643958731557316e-8 3.687011754797475e-9 9.353722703768966e-10 5.15233660041556e-10 5.722962659775403e-10 1.0840917261246909e-9 2.5165184077173646e-9 7.67699644129637e-10 3.2540370544064695e-11 1.7494547260276708e-12 1.5069683780858714e-13 2.1838972697909257e-14 5.1589447926031196e-15 1.8114685556496807e-15 8.32439391379319e-16 4.370450974053556e-16; 2.1489799195641772e-228 8.803211126083057e-225 3.606200525467945e-221 1.4772657249043562e-217 6.051560302907169e-214 2.478997584530278e-210 1.0403145237791902 0.3740186545512436 2.280594077183229 2.0707646233014216 0.22071628361768902 0.024705798925970367 0.003930851512362994 0.0010490272335768004 0.0005241808165900582 0.0005139756926925325 0.0009710915412218257 0.003263116103730367 0.017030010756628786 0.10651601891142101 0.06507055460378934 0.004088169280254445 0.00032325207250586937 4.204481873915589e-5 1.0384396520918407e-5 5.280791764564364e-6 5.571358847207895e-6 1.1359619514929837e-5 3.8617494003765994e-5 0.00016289043507475607 6.885893628186494e-5 3.3300867523255303e-6 2.2401359484313397e-7 2.7946029051601873e-8 7.351022374531909e-9 4.198425115780662e-9 4.835295254111188e-9 9.49705036361508e-9 2.285830153174589e-8 7.230305470810357e-9 3.177674671473858e-10 1.7713782854880347e-11 1.582101514396592e-12 2.377299209574265e-13 5.822824666114677e-14 2.1199446391381605e-14 1.0101058222873492e-14 5.4987077545159535e-15; 9.508079521228599e-229 3.8950040596690754e-225 1.5955962869526187e-221 6.536392339721356e-218 3.346951579729884e-215 1.0969031459017479e-210 1.061493138373531e-248 1.6638012274586267 6.7356612506359745 6.355672619373852 0.7038818906493698 0.08185620553224339 0.01352976508450866 0.0037506974713409683 0.0019467191242411933 0.001982620672163587 0.0038905557518961174 0.013577467926946087 0.07358964270072739 0.477983645938878 0.30322133674670054 0.019781626034052164 0.0016241007756575218 0.0002193326761092778 5.624345862083241e-5 2.969412432227858e-5 3.252327999879259e-5 6.883985772496996e-5 0.00024293203430759958 0.0010636596861603991 0.00046671969600841793 2.342732914579715e-5 1.6356718397534452e-6 2.1177763851746883e-7 5.7813603208271e-8 3.426696126572142e-8 4.095473807909114e-8 8.347327282079109e-8 2.0848089606147643e-7 6.842725264508412e-8 3.1204631305338527e-9 1.8048685852168575e-10 1.6725580305739155e-11 2.607544018168692e-12 6.626302728661745e-13 2.5028859304728314e-13 1.2372344701919234e-13 6.987219504728197e-14; 2.5979246804361824e-276 4.5704177667693174e-225 1.8722457413808779e-221 7.669548505059505e-218 3.927127536382992e-215 1.2870152033778463e-210 8.20836730995783e-207 1.2280165004635833e-254 5.424442206336143 5.4399818417301695 0.6590550145914926 0.08343532206997464 0.01495038773229962 0.004476738427111133 0.002501818459744851 0.0027357002274306236 0.0057494059395304005 0.021440306376312536 0.12392086685716099 0.8567502445142202 0.5775436862319219 0.039976523119137165 0.0034774763585627934 0.0004969386675270498 0.00013468033609482675 7.50688298759974e-5 8.671622508692935e-5 0.0001933993638157655 0.000718505641111881 0.003309223406426582 0.0015262623765428713 8.047094685988243e-5 5.897519107785454e-6 8.010175551475062e-7 2.2926060893363932e-7 1.4238906796571483e-7 1.782318344825345e-7 3.8027712646766655e-7 9.937894555470123e-7 3.4115171182596355e-7 1.626496944506164e-8 9.831745671392214e-10 9.518340276608605e-11 1.5497412472824497e-11 4.11156059673588e-12 1.6208844021077012e-12 8.360131137541053e-13 4.924889531053984e-13; 3.6384163984668964e-228 6.9560467775995e-311 1.50791695e-315 1.57008574e-315 2.915785442216e-311 4.197593353099897e-210 9.765765285074013e-207 1.440894774950722e-254 2.8857124261338416e-199 2.142064510201256 0.3368864369131992 0.058651745431949634 0.01325034443121129 0.00476064843234794 0.00309260812340324 0.003846133931956267 0.00904890847038891 0.037329280906448166 0.2364821358582669 1.7789347559453903 1.2970785248729055 0.0966369701922442 0.009011409308241722 0.0013757232761159555 0.0003971565409700781 0.0002352087655102357 0.0002880599175344389 0.0006798269324866217 0.002668128137779431 0.012962605233390913 0.00629815097690168 0.0003494053949617132 2.6915837942199774e-5 3.838976418110967e-6 1.152826629540107e-6 7.506425144752416e-7 9.843620736161921e-7 2.198876205121403e-6 6.012672599845562e-6 2.1585198147014905e-6 1.0756688920780325e-7 6.793151626564265e-9 6.868008659843724e-10 1.167306861607396e-10 3.2316808044909054e-11 1.328986662825346e-11 7.148082980277974e-12 4.3898663797757096e-12; 4.2980000970380475e-228 1.7606587148091092e-224 7.212468592306643e-221 2.9545521980938434e-217 1.2103233921430647e-213 4.9580415832699014e-210 6.775532560552e-311 1.4076e-320 3.4082884707554596e-199 1.3961917304347948e-195 1.0216404751407717 0.008653686810050564 0.002166783679066527 0.0008461291047384402 0.0005912261646791835 0.0007858314297603985 0.001967392392557421 0.008609173433305908 0.057713078748381434 0.45852106533870424 0.3525304065047276 0.02765798554723587 0.0027127798190357635 0.0004351698834809411 0.0001318886858884321 8.193529462696202e-5 0.00010518652541289935 0.00026004740915499565 0.001068512770222719 0.005431848862147984 0.002760152389140979 0.00016007113515718703 1.2884520436895715e-5 1.919461375962983e-6 6.018246349793218e-7 4.090065485451327e-7 5.596311897905463e-7 1.3039632910589171e-6 3.7181368184048525e-6 1.3915222375260052e-6 7.227346998226923e-8 4.755913620545267e-9 5.009078205456008e-10 8.867142868832059e-11 2.5562962224405635e-11 1.0944713850424758e-11 6.127676082318609e-12 3.916565092017707e-12; 1.38714121e-315 1.7741334122476e-311 1.5114788e-315 1.573647594e-315 3.1407173522674e-311 5.959650832280614e-211 6.403052114020172e-254 1.1874869607229e-310 3.9308645152851964e-199 1.6102388782741753e-195 6.59618058685454e-192 1.0009199853938147 0.0004862037075576072 0.00019886853052995124 0.00014488055102681305 0.00020015816742416611 0.0005196914355330204 0.0023543833111904907 0.016317646455269494 0.13388456204421756 0.10620946455866463 0.008591301458560104 0.0008682741031196941 0.0001434442553427104 4.475386741537944e-5 2.861159496707198e-5 3.778821683460443e-5 9.608936300976813e-5 0.0004060234052427649 0.0021223050354450003 0.0011087611943220723 6.610476548309571e-5 5.469970301678845e-6 8.376951455151127e-7 2.700032158204102e-7 1.8863940517105458e-7 2.6535390166203385e-7 6.356749600417609e-7 1.863681961694659e-6 7.172141992598947e-7 3.830804436330751e-8 2.592634762097679e-9 2.808722722763373e-10 5.11480125521045e-11 1.517061269439597e-11 6.683413228819301e-12 3.850779006315862e-12 2.533235290172692e-12; 5.957745915611141e-228 2.4406884772539304e-224 9.998680995729619e-221 4.096123694541499e-217 1.6780442227640296e-213 6.874383074544085e-210 7.691256618463088e-254 2.724704051046038e-203 4.726336554413033e-199 1.936220998314296e-195 7.932045491982393e-192 3.2494918757865184e-188 1.0000670026714606 5.6886858592221385e-5 4.287538422858105e-5 6.114796946646312e-5 0.00016364313955971393 0.0007632857529269025 0.005442124552743138 0.045907294929079426 0.03742551059635499 0.0031101967404803584 0.00032286989666182025 5.47835976640027e-5 1.7554160849410436e-5 1.1526147595579643e-5 1.5635876483328453e-5 4.084256299715729e-5 0.00017730569830584365 0.000952328912277752 0.0005113375351292513 3.1338876607208904e-5 2.6663254039588876e-6 4.199454976363335e-7 1.3923851787311316e-7 1.0009531238110694e-7 1.4491278936569588e-7 3.57376736368066e-7 1.0789051140755512e-6 4.276521974248665e-7 2.3532689881796807e-8 1.6412356223323269e-9 1.832707742200643e-10 3.440905980910778e-11 1.0524700418468483e-11 4.78264468410978e-12 2.8430187465091446e-12 1.9300275981940355e-12; 2.5612197315980375e-228 1.0491745396173245e-224 4.297824162496892e-221 2.0490241027399087e-227 7.211912217821589e-214 1.2888020210781611e-242 2.628069047332096e-207 1.1891845835357e-310 1.88708193e-315 6.922145195201e-311 1.28637396267834e-310 4.881952277672649e-246 1.3542790713651e-310 1.0000124778992283 1.938911557249289e-5 2.845970607064653e-5 7.830551341777763e-5 0.00037526461423864225 0.0027478883782492618 0.023801294843452395 0.019922596741044265 0.0016999822771373906 0.00018122504475382237 3.158344439272227e-5 1.0397123364641553e-5 7.015585197234032e-6 9.783253288171418e-6 2.627840644772867e-5 0.00011735008835183966 0.0006485983995448325 0.0003584925081806339 2.26253301301581e-5 1.9829796242205747e-6 3.2184293446476886e-7 1.1000329152641943e-7 8.154564500091371e-8 1.2177990606575006e-7 3.0989416987023526e-7 9.656500075455739e-7 3.9518670237708497e-7 2.2458382556723738e-8 1.6180339314922998e-9 1.866931921620791e-10 3.6226781417542857e-11 1.145475589403278e-11 5.382143970946614e-12 3.3087546420800044e-12 2.323417798334581e-12; 1.1157038769382368e-228 1.2878691201180923e-224 5.275922412452368e-221 2.515079535330297e-227 8.854248566092733e-214 3.141787020356649e-214 3.025418033922695e-207 0.0 6.816624783554607e-199 2.792403027467715e-195 1.1438967204248005e-191 4.685926942572172e-188 1.9195711695100055e-184 7.863409289006738e-181 1.0000077489536678 2.3376631576706327e-5 6.60555620590712e-5 0.00032500786231991625 0.0024432569032825854 0.021728538535518704 0.018678119301738474 0.0016372803703830889 0.00017936950577893745 3.2138072723557736e-5 1.0881613906766334e-5 7.555449596913841e-6 1.0846641575608589e-5 3.0007205863954443e-5 0.00013807678583458927 0.0007867111445595645 0.00044844270219274765 2.9200291368388108e-5 2.641469983978079e-6 4.4265731085693106e-7 1.5627070480954456e-7 1.1969159201347668e-7 1.8474086548445418e-7 4.86014844813768e-7 1.5661019187030677e-6 6.62938751718365e-7 3.897792200219545e-8 2.9059443792302643e-9 3.470327044473053e-10 6.970911745086481e-11 2.282088910184472e-11 1.1103289440621434e-11 7.069154691203688e-12 5.141482724619509e-12; 8.0034971523265055e-230 8.7385240191203e-311 1.515688047e-315 6.815698491828151e-217 2.6063257536143943e-213 1.1437072454501379e-209 1.6416924731973075e-206 1.5446401205132307e-245 9.943861243693e-311 8.5689213387498e-213 1.7107516790823135e-253 2.2071773497804486e-297 1.9771338141206022e-194 1.28977104691137e-310 4.4545100776205587e-179 1.0000181039705447 0.00010503402662401413 0.0005305564947458149 0.00409567060017837 0.03741652065905942 0.03305523009014771 0.002979378314209515 0.00033580107841088796 6.193350839860662e-5 2.1597992011696384e-5 1.545369467068513e-5 2.2874393795005954e-5 6.528037823069058e-5 0.0003100198800488733 0.0018238631458136912 0.0010739274587344724 7.226293152869308e-5 6.757565495502993e-6 1.1710377596215042e-6 4.276309509725689e-7 3.388916531206871e-7 5.413419234200061e-7 1.4742279592983882e-6 4.9184296893556105e-6 2.155990535722242e-6 1.3128838812820578e-7 1.0138847919950908e-8 1.2543476107378997e-9 2.610534946116033e-10 8.855345606064985e-11 4.464709637305334e-11 2.945837255789824e-11 2.220529207743123e-11; 1.1915652862401822e-227 4.881442912877956e-224 1.999763215694225e-220 8.192358049181975e-217 3.356133771904393e-213 1.3748951805394336e-209 1.0123188104819781e-254 0.0 9.452768730618459e-199 3.872494254083502e-195 1.5864251514421545e-191 6.499049504850161e-188 2.6624505895216483e-184 1.0907162719641142e-180 4.4682968369564555e-177 1.6798864634516826e-296 1.0001563915229104 0.0016224494360178362 0.012868589775463736 0.12086057766999309 0.10983720774932408 0.010190746360765203 0.0011830880971579049 0.00022490161824453243 8.088687706378119e-5 5.972359531122254e-5 9.12738344024517e-5 0.0002690781231810427 0.0013206310808883154 0.008032653417254596 0.004891893243983128 0.0003405618272807015 3.295914131609472e-5 5.91253263164819e-6 2.235562364969775e-6 1.8347588258934252e-6 3.035738825883691e-6 8.564384097696026e-6 2.9604103867231212e-5 1.344663533551279e-5 8.485450814291791e-7 6.791310151018112e-8 8.708203323298395e-9 1.8784980172018506e-9 6.605084226655144e-10 3.4520369119088247e-10 2.361104858539938e-10 1.8450149459694712e-10; 1.39491231e-315 1.457081105e-315 1.5192499e-315 1.4211624327004878e-269 3.2681615968577063e-218 6.2706681379305e-311 0.0 0.0 1.1543104868987134e-198 2.6465117323434873e-253 1.937125350131303e-191 7.935517518678878e-188 3.2508189094788865e-184 1.3317119358185082e-180 2.2272315046161524e-179 -1.1141470073459246e68 4.395885053e-315 1.0043142106189293 0.07021836097330372 0.6786024626162082 0.6350632276895782 0.06071994077593934 0.007269563664730862 0.001426064073586873 0.0005295985272512773 0.0004039985973952814 0.0006382102067224247 0.0019456889234304381 0.009879269978175257 0.062187005575507576 0.039205208150401086 0.002826179080561533 0.00028327681157607506 5.264053409263289e-5 2.0621144197207686e-5 1.7536420669301208e-5 3.0068364010546627e-5 8.79152884446995e-5 0.0003149747575495367 0.0001482927796079815 9.700319737314126e-6 8.047994224068968e-7 1.0697948648651428e-7 2.39239394782537e-8 8.720877864889677e-9 4.725254324414414e-9 3.350730067084814e-9 2.7145867047834416e-9; 1.7192322450043516e-227 7.042766775975821e-224 2.8850414700193323e-220 1.1818457778580666e-216 4.841372887040418e-213 1.983253764516073e-209 0.0 3.64983276046e-312 1.3633409047106081e-198 2.493780399763614e-199 2.2878201971513435e-191 9.371963612072963e-188 3.839187229333104e-184 1.5727075996307957e-180 2.2873058657117862e-184 -2.4522240584293297e-159 2.3674469018002612e-29 4.441820154e-315 1.259736854615335 4.638737742382106 4.475920542968191 0.4415862554958073 0.054591199178564635 0.011065334080357231 0.004248475033240797 0.0033523191384381788 0.005480207935365856 0.0172955931956871 0.09093930102751463 0.5929318649317239 0.3872768291947178 0.028928602611375812 0.003005051678942298 0.0005787958337672559 0.00023502985546995252 0.00020719965638831542 0.0003683167453345836 0.0011165029159087652 0.004147349877217512 0.002024540323480404 0.00013731345410270592 1.1812507810549404e-5 1.6281234302423704e-6 3.7753340371335794e-7 1.4269906791951798e-7 8.017257898499152e-8 5.894957119657873e-8 4.952058328001974e-8; 4.00171712581144e-230 3.1161021852900286e-224 1.276517554384528e-220 1.760554766948013e-217 2.1421849887295548e-213 8.775503651673225e-210 0.0 9.105457444693301e-259 7.020625746300127e-209 8.199156028680632e-227 4.185153515786173e-192 5.780689473580516e-188 7.023677121890495e-185 7.319666044975445e-183 2.998476464682288e-179 -8.600740959894366e-277 -3.111150083376199e188 4.0e-323 1.7807723204248525e-212 6.282714528378051 6.203426506920156 0.642774378400499 0.0834736173046875 0.017774994757435502 0.007169379998104495 0.005942102101847383 0.010201064063671793 0.033800028977589956 0.18651963448375403 1.275885682740046 0.8739664421598397 0.0684373062285589 0.007449593896744033 0.0015029479898993926 0.0006390045265391834 0.0005896034127376088 0.001096514960316618 0.0034762605281185976 0.01349973807937315 0.006887031829898594 0.00048800534570489533 4.384502629013714e-5 6.3095618620504955e-6 1.5271218481992052e-6 6.023159272076258e-7 3.5301888066247467e-7 2.707140735427996e-7 2.37120072605057e-7; 2.407880325656344e-245 3.656433150970222e-224 1.4978371179271354e-220 2.1613498001190525e-217 2.791977810894077e-213 1.0296400111482034e-209 0.0 1.2824198951161665e-203 1.8905856545090547e-198 7.745093023373403e-195 3.1729038155296075e-191 1.2998318197491392e-187 5.32497300134848e-184 2.181461962344262e-180 8.936714171744775e-177 -7.759596888206573e-97 1.5494412266411555e145 1.844630519160918e-255 4.37460845e-315 1.69759663277e-313 1.980484253603309 0.25577349557204176 0.046870438788878144 0.012949762059718949 0.006445426707592778 0.006375793197561014 0.012756605908018788 0.04839300739847917 0.30157194765435336 2.3042482291075035 1.7474605849665579 0.15038914245845716 0.017881350784263336 0.003920085970436045 0.001803035006690708 0.0017928207261625475 0.003581066225785297 0.012157791084614358 0.05042967852245388 0.02741652121638851 0.0020660139534112885 0.00019704214528162592 3.0050369189971124e-5 7.696393051299675e-6 3.2078388587994773e-6 1.984383583999522e-6 1.604315173601282e-6 1.4799650083242674e-6; 2.910829737479803e-227 1.46129035e-315 1.523459146e-315 1.03448880437556e-310 2.8617153510320983e-258 1.2217502532928826e-234 8.46050028121e-311 1.3061824306476887e-258 2.3086464902058512e-198 2.3634778933096053e-209 3.874293509692174e-191 1.1167521229400856e-187 6.501709641262443e-184 2.663453290053009e-180 3.8381854331018326e-177 4.10800209e-315 3.8576305452462046e-118 6.093452753817017e-196 4.44182221e-315 0.0 0.0 1.0154900948968895 0.006523851282463118 0.001985662637679039 0.001066463789253043 0.0011263441458436235 0.0023912246621480057 0.009587141684098561 0.06296966974343786 0.5061050436811727 0.4031189829296092 0.03639471091240309 0.0045351896370332285 0.0010411434872884694 0.0005011144693093247 0.0005211043071678569 0.001087985784184093 0.003859058906035564 0.016716365038915406 0.009486955270651274 0.0007460206801982046 7.422264050942026e-5 1.1804673472060191e-5 3.1520633017784733e-6 1.3693319068711036e-6 8.82678851303356e-7 7.434415502479218e-7 7.143216965103474e-7; 3.4384966963362664e-227 1.408566546868926e-223 5.7701369731352546e-220 2.363708154155745e-216 9.682859094625423e-213 3.966535377583582e-209 4.0621219563642274e-206 1.5635784063420516e-258 2.7267073258296406e-198 1.1169847388804885e-194 4.575683203732255e-191 1.8744102571067753e-187 7.678446280970878e-184 3.145444617677584e-180 1.2885187127645476e-176 4.441816557e-315 -5.08956103692223e-197 1.0892706858299047e229 4.44182221e-315 0.0 0.0 4.0e-323 1.0007278495721696 0.0004648438579658385 0.00026021562422806876 0.00028541013041882824 0.000627843808041036 0.002604207131701834 0.017675356447341247 0.146667455086881 0.12052176131986536 0.011218876095866526 0.001440686287474743 0.0003406962092756357 0.00016885970538681376 0.0001807677779011986 0.0003884396382339308 0.001417755619490753 0.0063184979270807925 0.0036889097716158205 0.00029838809240395007 3.053503438715364e-5 4.994934184274912e-6 1.371753960998241e-6 6.129084350621034e-7 4.063523056989679e-7 3.520255842167022e-7 3.4791157171692993e-7; 1.40268341e-315 1.464852205e-315 1.527021e-315 1.589189793e-315 9.0441111969527e-311 1.71352738e-315 4.685081146410701e-206 7.154287992259022e-259 1.12340357207465e-310 3.5715151364503e-311 1.3777234080822704e-194 2.0983655993978727e-224 4.098080465526476e-227 2.210877733e-315 7.672076835071297e-276 4.441816557e-315 -6.606552826698769e37 -8.323979166816627e241 2.121995795e-314 0.0 0.0 1.2731974746e-313 NaN 1.0000770879004675 8.930776080850888e-5 0.00010113557292832651 0.00022936766320716233 0.0009798552990423958 0.006844506158896198 0.05842006071979162 0.049360367942979384 0.004723097702667035 0.0006233494121475792 0.00015148394280977648 7.715112705351772e-5 8.487049454637285e-5 0.00018741327312256196 0.0007030026824848374 0.003220323396482367 0.0019327526708352422 0.0001607401522617249 1.691553689902191e-5 2.846085030919505e-6 8.041118063673733e-7 3.697033337646151e-7 2.522763713496419e-7 2.249908835591458e-7 2.2897004850361377e-7; 4.766389969901612e-227 1.9526299318461584e-223 7.999268995156128e-220 3.277031747371415e-216 1.3424852368058314e-212 5.499710678379377e-209 1.15799076942867e-310 8.47083735964842e-259 1.624628927170034e-198 6.384731035352219e-197 5.276401335256683e-191 1.6589433432816013e-187 4.389573760813893e-186 6.657810441996117e-181 1.3622619043490405e-177 4.0e-323 3.539940129498829e137 -9.18126310049625e-137 -9.161520848230755e-209 4.15631934e-315 0.0 4.14222748e-315 4.441829917e-315 0.0 1.0000266834407363 6.224007565269506e-5 0.0001452197276049041 0.0006378018910957802 0.004578360173629855 0.04014827061952987 0.03484761808357104 0.0034253949243783968 0.00046445080481453255 0.00011597470935685524 6.070356180819451e-5 6.864489230488717e-5 0.00015586532756697678 0.0006013568498631517 0.002834241583785258 0.001750721030959617 0.00014990383114688597 1.6246797503133786e-5 2.816239094727738e-6 8.200167670286651e-7 3.886755323684e-7 2.7351298997105245e-7 2.5163455888525573e-7 2.642532584148754e-7; 7.606705165590305e-228 8.393594192048132e-224 3.4383403796423797e-220 1.4084770112396675e-216 5.7696657529971353e-213 5.717819722780792e-210 0.0 4.359775997983166e-202 2.193829512762761e-210 6.402948771133575e-229 1.2356563726949742e-195 3.1742771463406163e-187 5.308899260586035e-186 3.630154397390934e-181 2.1822142295054116e-176 -1.7928146866706194e-41 4.201409906e-315 2.7014760675161135e-62 4.37460845e-315 4.441824265e-315 4.441826083e-315 0.0 4.441829917e-315 4.441831775e-315 0.0 1.0000373275827963 0.00017901258345460382 0.0008076942530015742 0.005955341972695873 0.05364219569060451 0.04783195308904108 0.004831299569777376 0.0006733397318658958 0.00017288350820106424 9.308289145189023e-5 0.00010832006072804354 0.0002532097322088103 0.0010061919684154306 0.004886412796132722 0.0031114241217024114 0.00027474118449300367 3.072001999365398e-5 5.495825672469759e-6 1.6521716780530323e-6 8.087974052185662e-7 5.880214184407375e-7 5.590902639080942e-7 6.069508488659059e-7; 8.925872562270437e-228 1.0303348711163812e-223 4.220900029251627e-220 1.729146235457764e-216 7.083670810353915e-213 2.9019171390557603e-209 1.6248792004736799e-205 5.380432334958038e-202 5.4534656843296396e-198 2.2339903808026778e-194 9.151452026323643e-191 3.7488555837985893e-187 1.535703620655109e-183 6.290948072187152e-180 2.5770615251644328e-176 4.115508095e-315 4.441818613e-315 -2.1363536145461982e40 4.432278915103491e279 4.441824265e-315 1.69759663277e-313 0.0 2.121995795e-314 1.69759663277e-313 0.0 1.379297264335e-312 1.000220440363188 0.0020429094711360758 0.015472604826474062 0.14319517632841616 0.1312389572527881 0.013630792498118818 0.0019544030891141106 0.0005165096418470052 0.000286396121940188 0.0003434045338857931 0.0008275626233457545 0.0033918850111298504 0.016997983515388376 0.011174027403390931 0.0010190650041548236 0.00011773320817753651 2.177051562145034e-5 6.766986780708611e-6 3.4262404799467477e-6 2.5770960181405605e-6 2.535645915998425e-6 2.8492356918309873e-6; 3.143728627505582e-228 1.4461220844239972e-229 1.531230245e-315 1.59339904e-315 1.0641974448474e-310 9.149880751168736e-209 1.4811819838884576e-287 6.40108867193018e-202 6.2895873557237086e-198 1.96738329e-315 1.0554231414403808e-190 4.3234340211562236e-187 1.7710509485967965e-183 7.2549307274363035e-180 2.9719088207544846e-176 NaN 4.441818613e-315 1.1190902963621679e-156 1.6009589660020303e-145 4.0e-323 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 4.441382007e-315 4.098106076e-315 1.0048497115503525 0.07530457423356024 0.7164688253677315 0.6754289002825999 0.07220103925175288 0.010661255867531078 0.002903429039093434 0.0016599654402909654 0.0020534632732326537 0.005108186559554081 0.021622800684560135 0.11196337000716242 0.07608186495479426 0.0071751947072725775 0.0008575147059855015 0.00016408020490636023 5.278936376330052e-5 2.767178093475363e-5 2.1553091593515096e-5 2.196377727624256e-5 2.556556508111651e-5; 9.532908764744839e-227 3.9053126305410236e-223 1.5998754122713108e-219 6.554129889255094e-216 2.685006734885697e-212 1.0999607019450256e-208 0.0 1.6936584002966369e-258 7.562546749595642e-198 0.0 1.2691957738044915e-190 5.199467557136045e-187 2.1300466584653388e-183 8.726083197041678e-180 3.574782067101421e-176 -5.81474124578493e-166 4.0e-323 5.079770117128418e-236 -1.692911687025863e227 0.0 NaN 0.0 4.29595984e-315 4.44183197e-315 0.0 0.0 4.441837664e-315 4.151097264e-315 1.2648289802430357 4.642760408320898 4.507006567556956 0.49646293661280394 0.07559399457150316 0.021242904718043912 0.012539951558507928 0.016026072520788085 0.04120753167706214 0.18038249438830098 0.9662974215924849 0.6795574173540105 0.06634770617271316 0.008211057648158767 0.0016273461815064366 0.0005424029646070123 0.0002946027193675733 0.00023779001279327245 0.00025114565859205967 0.00030300524431548355; 1.41045451e-315 1.472623304e-315 1.5347921e-315 1.59696089e-315 2.274318016359448e-250 1.12828237504104e-310 1.75106098e-315 1.2812859147179716e-202 8.541522208853304e-209 5.2662247757697983e-241 1.29146695980597e-310 2.094311244e-315 1.30504897624403e-310 1.4504063096131e-310 1.2626103038006e-310 1.1248164725620682e263 -1.2963367177804327e68 NaN -2.890051254478961e7 4.213890557e-315 4.44182632e-315 0.0 1.2731974746e-313 4.44183197e-315 0.0 4.115352563e-315 4.441837664e-315 4.107847153e-315 4.141861636e-315 6.21708483825335 6.162206568553173 0.7117425346816525 0.11367042391698036 0.0335117187882373 0.020756778195668558 0.0278350588875067 0.07509761832719417 0.34488952982181886 1.9380128307707534 1.4293339351037888 0.14631156315679242 0.01897870941130293 0.0039411407599588165 0.0013759138672519943 0.000782495504057297 0.0006610914349524707 0.0007305725782353372 0.0009219471911109105; 1.3754244434858374e-226 5.6343717208685284e-223 2.3080980157312707e-219 9.455031806340681e-216 3.8732070945946146e-212 0.0 1.1293433891263e-310 1.82556073e-315 1.0907033434585954e-197 4.467991208980014e-194 1.8303032441089452e-190 7.497763689143182e-187 3.0714287850423315e-183 1.258198438032004e-179 5.1541591831305785e-176 -2.0985810997622994e-166 4.18062484e-315 4.44182067e-315 2.0181933627895753e-164 0.0 4.44182632e-315 0.0 0.0 4.0e-323 0.0 6.9030227185085e-310 6.365987377e-314 4.20117631e-315 6.9030227185085e-310 4.263634826e-315 1.9605204347542866 0.27835172798810787 0.06259157102818048 0.023929383510609983 0.018294098656393615 0.029297937338597254 0.09219847196829681 0.48523245184630914 3.082010016088225 2.541332838244318 0.2882590195349461 0.04112813736941837 0.00933616469111507 0.003544244322200455 0.002181910742446578 0.001987654097994288 0.0023604024107575293 0.0031913369982689297; 6.085557368409617e-227 2.4929608982758375e-223 1.021246463365569e-219 4.1835566808979654e-216 1.7138023824795896e-212 0.0 1.676e-320 1.83038974e-315 1.2579276777081114e-197 6.655107178487314e-195 1.27958380928023e-310 2.09690161e-315 4.2472540743911666e-185 5.7181748819036455e-185 5.4909556852845484e-211 2.0491658998485232e-140 4.15811094e-315 4.44182067e-315 1.2355181209259565e235 0.0 4.0e-323 4.441828217e-315 0.0 0.0 4.124133296e-315 1.0e-323 1.0e-323 4.44183968e-315 6.95289509273023e-310 4.1979271e-315 4.44184533e-315 1.0188488520668153 0.009729185427695951 0.004096200019429667 0.0033767765687937566 0.005768786963607249 0.0192441874125954 0.10693448797632969 0.7151738942528666 0.6197247766496393 0.07376342235981362 0.011031114573960095 0.002622220459294985 0.0010416262320178447 0.0006705494393011973 0.0006384054538824298 0.0007919356862491436 0.0011179807291051447; 7.140891285753745e-227 2.9252256708199924e-223 1.1983021141996548e-219 1.0245040004945253e-227 2.0108524722859934e-212 0.0 0.0 2.3563540381107803e-201 1.5125297630458678e-197 6.196325255202102e-194 2.5384172254256586e-190 1.0399075391809193e-186 4.2601507746099415e-183 1.745240174073699e-179 7.149636424443339e-176 -2.457764819632204e182 4.32040795e-315 4.0e-323 NaN 0.0 0.0 4.14222748e-315 0.0 0.0 4.44183403e-315 0.0 NaN 4.44183968e-315 6.95289509273645e-310 NaN 2.121995795e-314 0.0 1.0013274710603892 0.001171788048752979 0.0010062827087601739 0.0017843980490060618 0.00616516667994942 0.035428524869591076 0.24477190706083563 0.21892561952625014 0.026877806030894593 0.004143700431952165 0.0010149787481313819 0.00041529260081640926 0.0002752902035742057 0.00026981153460905414 0.00034448004357751446 0.0005004288955342437; 4.911698570856506e-230 6.12719267540253e-255 1.539001345e-315 1.6009360884558685e-215 1.663338933e-315 0.0 1.171766075771e-310 1.847255047e-315 1.8469784315448993e-197 7.566227001613405e-194 4.9427300061383136e-195 1.2697389141641436e-186 2.1236045932390872e-185 1.161672941931592e-179 4.7976188281073494e-178 2.435394688517291e-142 3.059405e-317 -3.287464353441392e47 NaN 0.0 0.0 4.441828375e-315 0.0 0.0 4.44183403e-315 NaN NaN 8.487983168e-314 NaN 4.30694059e-315 NaN 4.157328974e-315 NaN 1.0002683471839577 0.0004766618126940352 0.0008723737959003218 0.0031065404506599964 0.01838212991054836 0.1306836644056832 0.12021546495957096 0.015174285154886839 0.0024046193894765506 0.0006053248344009657 0.00025451868332906186 0.00017337075132896275 0.0001746111906682145 0.00022910095444929665 0.00034205534324515514; 2.750874651959957e-226 1.1268848975129005e-222 4.6162392579399895e-219 1.8910240668839168e-215 7.746486710629937e-212 0.0 0.0 4.828494130870155e-256 2.1814271000439308e-197 8.936128747785438e-194 4.90877668378669e-216 1.4995702891071973e-186 9.592055845155389e-233 1.689711744715481e-190 6.139387533519975e-231 NaN 6.90302399572315e-310 -7.267631186959132e109 4.441822723e-315 0.0 4.44182644e-315 4.441828375e-315 0.0 4.44183213e-315 2.121995795e-314 0.0 4.098106076e-315 2.121995791e-314 NaN 0.0 4.296578965e-315 4.441847387e-315 0.0 4.37825932e-315 1.0002182441419099 0.0008224236319463705 0.0030124207810063356 0.018323409418890428 0.13385497921693967 0.12649758336087316 0.016402157465352372 0.002670026986954575 0.0006905168921379004 0.00029832456328095485 0.00020884167337867587 0.00021621743333806855 0.00029170321981874283 0.0004479553244035034; 1.41822561e-315 1.480394403e-315 1.542563197e-315 1.1331754683763006e-235 2.6146122729557084e-217 0.0 1.75947954e-315 7.1257705626536e-311 1.7860825848766363e-211 5.324211159764718e-194 1.5817572129349696e-193 2.7433433198608586e-187 2.8590649929919342e-185 1.873952180237821e-180 7.676431117245018e-177 4.44181707e-315 6.90302399572315e-310 1.4124582083653163e148 4.441822723e-315 0.0 1.2731974746e-313 4.0e-323 0.0 1.2731974746e-313 0.0 NaN 4.307947287e-315 4.217057795e-315 NaN 4.44132841e-315 4.441405564e-315 4.441847387e-315 4.44142485e-315 4.441413074e-315 4.0e-323 1.0007963408446254 0.005992397887956545 0.037441955761596216 0.28092929113615145 0.2726900844620365 0.03632280777283204 0.006075623884762348 0.0016150295199502274 0.0007174324961268682 0.0005166121357381897 0.0005503927142519498 0.0007644381647936208 0.0012090433210206837; 3.81326656585057e-226 1.5621672655119023e-222 6.39967455499294e-219 2.621731631287771e-215 1.0740317028627126e-211 0.0 1.3478891292357987e-204 0.0 3.025100352227637e-197 1.239281773473853e-193 5.076920085196438e-190 2.0798431339496574e-186 8.520416464907314e-183 3.49052741761314e-179 1.429951386091602e-175 4.44181707e-315 4.44181869e-315 -4.01303095969394e-251 4.0e-323 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 4.124133296e-315 4.441836083e-315 0.0 4.03168326e-315 0.0 0.0 0.0 4.0e-323 0.0 0.0 NaN NaN 1.011508763469117 0.14687290261481611 1.1319578666563161 1.1289265270506623 0.1545601096417305 0.026583989201242136 0.0072699376865164285 0.003324096419241779 0.0024650520584931735 0.0027060123244809983 0.003874519894713081 0.006320505569078441; 1.6392579231874068e-226 6.715033653726135e-223 2.7507371434297967e-219 1.1268081673393637e-215 4.6158413853895997e-212 0.0 0.0 2.8127e-320 3.6939976893432775e-197 1.064850593105865e-193 9.885564527485533e-195 2.539505883916049e-186 3.659804290716459e-183 1.0873889765585267e-182 1.1404509776767252e-176 4.0e-323 4.44181869e-315 3.3581662448052644e302 0.0 4.2213915e-315 0.0 0.0 4.44183035e-315 0.0 0.0 4.441836083e-315 4.179209837e-315 4.26975974e-315 4.293940417e-315 4.07783895e-315 4.084284728e-315 6.365987373e-314 NaN 4.14339506e-315 4.36985878e-315 NaN 4.117733683e-315 1.399199276103053 5.424090347458803 5.564433403122493 0.7840511181315427 0.13887126853121956 0.03913188234973309 0.018447785786133934 0.014113150724290195 0.015991927727385596 0.023647979208294992 0.03986106347438885; 2.012140910255194e-226 8.242995569106308e-223 3.3768497028330873e-219 1.3833701050614706e-215 5.667154214266915e-212 0.0 3.1252768279338456e-205 1.0650403064025034e-200 4.3628950263413405e-197 1.7872424719426682e-193 7.321367106124625e-190 2.9991686338021563e-186 1.228597371197448e-182 5.032899666011692e-179 2.0617070590356848e-175 2.9352859465344997e139 NaN 3.955196949710199e-24 0.0 4.44182478e-315 0.0 0.0 1.69759663277e-313 0.0 0.0 4.243991586e-314 6.9030227185085e-310 4.20117631e-315 6.9030227185085e-310 NaN 6.9030227185085e-310 6.90285230801003e-310 4.44184944e-315 6.9030227185085e-310 6.9030227185085e-310 6.9030227185085e-310 6.9030227185085e-310 6.9030227185085e-310 5.782913589157657 6.076397672138576 0.9038416653079193 0.16898054417558586 0.050255658689887246 0.025001687581635186 0.02018092525878166 0.024121717063252272 0.03761548766442772 0.06684050757465246; 1.422434856e-315 1.0404154538695391e-222 1.546772444e-315 6.3625293985511865e-217 9.740127791534e-311 6.1033653599234405e-208 0.0 1.2283453242914201e-200 1.5213571604385356e-227 1.3742782700924805e-205 1.3430173013952538e-222 7.2086304282167e-311 2.16943187e-315 2.078405907665213e-275 9.451232136812059e-184 1.0061630101870647e124 4.441819127e-315 1.668204841412961e293 0.0 4.44182478e-315 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.9527192090977e-310 4.33030001e-315 1.0e-323 1.0e-323 4.17013294e-315 1.0e-323 4.088365947e-315 4.44184944e-315 1.0e-323 6.95289509272864e-310 6.95289509272627e-310 1.0e-323 1.0e-323 0.0 2.038746842099362 0.3786046685385289 0.09878258932854693 0.03780261923875962 0.023051852675236566 0.02208212279590164 0.030610228450894714 0.0544129622160133 0.10875716038331133; 7.626636191648037e-226 3.124376744502922e-222 1.2799522015896563e-218 5.243534085038538e-215 2.1480924143020514e-211 4.156618194884036e-208 0.0 1.4768804997836654e-200 3.990252762711785e-198 1.6346583681082455e-194 2.7261887575590518e-191 6.696588117759485e-191 4.5746476318896196e-184 2.8773394282063584e-181 -4.5997120840684544e-63 -5.310364620995692e-288 4.441819127e-315 -1.8801791531601138e-243 4.44182288e-315 4.0e-323 0.0 4.441828573e-315 0.0 NaN 4.441834265e-315 4.22446712e-315 4.44183814e-315 0.0 0.0 4.44184383e-315 0.0 4.213699967e-315 4.0e-323 0.0 6.95289509273487e-310 6.9528950927325e-310 NaN 0.0 0.0 NaN 1.031856503550826 0.01909484202520706 0.008079449807999817 0.005327175689115015 0.005454985215891672 0.008029405892366287 0.015091643536369711 0.03180172131788171; 1.42599671e-315 1.7902058685105404e-253 2.1488951979669646e-221 1.61250309e-315 5.9618047289874416e-238 1.13486066236973e-310 0.0 1.8034905276147508e-200 4.826374433960522e-198 3.026557690283346e-193 1.2398424181495951e-189 8.099367505839956e-191 2.080662000825671e-182 8.523521222556009e-179 9.571845471528739e-203 -4.5478977552791974e175 4.0e-323 1.874353257005698e157 1.2731974746e-313 0.0 4.18995027e-315 1.2731974746e-313 0.0 4.441832486e-315 1.2731974746e-313 4.08001916e-315 4.44183814e-315 NaN NaN 4.44184383e-315 NaN 4.38976686e-315 NaN 4.159042393e-315 NaN NaN 4.44185715e-315 NaN 4.379538674e-315 NaN NaN 1.0030119935515283 0.0026736478829493255 0.0018381590371674464 0.001955109072907686 0.0029821642600920337 0.005799099310926149 0.012628192745297907; 1.1003704727741164e-225 4.5076240167648475e-222 1.8465302843577953e-218 7.564237911853187e-215 3.0986527020697414e-211 2.6866379761228445e-208 0.0 2.1301005554458363e-200 9.823736258569678e-201 3.574518388847875e-193 1.4642871202816302e-189 5.998393378779834e-186 2.4572177255981524e-182 1.0065893471224152e-178 4.736588141316013e-168 2.430116730310667e304 31885.109375 NaN 0.0 4.130332594e-315 4.441826834e-315 0.0 0.0 4.441832486e-315 0.0 0.0 4.0e-323 0.0 0.0 4.0e-323 NaN 0.0 0.0 4.4418515e-315 0.0 0.0 4.44185715e-315 0.0 6.95289509277123e-310 0.0 0.0 3.9655865306814e-310 1.0006155650758257 0.0008756136348155684 0.0009614660751178784 0.0015117414866334146 0.003027212760523253 0.00678328692332246; 4.868600484657019e-226 1.9944320386557217e-222 8.170231065788123e-219 2.1823630566017606e-216 1.3710854191804282e-211 2.636e-320 6.035617506196702e-257 2.4567105832769218e-200 1.26112135794464e-310 4.122479087316688e-193 1.688731822374456e-189 6.917718878552051e-186 2.8337734503048516e-182 1.1608265719622792e-178 NaN -1.0937944284735693e305 6.1126062302489004e274 -6.8346636364631984e258 0.0 0.0 4.441826834e-315 0.0 0.0 2.121995795e-314 0.0 0.0 0.0 NaN 4.30788025e-315 0.0 NaN 4.441337027e-315 4.44130264e-315 4.4418515e-315 4.441338924e-315 4.44136082e-315 4.0e-323 4.307917406e-315 4.441450623e-315 4.441433074e-315 NaN 2.670090055924618e-307 NaN 1.000321037873492 0.0007258258442820887 0.0011738000971893562 0.002415870340254995 0.005561527756798328; 5.712867618532321e-226 2.3402438566910456e-222 9.58667627246081e-219 4.362040399201901e-215 1.6087254910255513e-211 0.0 3.809994530566056e-248 2.953800868955494e-200 0.0 4.957260873554197e-193 2.0308228302268802e-189 8.319596980821858e-186 3.4082585186444965e-182 1.3962486226716098e-178 4.44181553e-315 1.6868081634064582e-264 -2.06042742536029e11 -1.7434558939054004e284 0.0 0.0 4.0e-323 0.0 0.0 1.69759663277e-313 NaN 0.0 0.0 4.441840194e-315 0.0 4.29451037e-315 4.441845885e-315 0.0 0.0 4.0e-323 0.0 0.0 1.4853970537e-313 NaN 4.441860707e-315 0.0 4.441864857e-315 1.132190902371003e-72 NaN 4.44187051e-315 1.0004216733984619 0.001400942460629482 0.002961150267687274 0.006999492016388131; 2.9348631995005e-311 9.97205466200036e-223 8.975973044775281e-249 5.090101914170103e-273 1.67888113e-315 0.0 8.92059723e-316 3.6070209246176647e-200 9.652850841565626e-198 7.923731353123e-311 2.05286538e-315 1.0911513860561e-310 1.06059526835414e-310 1.45953109874355e-310 4.44181553e-315 4.587938583596463e134 3.545516906111515e-276 1.7066854391102409e283 0.0 0.0 0.0 NaN 0.0 4.436976137e-315 4.44183454e-315 0.0 4.120948667e-315 4.441840194e-315 4.140433075e-315 4.18232893e-315 4.441845885e-315 4.19168681e-315 4.118797703e-315 0.0 4.37625112e-315 4.19280597e-315 2.0e-323 4.441859205e-315 4.379538674e-315 4.13429903e-315 4.441864857e-315 3.911263321868e-310 4.27241038e-315 2.121995795e-314 5.59527880921855e-310 1.0011939362338058 0.0051790392932227 0.0125702794676424; 2.200761557539523e-225 9.01533246024341e-222 3.6930864979727236e-218 1.5128617468227297e-214 6.197363421292776e-211 8.760230174767377e-208 1.578e-320 4.2602409802798356e-200 1.745190671539317e-196 7.149086941226429e-193 2.9285947880417895e-189 1.199687091875642e-185 4.9144699222158096e-182 2.0131927803929686e-178 2.121995795e-314 -8.603384937032369e291 4.0301700108621684e239 1.3573311452338812e240 NaN 4.441825016e-315 4.137975355e-315 0.0 4.441830707e-315 0.0 4.44183454e-315 6.90285230801003e-310 6.9030227185085e-310 4.0e-323 6.9030227185085e-310 6.9030227185085e-310 6.9030227185085e-310 4.115508095e-315 6.9030227185085e-310 6.9030227185085e-310 4.441853553e-315 6.9030227185085e-310 6.9030227185085e-310 4.441859205e-315 6.9030227185085e-310 6.9030227185085e-310 2.121995795e-314 2.6700901089745126e-307 4.26661092e-315 9.113902524445497e-305 NaN 3.382112286150911e-306 1.0057474044925696 0.028576304785962677; 3.1958690379745e-311 4.848909976016e-311 6.938649151480061e-273 4.0850723156509715e-219 4.533897423702606e-211 1.0746789544563265e-207 7.056852203380367e-208 4.9134610359420065e-200 1.02494327821783e-310 1.2464672777941357e-223 1.33390710875825e-310 6.479699488562129e-190 5.667592866884692e-182 2.24196213e-315 3.186294641323871e181 NaN -1.162572595694898e68 4.07106607918203e-22 4.441823237e-315 1.2731974746e-313 4.187558677e-315 0.0 1.2731974746e-313 0.0 2.121995795e-314 4.44183644e-315 6.95289509273023e-310 0.0 NaN 6.9528950927334e-310 1.0e-323 4.4418479e-315 1.0e-323 4.44144823e-315 4.441853553e-315 4.44144989e-315 1.0e-323 6.365987377e-314 1.0e-323 6.95289509272627e-310 2.121995791e-314 NaN 4.205551045e-315 4.1640138e-315 4.441872565e-315 4.778391751859472e-299 1.3778263068863825e-284 1.0357717637094068], 'U', 0), [-0.00014246312763594718, -2.784712893951391e-5, -7.527416841352801e-6, -3.627395012297602e-6, -3.9524806583079e-6, -1.1599043326895859e-5, -9.822585504079052e-5, -0.0022444186906652504, -0.1018614774311305, 0.0991478760873947, 0.0012960328754709066, 2.2275202726211807e-5, 8.336894475708338e-7, 9.447098159090626e-8, 4.038048373358951e-8, 7.149873015701293e-8, 5.055915592753961e-7, 1.2162741422382036e-5, 0.000759592853386214, 0.07947336342084083, -0.07849235534285784, -0.0008139531726140611, -1.557374091997466e-5, -8.675916364896406e-7, -1.8736941678226088e-7, -1.8442960435712276e-7, -8.400285598853802e-7, -1.5363169773801552e-5, -0.0008403999012043554, -0.08281720912308646, 0.0807062488161728, 0.001020635794273932, 2.9145416931645248e-5, 3.0800530048212465e-6, 1.5557288284037342e-6, 3.982402614949826e-6, 4.456350277780378e-5, 0.0015614311075165983, 0.09756645324097582, -0.10291435452678724, -0.0020131040314466248, -7.56152794426046e-5, -7.852606249457718e-6, -2.4814377446028734e-6, -2.2397562630930665e-6, -4.801597104838362e-6, -1.8953218072624486e-5, -0.00010498278896287148]))By passing f_init=objective.cache.f we let the Laplace approximation "warm-start" at the last point of the inner-loop Newton optimisation; objective.cache is a field on the objective closure.
Let's plot samples from the approximate posterior for the optimised hyperparameters:
p2 = plot_data()
plot_samples!(Xgrid, f_post2)
Package and system information
Package information (click to expand)
Status `~/work/ApproximateGPs.jl/ApproximateGPs.jl/examples/c-comparisons/Project.toml` [298c2ebc] ApproximateGPs v0.4.6 `/home/runner/work/ApproximateGPs.jl/ApproximateGPs.jl#master` [31c24e10] Distributions v0.25.123 [98b081ad] Literate v2.21.0 [2ab3a3ac] LogExpFunctions v0.3.29 [429524aa] Optim v2.0.1 [91a5bcdd] Plots v1.41.6 [e88e6eb3] Zygote v0.7.10 [37e2e46d] LinearAlgebra v1.12.0 [9a3f8284] Random v1.11.0To reproduce this notebook's package environment, you can download the full Manifest.toml.
System information (click to expand)
Julia Version 1.12.5 Commit 5fe89b8ddc1 (2026-02-09 16:05 UTC) Build Info: Official https://julialang.org release Platform Info: OS: Linux (x86_64-linux-gnu) CPU: 4 × AMD EPYC 7763 64-Core Processor WORD_SIZE: 64 LLVM: libLLVM-18.1.7 (ORCJIT, znver3) GC: Built with stock GC Threads: 1 default, 1 interactive, 1 GC (on 4 virtual cores) Environment: JULIA_LOAD_PATH = :/home/runner/.julia/packages/JuliaGPsDocs/7M86H/src
This page was generated using Literate.jl.